دوہری سینچری

  ہمار ے اعداد کی کہانی

ہزاروں سال قبل ہی لوگوں نے گنتی کی شروعات کی تھی۔ وہ اپنی ہرچیز کا حساب رکھنا چاہتے تھے۔ اس لیے انھوں نے غار کی دیوار پر اور پیڑوں کی چھال پر نشان بنائے۔

وقت کے ساتھ ساتھ انھوں نے حسابوں کو 20،10،5 اور60 کے گروپ میں رکھنا شروع کردیا۔

ہزاروں سال پہلے قدیم ہندوستانیوں نے عدد لکھنے کے لیے ایک طریقہ بنایا۔ بڑے سے بڑا عدد بھی محض دس علامتوں کی مدد سے : 9،8،7،6،5،4،3،2،1،0لکھ سکتے تھے۔ انسانی تاریخ کی یہ سب سے اہم تخلیقی ایجادتھی۔ اس ایجادکی وجہ سے  ٹیلی  ویژن، کمپیوٹر،موبائل اور ایسی ہی اور بڑی ایجادات بھی ممکن ہوئیں۔ اس طریقے کا استعمال اب پوری دنیا کے ہرکونے میں کیا جاتا ہے۔

اس ایجاد کا ایک بہت اہم حصّہ ‘0’ہے۔ اس  علامت کا مطلب  ‘کچھ نہیں’  کے طورپر سمجھنا۔  ’0‘  ہی اصل میں وہ عدد ہے جس نے عدد لکھنے کے پورے نظام کو کامیاب اور مفیدبنایا۔ آگے آنے والے کچھ مہینے میں ہم یہ سیکھیں گے کہ سبھی اعداد کو صرف  ان دس اعداد کی مدد سے کس طرح لکھیں گے۔

آئیےکرتے ہیں

1. دی گئی تصویر کو دیکھیے اور نیچے دی ہوئی چیزوں کی تعداد خالی جگہ میں لکھیے

a. سنترے : . ................

b. چوڑیاں : . ................

c. لڈّو : . ................

d. برفی : . ................

e. بندیاں : . ................

f. کیلے : . ................

آئیے کھیلتے ہیں

نیچے دیے گئے بورڈ میں  گم  شدہ اعداد کو لکھیے

سانپ  سیڑھی کے بورڈ کی مدد سے مندرجہ ذیل سوالوں کے جواب دیجیے

1. اگر آ پ  13سے سیڑھی لیں گے تو آپ کس عدد پر پہنچیں گے؟...................

2. اگر آپ عدد 25 والے سانپ پر ہیں تو آپ کون سے عدد پر پہنچیں گے؟...................

3. آپ اگر 96 پر کھڑے ہیں تو پاسے پر کس عدد سے آپ سانپ کے منھ میں پہنچ جائیں گے؟...................

4. سب سے لمبے سانپ کی پونچھ پر جو عدد ہے اس کو کھلی لکڑیوں اور اس کے گچھے کی مدد سے ظاہرکیجیے۔...................

آئیے سوچتے ہیں

میں ایک بات کرنے والا مٹکا ہوں۔ تم مجھے کوئی بھی عدد بتائو اورمیں تمھیں اس کے بعدوالا عدد بتائوں گا ۔

میں نے 42 کہا۔ مٹکےنے 43 کہا

میں نے39 کہا۔ مٹکے نے  ........کہا

میں نے 63 کہا۔ مٹکے نے  ........کہا

میں نے  ........کہا۔مٹکے نے 90 کہا

میں نے  ........کہا۔مٹکے نے  ........ کہا

میں نے 99کہا۔مٹکے نے 100کہا۔

100 کیا ہے؟

اور ایک اور مل کر 100 بناتے ہیں. 99 سے ایک زیادہ 100 ہوتا ہے۔

دس دس لکڑیوں کے 10 گچھے 100 لکڑیاں بناتے ہیں۔

واہ! اس نے سنچری بنائی ہے۔ اس کا مطلب 100 رن بنائے۔

دس دس بندیوں کے  پیکٹ سے 100 بنے گا۔

استاد کے لیے نوٹ : ماچس کی تیلیوں کو گچھّوں میں اور الگ الگ تیلیوں کو استعمال کرکے اعداد کوظاہرکرنے کے لیے بچوں کی حوصلہ افزائی کیجیے۔

ان موتیوں کی تعداد بھی 100 ہے۔

آئیےکرتے ہیں

1. خالی جگہ بھرئیے

بھولو نےپہلے 65 پر، پھر 35 پر چھلانگ لگائی جس کو ملا کر اس نے 100 بنایا۔

نیچے دیے گئے عددی خط  پر مختلف چھلانگ کی مدد سے 100 بنائیے۔

2.ماچس کی تیلیوں کے گچھّوں اور’گن لڑی‘ کا استعمال کرکے مختلف طریقوں سے 100 بنائیے

3. پھولوں کی پتّیوں میں دی گئی خالی جگہوں کو اس طرح سے بھرئیے کہ وہ مل کر 100 بنائیں۔

آئیے معلوم  کرتے ہیں

100کتنے   ہوتے ہیں؟

ماچس کی تیلیوں کا ایک پورا ڈبّہ کھولیے۔

اندازہ لگائیے کہ اس ڈبّے میں ماچس کی کتنی تیلیاں ہیں: ..............

ماچس کی تیلیوں کو شمار کیجیے :..............

ماچس کی تیلیوں کے کتنے ڈبّوں سے 100 تیلیوں کی گنتی مکمّل ہوگی؟

2. ایک مٹھّی بھر بیج لیجیے جیسے چنے، دال وغیرہ ۔

اندازہ لگائیے کہ آپ کی مٹھّی میں کل کتنے بیج ہیں: ..............

اپنی مٹھّی  کے بیجوں کو شمارکیجیے: ..............

کتنی مٹھی بھر بیج مل کر 100 بیجوں کی گنتی پوری کریں گے: ..............

کیا یہ کل 100 ہیں؟ ہاں! 10 لکڑیوں کے 10 گچھّے مطلب کل 100 کا گچھّا

آئیے ہم نیچے دی ہوئی جدول کا مشاہدہ کریں اور 100 کے آگے کے اعداد کو لکھنا اور پڑھنا سیکھیں۔ خالی جگہوں کوبھرئیے:

	100 اور 1 مل کر ایک سوایک	101
	100 اور 2 مل کر ایک سودو	102
	100 اور3 مل کر ایک سو ..........	103
	100 اور4 مل کر ایک سو ..........	104
	100 اور5 مل کر ایک سوپانچ	.........
	100 اور6 مل کر ایک سو ..........	106
	100 اور 7 مل کر ایک سوسات	..........
	100 اور8مل کر ایک سو ......	108
	100 اور9 مل کر ایک سونو	........
	100 اور10 مل کر ایک سودس	110

کتاب کے کنارے دیے گئے عددی خط میں خالی جگہ کوبھرئیے

آئیےکرتے ہیں

100 سے آگے کے اعداد کو سیکھناجاری رکھتے ہیں اور ماچس کی تیلیوں اور ان کے گچھوں کی مدد سے ان اعداد کو بناتے ہیں۔ نیچےدی گئی جدول کی خالی جگہ کو تیلیوں کے گچھوں کی گنتی سے اور الگ الگ تیلیوں کی گنتی سے بھر کر مکمل کیجیے۔

اس  جدول کو اپنی کاپی میں 150 کی گنتی تک بڑھائیے ۔ کیا آپ کو ان اعداد میں کچھ یکسانیت نظر آرہی ہے؟

تیلیوں کے گچھّوں اور تیلیوں کا صحیح عدد سے جوڑ ملائیے

واہ! بولنے  والا مٹکا  واپس آگیا۔ آپ جو بھی کہیں گے یہ اس سے ایک زیادہ بتائے گا۔

عددی خط پر دی گئی خالی جگہوں کو بھرئیے۔

مندرجہ ذیل اعدادکو عددی خط پر ظاہر کیجیے۔

1. 125 پر ایک تیر بنائیے۔ 3. 149 پر ایک  مسکراتا چہرہ بنائیے۔

2. 112 پر ایک پیڑ بنائے۔ 4. 137 پر ایک غلط  کا نشان بنائیے۔

آئیےکھیلتے ہیں

تالی بجائو،چٹکی بجائو  ہاتھ مارو  

میں تالی بجا کر، چٹکی بجا کر اور گھٹنے پر ہاتھ مارکر اعداد بناسکتا ہوں۔ اعداد کا پتالگاؤ

ایک تالی مطلب  100 ،   ایک چٹکی مطلب 10،  ایک گھٹنے پر مار مطلب 1

دوتالی مطلب  200، دوچٹکی مطلب 20،  دوگھٹنے پر مارمطلب 2

دوٹیم میں اس کھیل کو کھیلیے۔ ایک ٹیم تالی، چٹکی اور گھٹنے کی تالی کی مدد سے عدد کو بتائے گی اور ظاہرکرے گی۔ اور دوسری ٹیم کو یہ معلوم کرنا ہوگا کہ وہ کون سے عدد کی نقل کررہے ہیں ۔ مثال:   تالی بجائیں - اچانک اچانک  پَٹ  پَٹ  پَٹ مطلب 123 (ایک سو تئیس)

آئیے اب ہم 150 سے آگے کی گنتی کرتے ہیں۔

اس جدول کو اپنی کاپی میں 200 تک مکمّل کیجیے۔ 200 کتنا ہوتا ہے؟

آئیےکرتے ہیں

ایک چھوٹے برتن جیسے ایک چھوٹی پیالی کو بیجوں سے بھریے مثلاً چنے مونگ دال وغیرہ۔

اس برتن کو دھیان سے دیکھیے اور اندازہ لگائیے کہ اس میں کل کتنے بیج ہوسکتے ہیں۔ آپ کا اندازہ : .........بیج۔

اب بیجوں کی گنتی کیجیے اور دیکھیے آپ کا اندازہ اصل گنتی          کے کتنے قریب ہے۔ بیجوں کی گنتی :.........

اندازہ لگائیے! کتنے باراس برتن کو بھرنے پرآپ 200 مکمّل کر     پائیں گے۔ آپ کا اندازہ:.........بار

پتھروں پرترتیب سے اعداد لکھیے۔

آئیےکرتے ہیں

کودنے کا کھیل

1. عددی خط پر5،5 قدم کی چھلانگ بنائیے اورخالی دی ہوئی جگہوں میں اعداد لکھیے۔

2. 20 قدم کی چھلانگ کوآگے بڑھائیے اورخالی جگہوں کو صحیح اعداد سے  پُرکیجیے۔

3. جدول مکمّل   کیجیے

4.کم سے کم  دومختلف طریقوں سے مندرجہ ذیل اعداد کوظاہر کیجیے۔

a. ماچس کے تیلیوں کے گچھّوں سے 125 بنائیے۔

b. ’گن لڑی‘ کا استعمال کرکے 145 بنائیے۔

c. عددی خط پر 170 بنائیے۔

5. خالی باکس کو صحیح طریقے سے پُرکیجیے

6. مندرجہ ذیل اعداد کو عددی خط پر دکھائیے