अध्याय 3
हमारे चारों ओर पैटर्न (प्रतिरूप)
आइए गिनते हैं
गुंडप्पा के पास कुछ भूमि है इसमें नारियल के लंबे-लंबे वृक्ष हैं।
गुंडप्पा के पास कितने नारियल के वृक्ष हैं?...............
आपको यह कैसे ज्ञात हुआ?
गुंडप्पा ने प्रत्येक वृक्ष से 5 नारियल तोड़े।
उसने कुल कितने नारियल तोड़े हैं?............
मुनिअम्मा प्लेटें और कप बनाती है।
दिए गए चित्र में कपों की संख्या =
मुनिअम्मा ने नारियल के लड्डुओं को और दूध के पेड़ों को ट्रे (थाली) में इस तरह सजाया है कि सभी ट्रे (थालियाँ) समान व्यवस्था में सजी हुई हैं। एक के ऊपर एक ट्रे रखी हुई है।
तीनों ट्रे (थाली) में नारियल के कुल कितने लड्डू हैं?
तीनों ट्रे (थाली) में दूध के कुल कितने पेड़े हैं?
रुपये-पैसों के साथ पैटर्न (प्रतिरूप)
शर्ली और शिव ने अपनी खेल-मुद्राओं को रोचक पैटर्न (प्रतिरूपों) में व्यवस्थित किया है, जैसा कि नीचे दर्शाया गया है।
आपने इनकी गिनती कैसे की? कक्षा में चर्चा कीजिए।
₹36, ₹125 और ₹183 को दर्शाने के लिए 1, 2, 5 और 10 रुपयों की खेल-मुद्रा का उपयोग कीजिए। अपने सहपाठियों से पूछिए कि यह कितना धन है।
शर्ली और शिव ने अपने सिक्कों को नीचे दर्शाए चित्रों के अनुसार व्यवस्थित किया है। त्रिभुजों में सिक्कों की संख्या लिखिए।
शिव द्वारा की गई व्यवस्था का वर्णन कीजिए और सिक्कों की संख्या लिखिए।
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शर्ली द्वारा की गई व्यवस्था का वर्णन कीजिए और उसके सिक्कों की संख्या लिखिए।
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शिव ने अपनी संख्याओं को युग्मों में व्यवस्थित किया है। हम ऐसी संख्याओं को 'सम संख्याएँ' कहते हैं। शर्ली की संख्याओं को 'विषम संख्याएँ' कहते हैं।
1 से 20 के बीच की संख्याओं में सम और विषम संख्याएँ पहचानिए। आप संख्याओं की युग्मन व्यवस्था को यहाँ दर्शा सकते हैं।
क्या आपको लगता है कि 2 के पहाड़े में सभी गुणनफल सम संख्याएँ हैं?
प्रत्येक विषम संख्या पर गोला लगाइए और सम संख्या के चारों ओर बॉक्स बनाइए। यदि आवश्यकता हो तो मोम रंग का उपयोग कीजिए।
चर्चा कीजिए कि कौन-सी संख्याएँ सम हैं और कौन-सी विषम।
शर्ली ने अपनी गणित की पुस्तक के पृष्ठों में एक रोचक सम-विषम क्रम देखा।
अपनी गणित की पाठ्यपुस्तक का अवलोकन कीजिए और पता कीजिए कि शर्ली ने क्या देखा है। सम संख्याओं पर बॉक्स एवं विषम संख्याओं पर गोला बनाइए।
पहचान कीजिए कि निम्नलिखित संख्याओं में से कौन-सी सम संख्या और कौन-सी विषम संख्या है? अपने उत्तर के लिए तर्क दीजिए।
विषम संख्याएँ : .....................
सम संख्याएँ : ....................
सम या विषम संख्याओं को पहचानिए। अब कोई 2 अंक चुनिए और उनसे 2-अंकीय सम संख्याएँ बनाइए।....................
शर्ली ने देखा कि किसी भी विषम संख्या से ठीक पहले और बाद में आने वाली संख्याएँ सम होती हैं। अब शिव यह सोच रहा है कि किसी सम संख्या से पहले और बाद की दोनों संख्याएँ विषम होती हैं। आपको क्या लगता है? जाँच कीजिए और चर्चा कीजिए।
किसी भी बीच की संख्या को छोड़े बिना किन्हीं 10 लगातार संख्याओं को चुनिए। प्रत्येक संख्या के नीचे लिखिए कि वह सम है या विषम। क्या आपको कोई ध्यान देने वाली बात दिखी? चर्चा कीजिए।
