अध्याय 10

हाथी, बाघ और तेंदुए

आप इसी प्रकार का खेल कक्षा 3 के अध्याय 'नानी माँ के साथ छुट्टियाँ' में खेल चुके हैं। हम लक्षित संख्या 10 तक पहुँचने के लिए प्रत्येक बार 1 या 2 जोड़ेंगे।

कैसे खेलें ?

1. पहला खिलाड़ी 1 या 2 अंक को चुनकर खेल प्रारंभकरता है।

2. दूसरा खिलाड़ी भी 1 या 2 अंक चुनता है तथा पहले खिलाड़ी द्वारा चुनी हुई संख्या में इसे जोड़ देता है।
3. दोनों खिलाड़ी पिछले योग में 1 या 2 जोड़कर निरंतर खेलते रहते हैं।
4. जो खिलाड़ी पहले 10 पर पहुँच जाता है, वह विजेता होता है।
5. इस खेल को कई बार खेलिए।

क्या आप खेल जीत सकते हैं, यदि

(क) साथी खिलाड़ी योग 6 पर पहुँच चुका है और अब आपकी बारी है।

(ख) साथी खिलाड़ी योग 7 पर पहुँच चुका है और अब आपकी बारी है।

(ग) साथी खिलाड़ी योग 8 पर पहुँच चुका है और अब आपकी बारी है।

प्रत्येक बार 1 या 2 जोड़ते हुए अन्य लक्षित संख्याओं (जैसे- 10, 11, 12) पर पहुँचने के लिए यह खेल खेलिए।

प्रत्येक स्थिति में क्या आप किसी ऐसी संख्या पर पहुँच पाते हैं, जहाँ से आपकी जीत सुनिश्चित हो?

नीचे दी गई सारणी को देखिए और चर्चा कीजिए कि यह कैसे बनी है।

1. सारणी में कुछ प्रतिरूपों (पैटर्न) पहचानिए।
2. सारणी में उन बक्सों को ध्यान से देखिए जिनमें संख्या 9 आई है। यहाँ आपने कितने 9 देखे? ऐसी ही अन्य संख्याओं के विषय में आपका क्या विचार है?
3. क्या यहाँ ऐसी पंक्तियाँ या स्तंभ हैं जिनमें या तो केवल सम संख्याएँ हैं या केवल विषम संख्याएँ। अपने अवलोकन को स्पष्ट कीजिए।
4. सारणी में गहरे लाल रंग से चिह्नित खिड़की की चौखट को देखिए।

(क) प्रत्येक पंक्ति में दो संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

(ख) प्रत्येक स्तंभ में दो संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए। आपने क्या ध्यान दिया?

(ग) अब प्रत्येक विकर्ण के लिए तीर से चिह्नित संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए। आपने क्या ध्यान दिया?

(घ) अब सारणी में लाल खिड़की की चौखट को अन्य स्थानों पर भी बनाइए और पूर्व की भाँति योग ज्ञात कीजिए। आपने क्या ध्यान दिया?

5. नीली खिड़की की चौखट में संख्याओं के बीच कुछ प्रतिरूपों का और संबंधों का पता लगाइए।

(क) एक 2-अंकीय संख्या लीजिए, जैसे- 27 और फिर इसके अंकों को उलट दीजिए (72)। अब दोनों संख्याओं को जोड़िए (99)। अन्य 2-अंकीय संख्याएँ लेकर इसी प्रकार से इस प्रक्रिया को दोहराइए।

(ख) दो अंकों की संख्या को उलटकर जोड़ने पर क्या योगफल प्राप्त हो सकता है?

(ग) उन सभी संख्याओं की सूची बनाइए जिनको उलटकर जोड़ने पर योगफल प्राप्त होता है- (i) 55

(ii) 88

(घ) क्या हम इसी प्रकार से 3-अंकीय योगफल प्राप्त कर सकते हैं? सबसे छोटा 3-अंकीय योगफल जिसे हम ज्ञात कर सकते हैं, वह क्या है?

उपयुक्त संख्याओं के साथ रिक्त स्थान भरिए

भारत जैव-विविधता से संपन्न देश है। कुछ लुप्तप्राय प्रजातियाँ जैसे – हाथी, बाघ और तेंदुआ पाई जाती हैं।

विश्व के कुल बाघों की संख्या का 3/4 और एशियाई हाथियों की संख्या का 3/5 भारत में रहता है।

1. कर्नाटक में हाथियों की संख्या 6049 है तथा केरल में हाथियों को संख्या 3054 है। इन दोनों राज्यों में हाथियों की कुल कितनी संख्या कितनी है?

   9 हजार + 9 दहाई + 13 इकाई

   = 9 हजार + 1 सैकड़ा + 0 दहाई + 3 इकाई

   = 9103

   वर्तमान में कर्नाटक और केरल में कुल 9103 हाथी हैं।

2. अधिकांश तेंदुए देश के तीन राज्यों में पाए जाते हैं। गुजरात में 1355, कर्नाटक में 1131 तथा मध्य प्रदेश में 1817 तेंदुए हैं। वर्तमान में इन तीनों राज्यों में तेंदुओं की कुल संख्या कितनी है?

   3 हजार + 12 सैकड़ा + 9 दहाई + 13 इकाई

   = 4 हजार + 2 सैकड़ा + 10 दहाई + 3 इकाई

   = 4 हजार + 3 सैकड़ा + 0 दहाई + 3 इकाई

   = 4303

   वर्तमान में इन तीन राज्यों में कुल 4303 तेंदुए हैं।

3. महाराष्ट्र में 444 बाघ हैं। मध्यप्रदेश में महाराष्ट्र से 341 अधिक बाघ हैं। उत्तराखंड में महाराष्ट्र से 116 अधिक बाघ हैं।
   याद रखिए
   10 इकाई = 1 दहाई
   10 दहाई = 1 सैकड़ा
   10 सैकड़ा = 1 हजार

   (क) मध्य प्रदेश में कितने बाघ हैं?

   

   (ख) उत्तराखंड में कितने बाघ हैं?

   

   (ग) मध्य प्रदेश और उत्तराखंड में कितने बाघ हैं?

   

   (घ) इन तीनों राज्यों में कुल कितने बाघ हैं?

   

1. असम में 5719 हाथी हैं। यहाँ मेघालय से 3965 अधिक हाथी हैं। मेघालय में कुल कितने हाथी हैं?

   मेघालय में 1754 हाथी हैं।

2. 2022 की पशुगणना के अनुसार मध्य भारत और पूर्वी घाट में 8820 तेंदुए हैं। इसी क्षेत्र में तेंदुओं की संख्या वर्ष 2018 की तुलना में 749 बढ़ी है। 2018 में यहाँ कितने तेंदुए थे?

   2018 में ................... तेंदुए थे।

   पिछले कुछ पृष्ठों में दिए गए प्रश्नों के आँकड़ों के आधार पर मानचित्र पर पशुओं की संख्या लिखिए।

   

आइए करते हैं

1. काजीरंगा राष्ट्रीय उद्यान के टिकटघर कार्यालय में लगा पट्ट (बोर्ड) निम्नलिखित सूचना को दर्शाता है -

   (क) नवंबर की तुलना में दिसंबर माह में और कितने अधिक आगंतुक आए?

   (ख) नवंबर माह में आगंतुकों की संख्या अक्तूबर में आए आगंतुकों से 1587 अधिक है। अक्तूबर में कितने आगंतुक आए थे?

2. एक रस (जूस) निर्माण उद्योग में महिलाएँ नीचे दिए गए अनुसार विभिन्न प्रकार के पेय रस बनाती हैं।

   (क) अमरूद के रस की बोतलों की संख्या अनानास के रस की बोतलों की संख्या से 759 अधिक है। अमरूद के रस की बोतलों की संख्या बताइए?

   (ख) संतरे के रस की बोतलों की संख्या अमरूद के रस की बोतलों की संख्या से 1257 अधिक है और कृष्णा फल के रस की बोतलों की संख्या से 1417 कम है। एक माह में संतरे के रस की कितनी बोतलें तैयार की गई हैं?

   (ग) अमरूद और संतरे के रस की कुल बोतलें कृष्णा फल के रस की बोतलों से अधिक हैं या कम? कितनी अधिक या कम हैं?

   काजीरंगा राष्ट्रीय उद्यान

   में आपका स्वागत है।

   माह	आगंतुकों की संख्या
   दिसंबर	8591
   नवंबर	6415
   अक्तूबर	?

   (क) नवंबर की तुलना में दिसंबर माह में और कितने अधिक आगंतुक आए?

   (ख) नवंबर माह में आगंतुकों की संख्या अक्तूबर में आए आगंतुकों से 1587 अधिक है। अक्तूबर में कितने आगंतुक आए थे?

3. एक रस (जूस) निर्माण उद्योग में महिलाएँ नीचे दिए गए अनुसार विभिन्न प्रकार के पेय रस बनाती हैं।

   रस के प्रकार	एक माह में तैयार की गई बोतलों की संख्या
   अनानास	1348
   अमरूद	___
   संतरा	___
   कृष्णा फल	4781

   (क) अमरूद के रस की बोतलों की संख्या अनानास के रस की बोतलों की संख्या से 759 अधिक है। अमरूद के रस की बोतलों की संख्या बताइए?

   (ख) संतरे के रस की बोतलों की संख्या अमरूद के रस की बोतलों की संख्या से 1257 अधिक है और कृष्णा फल के रस की बोतलों की संख्या से 1417 कम है। एक माह में संतरे के रस की कितनी बोतलें तैयार की गई हैं?

   (ग) अमरूद और संतरे के रस की कुल बोतलें कृष्णा फल के रस की बोतलों से अधिक हैं या कम? कितनी अधिक या कम हैं?

4. एक नगर में वर्ष 2022 में निम्नलिखित वाहन पंजीकृत हुए। दी गई स्थितियों के अनुसार वाहनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

   (क) बसों की संख्या जीपों की संख्या से 253 अधिक है। नगर में कितनी बसें हैं?

   (ख) नगर में ट्रैक्टरों की संख्या बसों की संख्या से 5247 कम है। नगर में कितने ट्रैक्टर हैं?

   (ग) टैक्सियों की संख्या ट्रैक्टरों की संख्या से 1579 अधिक है। कुल कितनी टैक्सियाँ हैं?

   (घ) सभी प्रकार के वाहनों की संख्या को सबसे कम से सबसे अधिक के क्रम में व्यवस्थित कीजिए।

5. हल कीजिए -

   (क) 1459 + 476

   (ख) 3863+4188

   (ग) 5017+899

   (घ) 4285 + 2132

   (ङ) 3158+1052

   (च) 7293-2819

   (छ) 3105-1223

   (ज) 8006-5567

   (झ) 5000-4124

   (ञ) 9018-487

6. चित्तूर के एक विद्यालय में विद्यार्थी बाल मेले का आयोजन करना चाहते हैं।

   राजू, रानी और रोजा ने मेले की व्यवस्था हेतु कुछ धन एकत्रित करने का निश्चय किया। उन्हें प्राप्त धनराशि ₹500, ₹100, ₹50 व ₹10 के नोटों में तथा ₹5, ₹2 व ₹1 के सिक्कों में है। उन्होंने इस धन को विद्यालय बैंक में जमा करवाने का निश्चय किया।

   

   नीचे दी गई जमा पर्ची भरने में प्रत्येक विद्यार्थी की सहायता कीजिए।

   नोटों के विभिन्न संयोजनों से ही मूल्य की धनराशि बन सकती है। क्या आप उनके पास उपलब्ध नोटों के संभावित संयोजन का अनुमान लगा सकते हैं? पर्ची में सही राशि भरिए।

   
   
   

आइए हल करते हैं

1. हल कीजिए -

2. निम्नलिखित प्रश्नों को स्तंभों में व्यवस्थित कर अपनी अभ्यास पुस्तिका में हल कीजिए।

   (क) 3683-971

   (ख) 8432-46

   (ग) 4011-3666

   (घ) 5203-2745

   
   

   (ङ) 1465+632

   (च) 3567+77

   (छ) 8263+3737

   (ज) 5429+3287

आइए हल करते हैं

1. निम्नलिखित प्रश्नों को हल करने की सरल विधियाँ खोजिए। दिए गए रिक्त स्थानों में उत्तर लिखिए। कक्षा में बताइए कि आपने यह कैसे किया।

2. बिना गणना किए केवल अनुमान लगाकर दोनों पक्षों की तुलना कीजिए। उचित चिह्नों <,=,> का प्रयोग कर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। तर्कसहित अपनी कक्षा में बताइए कि आपने यह कैसे किया।

3. निर्देशानुसार मान ज्ञात कीजिए और अपने उत्तरों को तर्कसहित कक्षा में भी बताइए।
   

   354+167 =521

   354 + 168 = .......

   
   

   845-394=451

   845-395 = ........

   
   

   139+175 =314

   314-175 = .......

   
   

   456+209 =665

   446 +219 = ..........

   
   

3. वर्गों में 1-9 तक संख्याएँ भरिए। दो आस-पास के वर्गों (एक रेखा से जुड़े वर्गों) का अंतर विषम होना चाहिए।

क्या आप किसी अन्य विधि/प्रकार से इन वर्गों को भर सकते हैं?

क्या आप इसी प्रकार आस-पास के वर्गों को ऐसी संख्याओं से भर सकते हैं जिससे उन संख्याओं का अंतर सम संख्या हो?