अध्याय 4

हमारे आस-पास हजार

जसप्रीत और गुलनाज अपने समीप के गुरुद्वारे में लंगर (सामुदायिक भोज) का आयोजन कर रहे हैं। उनका अनुमान है कि उस दिन लगभग एक हजार (1000) लोगों को भोजन करवाया जाएगा। इस आयोजन में 55 लोगों ने स्वयंसेवक के रूप में सेवा-कार्य किया। जसप्रीत और गुलनाज को बहुत-सा दान प्राप्त हुआ।

नीचे दी गई तालिका में दान की सूचना दी गई है। रिक्त स्थान में दान की वस्तुओं की संख्या लिखिए।

दान	मात्रा	संख्या
		.............
	7 दहाई + 4 इकाई	.............
		.............
	100-7	............
		............
		.............
	बारह	.............
	10+10+10+10+10	.............
		.............
	तीन सौ बारह से दस अधिक	.............

जसप्रीत और गुलनाज ने विभिन्न समय पर लंगर के लिए आए व्यक्तियों की संख्या को अंकित किया है।

नीचे दिखाए गए चित्र के अनुसार सैकड़ा, दहाई और इकाई के बक्सों का उपयोग करते हुए समय लिखिए और विभिन्न समयावधियों में भोजन करने वाले लोगों की संख्या का चित्र बनाइए।

	52 व्यक्ति
	145 व्यक्ति
	325 व्यक्ति
	508 व्यक्ति

वह समयावधि लिखिए जब सबसे अधिक संख्या में व्यक्ति भोजन के लिए आए। ................................

वह समयावधि लिखिए जब सबसे कम व्यक्ति भोजन के लिए आए। .........................

आइए करते हैं

1. (क) अंक 3 और 7 का उपयोग करते हुए 3-अंकीय संख्या बनाइए। नीचे दिए गए बक्सों में संख्याएँ लिखिए। सबसे छोटी संख्या पर o का चिह्न लगाइए और सबसे बड़ी संख्या पर × का चिह्न लगाइए।

   (ख) 3, 5, 0 और 8 अंकों का उपयोग करके छ: 3-अंकीय संख्याएँ बनाइए जो 550 से छोटी हों। आप अंकों का दोहराव भी कर सकते हैं।

   

   (ग) अब प्रश्न 1 (ख) के अंतर्गत बनाई गई संख्याओं को संख्या-रेखा पर निरूपित कीजिए।

   
2. रिक्त स्थानों की उचित संख्याओं से पूर्ति कीजिए -

   (क)

   

   (ख)

   

   (ग))

   

   (घ)

   

   (ङ)

   
   कक्षा 3 में हमने संख्याएँ लिखने की भारतीय प्रणाली सीखी थी। हम इसका उपयोग अपने विद्यालय में संख्याओं को सीखने तथा लिखने, जोड़ने और घटाने के अभ्यास के लिए करते हैं। भारत में इसकी खोज लगभग 2000 वर्ष पूर्व हुई थी और अब इसका उपयोग संपूर्ण विश्व में किया जाता है। इस प्रणाली को इस प्रकार से अभिकल्पित किया गया था कि हम सभी संख्याओं को, चाहे वे कितनी भी बड़ी हों, उन्हें केवल दस प्रतीकों 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 का उपयोग करके लिख सकते हैं।

   अभी तक हमने सीखा कि 1 से 999 तक की सभी संख्याओं को कैसे लिखा जाता है। आइए, अब जानें कि भारतीय संख्या प्रणाली में एक हजार और उससे बड़ी संख्याओं को कैसे लिखा जाता है!

   आपको याद होगा कि गुलनाज और जसप्रीत ने सामुदायिक भोज के लिए आने वाले लोगों का लेखा-जोखा रखा था। आइए देखें कि उन्होंने यह कैसे किया था।

   

   सामुदायिक भोज के लिए कितने लोग आए?_________________

   उचित संख्याओं से रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए -

   
   शिक्षण संकेत - विद्यार्थियों को यह देखने दें कि 1000 से आगे की संख्याएँ कैसे लिखी जाती हैं। उन्हें ये संख्याएँ पढ़ने और लिखने के लिए प्रेरित करें।
   
   
3. निम्नलिखित स्थितियों के लिए संख्याओं की सबसे उपयुक्त श्रेणी को पहचानिए। अपने विचार साझा कीजिए।

   आपके गाँव में बच्चों की संख्या	केवल 1	आपकी कक्षा में पुस्तकों की संख्या
   आपके विद्यालय में शिक्षकों की संख्या	2 से 10	आपकी कक्षा में अंगुलियों की संख्या।
   आपकी कक्षा में मेजों की संख्या	10 से 50	एक पेड़ में पत्तियों की संख्या
   आपके पुस्तकालय में पुस्तकों की संख्या	50 से 100	इस पृष्ठ में अक्षरों की संख्या
   एक पौधे में पत्तियों की संख्या	100 से 200	आपके विद्यालय में विद्यार्थियों की संख्या
   आपकी गणित की पाठ्यपुस्तक में पृष्ठों की संख्या	200 से 500	आपके विद्यालय में लड़कियों की संख्या
   चींटी के बिल में चींटियों की संख्या	500 से 1000	विद्यालय पहुँचने में चले गए कदमों की संख्या

अपने आस-पास ऐसी वस्तुओं को पहचानिए जो संख्या में 1000 से अधिक हैं।

............................................

............................................

............................................

कर्नाटक के मूडुबिदिरे नगर में 18 जैन मंदिर हैं। इनमें से सर्वाधिक प्रसिद्ध साविर-कंबद-बसदि मंदिर है। इस मंदिर में 1000 स्तंभ हैं। स्थानीय शासक देवराय वडेयर ने लगभग 1500 सामान्य संवत् में इस मंदिर का निर्माण करवाया - था। इस मंदिर के प्रत्येक शिलास्तंभ पर अद्भुत आकृतियाँ उत्कीर्ण कर सुंदर नक्काशी की गई है।

क्या आप जानते हैं?

1900 सामान्य संवत् के आरंभ में भारतीय गैंडे लगभग विलुप्ति की स्थिति में थे। उस समय इनकी संख्या घटकर मात्र 200 तक ही रह गई थी। इनके संरक्षण हेतु किए गए नवीन प्रयासों के फलस्वरूप अब इनकी संख्या लगभग 4000 (चार हजार) तक पहुँच गई है। इनका भार 1800 (एक हजार आठ सौ) किलोग्राम से 2700 (दो हजार सात सौ) किलोग्राम के बीच होता है और ये लगभग 2 मीटर ऊँचे एवं 3 मीटर से अधिक लंबे होते हैं। भारतीय गैंडा असम का राज्य पशु है।

आपने देखा कि डायन्स ब्लॉकों के प्रयोग से एक (1), दस (10) और सौ (100) को कैसे दर्शाया जाता है।

आइए अब डायन्स ब्लॉक का उपयोग करके एक हजार (1000) के बारे में जानें।

10 इकाई = एक दहाई = 10

10 दहाई = 1 सैकड़ा = 100

आइए एक हजार को खंडों में बाँटें

(क) हम 900 पर हैं। 1000 बनाने के लिए इसमें और कितना जोड़ना होगा? ___________
900 +..............=1000

(ख) 800 को चिह्नित कीजिए। 1000 बनाने के लिए इसमें और कितना जोड़ना होगा?___________
800 +...............=1000

(ग) 850 को चिह्नित कीजिए। 1000 बनाने के लिए इसमें और कितना जोड़ना होगा?___________
850 +..............=1000

(घ) 760 को चिह्नित कीजिए। 1000 बनाने के लिए इसमें और कितना जोड़ना होगा?___________
760 +..............=1000

(ङ) 400 को चिह्नित कीजिए। 1000 से 400 कितना कम है?___________
1000 -..............=400

(च) 1000 योगफल प्राप्त करने के लिए संख्याएँ लिखिए।

नीचे दिए गए चित्रों को देखिए। इनमें 10 इकाइयों या 10 दहाइयों के जितने भी समूह संभव हों, उन पर घेरा लगाइए। चित्रों के सामने अंतिम संख्या को लिखिए।

नीचे दिए गए चित्र में 1, 10 और 100 के समूहों पर आवश्यकतानुसार गोला बनाइए।

रिक्त स्थानों को भरिए।

(क)

(ख)

(ग)

(घ)

(ङ)

(च)

आइए हल करते हैं

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए संख्याएँ पहचानिए और अपनी अभ्यास पुस्तिका में लिखिए। यदि आवश्यक हो तो इनके जैसे चित्र बनाइए।

(क) 45 इकाई

(ख) 39 इकाई

(ग) 35 दहाई

(घ) 86 दहाई

(ङ) 10 दहाई और 1 इकाई

(च)15 दहाई और 23 इकाई

(छ) 34 दहाई और 12 इकाई

(ज) 19 दहाई और 10 इकाई

(झ) 2 सैकड़ा, 13 दहाई और 7 इकाई

हम बड़ी संख्याओं के लिए डायन्स ब्लॉक के स्थान पर प्रतीक का उपयोग करेंगे।

1 हजार + 0 सैकड़ा + 0 दहाई + 1 इकाई = 1001

निम्नलिखित सारणी को देखिए और रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए -

प्रतीक	विस्तारित रूप	ह.	सै.	द.	इ.	संख्या	संख्या-नाम
	1000+1					1001
						1002
						1003
		1	0	0	5
	1000+100					1100	एक हजार एक सौ
						1038
	3000+0+10+9

1. दिए गए संकेतों के अनुसार संख्याओं को आगे और पीछे के क्रम में लिखिए।

(क)

(ख)

(ग)

(घ)

आइए खेलें

स्थानीय-मान स्लाइडर बनाइए। कथनानुसार विद्यार्थी संख्या को बारी-बारी से बढ़ा या घटा सकते हैं।

(क) 1895 - संख्या में 1 बढ़ाइए।

(ख) 2785 - संख्या में 10 बढ़ाइए।

(ग) 3369 - संख्या से 2 घटाइए।

(घ) 5648 - संख्या से 10 घटाइए। --

(ङ) 6487 - संख्या में 20 बढ़ाइए।

आइए सोचते हैं

संख्या-रेखा

1. संख्या 2226 और 3226 के बीच कौन-कौन सी संख्याएँ आती हैं? सही उत्तरों पर गोला बनाइए।

   3316, 3236, 2236, 2216, 3126, 3216

2. दिए गए निर्देशों का पालन कीजिए।

   (क) 1001 और 1038 को संख्या-रेखा पर अंकित किया गया है। उसी संख्या-रेखा पर 1043, 1069 और 1084 को अंकित करने का प्रयास कीजिए।

   

   (ख) नीचे दी गई संख्या-रेखा पर निम्नलिखित संख्याओं को अंकित कीजिए।

   2025, 2080, 2175, 2245, 2295, 2310, 2390, 2430, 2460

   

   (ग) नीचे दी गई संख्या-रेखा पर निम्नलिखित संख्याएँ अंकित कीजिए।

   5512, 5548, 5590, 5636, 5673, 5695

   

   (घ) नीचे दी गई संख्या-रेखा पर निम्नलिखित संख्याएँ अंकित कीजिए।

   8679, 8990, 8923, 8763

   

आइए खेलें

अलग-अलग संख्याएँ बनाने के लिए पुस्तक के अंत में दिए गए तीर-पत्रकों (Arrow-card) का उपयोग कीजिए। तीर-पत्रकों का उपयोग करके कक्षा में विद्यार्थियों को संख्या बनाने के लिए बारी-बारी से एक संख्या दीजिए। संख्या को स्पष्ट रूप से पढ़िए तथा उसे विस्तृत रूप में और शब्दों में व्यक्त कीजिए।.

संख्या 3452 तीर-पत्रकों 3000, 400, 50 और 2 से बनी है।

3452 का विस्तारित रूप । 3000 + 400 + 50 + 2

3452 को शब्दों में तीन हजार चार सौ बावन लिखते हैं।

4085 को बनाने के लिए कौन-कौन से तीर-कार्डों का प्रयोग किया जाता है? इसे विस्तारित रूप में और शब्दों में लिखिए।

मुझे खोजिए! संख्याओं को जोर से पढ़िए और उन्हें जाल में खोजिए और गोला लगाइए

1. संख्या 3782
2. दो हजार पाँच सौ छिहत्तर।
3. एक 4-अंकीय संख्या जिसके सभी अंक समान हों।
4. इस तालिका में सबसे छोटी 4-अंकीय संख्या।
5. इस तालिका में सबसे बड़ी 4-अंकीय संख्या।
6. 5000 से अधिक और 5200 से कम एक संख्या।
7. 5600 और 6300 के बीच की संख्या।
8. एक 4-अंकीय संख्या जिसके सभी अंक पासे पर पाए जाते हैं।

1. 1, 10, 100 और 1000 के प्रतीक का प्रयोग करके निम्नलिखित संख्याओं की पहचान कीजिए और उन्हें तालिका में लिखिए।

   (क) 6 दहाई और 22 इकाई

   (ख) 4 दहाई और 12 इकाई

   (ग) 3 सैकड़ा, 14 दहाई और 8 इकाई

   (घ) 12 सैकड़ा, 18 दहाई और 2 इकाई

   (ङ) 1 हजार, 5 सैकड़ा, 10 दहाई और 17 इकाई

   	ह.	सै.	द.	इ.	संख्या
   (क)	0	0	8	2	82
   (ख)
   (ग)
   (घ)
   (ङ)

   
   
2. (क) बड़ी संख्या पर घेरा लगाइए -

   30 अथवा 300

   6000 अथवा 600

   6000 अथवा 3000

   
   
   (ख) छोटी संख्या पर घेरा लगाइए -

   2 इकाई अथवा 2 सैकड़ा

   5 दहाई अथवा 2 हजार

   7 दहाई अथवा 4 सैकड़ा

जसप्रीत और गुलनाज गुरुद्वारे में प्रत्येक महीने उपयोग की जाने वाली थालियों की संख्या को अभिलेखित (रिकॉर्ड) करने में सहायता करते है। चिह्न (८) और (>) का उपयोग करके पता लगाइए कि किस महीने में अधिक थालियों का उपयोग किया गया है?

फरवरी - 1213

मार्च - 2121

सितंबर - ...........

अक्टूबर - ............

नवंबर - ............

दिसंबर - .............

चिह्न (<) और (>) का उपयोग करते हुए संख्याओं की तुलना कीजिए

3102 क्यों 3012 से बड़ी है?

बताइए कि आपने यह निर्णय कैसे लिया कि कौन-सी संख्या बड़ी है। किस स्थिति (हजार, सैकड़ा, दहाई, इकाई) ने आपको इस निर्णय तक पहुँचने में सहायता की।

आइए करते हैं

1. चिह्न(<) और (>) का उपयोग करके निम्नलिखित संख्या युग्मों की तुलना कीजिए। यदि आवश्यक हो तो हजार, सैकड़ा, दहाई, इकाई की तालिका बनाइए। अपने विचारों को कक्षा में साझा कीजिए।
2. निम्नलिखित वस्तुओं के मूल्यों को सबसे कम से सबसे अधिक (बढ़ते क्रम) में व्यवस्थित कीजिए।
3. निम्नलिखित अंतर्राष्ट्रीय महिला क्रिकेट खिलाड़ियों ने 200 एक दिवसीय अंतर्राष्ट्रीय मैच खेले हैं। यहाँ पर उनके द्वारा बनाए गए रनों की संख्या को दिया गया है। उनके द्वारा बनाए गए रनों को बढ़ते क्रम में (सबसे कम से सबसे अधिक) में व्यवस्थित कीजिए।

   डेबी हॉकले	4064
   सूजी बेट्स	5114
   केरन रॉल्टन	4814
   मिताली राज	7805
   शारलेट	6002

   ।
4. निम्नलिखित पर्वत श्रृंखलाओं को ऊँचाई के घटते क्रम में व्यवस्थित कीजिए।

पर्वत श्रृंखला	ऊँचाई (मीटर में)
कंचनजंगा	8586
मुल्लायनगिरि	1930
चौखंबा	7138
बैलाडीला श्रेणी	1276
नंदा देवी	7816
के-2	8611
कल्सुबाई	1646

5. <, = और > के चिह्नों का उपयोग करके निम्नलिखित संख्याओं की तुलना कीजिए
6. 0-9 अंकों से नीचे दी गई स्थितियों के अनुसार रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

   (क) 7 _ _ 3 < 768__

   (ख) 853__ < 8__3__

   (ग) __2 __ 1 < 5__ 2__

7. <, = और > के चिह्नों का उपयोग करके निम्नलिखित संख्याओं की तुलना कीजिए

   (क) 2 दहाई + 4 हजार + 3 सैकड़ा = ___ 2043

   (ख) 2 दहाई + 4 हजार + 3 सैकड़ा = ___ 4320

   (ग) 2 हजार + 9 सैकड़ा + 9 दहाई + 9 इकाई = ___ 3000

   (घ) 15 इकाई + 9 दहाई + 3 सैकड़ा = ___ 1593

   (ङ) 5000+30+4 = ___ 5034

   (च) 5000+300+4 = ___5340

8. 0-9 अंकों से नीचे दी गई स्थितियों के अनुसार रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

   (क) 7_ _3 < 768__

   (ख) 853__ < 8_3_

   (ग) _2_1 < 5_2_

900   999  1000

आइए खोजें

1. किसी भी अंक की पुनरावृत्ति किए बिना अंक 2, 3, 4 और 7 से जितनी संभव हों, उतनी 4-अंकीय संख्याएँ बनाइए। यहाँ 24 अलग-अलग संख्याएँ संभव हैं। आपसे जितनी संभव हो सकें, उतनी संख्याएँ खोजिए और अपनी अभ्यास पुस्तिका में उन्हें घटते क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
2. अपने मित्रों के साथ तुलना करके पता लगाइए कि उन्होंने और कौन-सी संख्याएँ बनाई हैं। देखिए कि क्या आप सभी मिलकर 24 संख्याएँ बना सकते हैं। आप कैसे जानेंगे कि आपने सभी संभावित संख्याएँ बना ली हैं।