باب 1
ہمارے آس پاس کی شکلیں

باب

1

دیکشا گرمی کی چھٹیوں میں کوئی بڑا شہردیکھنا چاہتی تھی ۔ اس کے ابّو اسے دلّی لے گئے۔ وہاں انھوں نے انڈیا گیٹ، قطب مینار، صفدر جنگ کا مقبرہ، اکشردھام، نیشنل میوزیم، جنتر منتر اور پارلیمنٹ ہاؤس جیسی کئی دل چسپ اورنئی پرانی تاریخی عمارتوں کی سیر کی۔

اب دیکشا لکڑی کے بلاکوں سے انڈیا گیٹ کا ماڈل بنانے کی کوشش کر رہی ہے۔

تصویر میں دکھائی گئی عمارتوں کا ماڈل بلاکوں کے ذریعہ بنانے کی کوشش کیجیے۔

1. اپنے ماڈل میں آپ نے عمارت کے کون سے حصے دکھائے ہیں (مثلاً چھت، ستون، بنیاد کا حصہ وغیرہ)؟
2. آپ نے یہ حصے کیوں منتخب کیے؟
3. کون سی شکلیں ان حصوں کو اچھی طرح دکھا سکتی ہیں؟ _______________
4. آپ کا ماڈل اصل عمارت کی تصویر سے کس طرح ملتا جلتا ہے؟ _______________
5. آپ کا ماڈل اصل عمارت سے کس طرح مختلف ہے؟ _______________

عملی مشق (Project Work)

بچوں کو ترغیب دیں کہ وہ کسی ایک گلی کو غور سے دیکھیں اور اس گلی کی اہم عمارتوں کا ماڈل بنائیے۔

کیا آپ کو لگتا ہے کہ یہ قطب مینار جیسا دکھتا ہے؟...................

اگر آپ کو قطب مینار کا ماڈل بنانا ہو تو آپ کون سی شکل استعمال کریں گے؟ اور کیوں؟...................

آپ ایسی کتنی شکلیں استعمال کریں گے؟...................

کاریگری (Craft)

1. کاغذ کی پٹیاں استعمال کر کے گیند جیسی شکل بنائیے۔

دکشا نے ایک چپٹے ڈبے کو کھول کر پھیلایا تاکہ وہ دیکھ سکے کہ کھلا ڈبہ کیسا لگتا ہے۔ اسے ڈبے کا خا کہ یانیٹ(Net) کہتے ہیں۔ اگر آپ ڈبے کو ا ن لکیروں پر ہی دوبارہ اسی طرح موڑیں تو ڈبہ پھرواپس ویسا ہی بن جائے گا۔

2. کتاب کے آخر میں دیے گئے نیٹ کو استعمال کرکے نیچے دیے گئے ماڈل بنائیے۔

منشور کا کون سارخ سب میں ایک جیسا ہے؟ __________ ان منشور میں اور کون سی شکلیں پائی جاتی ہیں؟ __________ ہر منشور میں ایسے کتنے رخ ہیں؟ __________	سارے اہرام میں کون سارخ ایک جیسا ہے؟ __________ تمام مثلثی رخ __________ نقطے پر ملتے ہیں؟ ہر اہرام میں کچھ اور شکل پہچانیے؟ __________

کیا مکعب(Cube) بھی ایک منشور ہے؟

منشور اور اہرام کے درمیان کیا فرق ہے؟ گفتگو کیجیے ۔

3. نلی(Straws) اور پلا سٹیسین (Plasticine)یا دھاگے سے اوپر دی گئی شکلیں بنانے کی کوشش کیجیے اور جدول میں بھریے۔

شکلیں	رخ کی تعداد(F)	کونوں کی تعداد(V)	کناروں کی تعداد(E)
مکعب / مربعی منشور
مکعب نما/مستطیلی منشور
مثلثی اہرام
مربعی منشور
مثلثی منشور

رخو ں کی تعداد(F)، کناروں (E) اور کونوں (V) کے درمیان تعلق کی نشان دہی کیجیے۔ ہرحالت کے مطابق F + V – E کا حساب لگائیے۔ آپ نے کیانتیجہ اخذ کیا؟

چپٹے رخ کی تعداد کے لحاظ سے سہ ابعادی شکلوں کو ترتیب دیجیے۔یہاں ان کے نام بھی لکھیے۔
رخوں کی تعداد	1 چپٹا رخ	2چپٹے رخ	4چپٹے رخ	5چپٹے رخ	6 چپٹے رخ	8 چپٹے رخ
شکلوں کے نام

کیا آپ 3 چپٹے رخ کی مدد سے ایک سہ ابعادی( 3D )شکل بناسکتے ہیں؟

سیدھے کناروں کی تعداد کے لحاظ سے سہ ابعادی شکلوں کو ترتیب دیجیے ۔ ان کے نام بھی لکھیے۔
کناروں کی تعداد	6 سیدھے کنارے	8 سیدھے کنارے	9سیدھے کنارے	12 سیدھے کنارے
شکلوں کے نام

آئیے مشاہدہ کریں

1. ایک پانسہ (Die) لیجیے۔ دیکھیے کہ نمبر 1 والا رخ کون سا ہے۔ نمبر 6 والا رخ نمبر 1 کے بالکل اُلٹی طرف ہے۔

اس کے سامنے والا رخ کون سا ہے؟

1. نمبر 2والا رخ؟...........
2. نمبر 3والا رخ؟...........
3. نمبر 4والا رخ؟...........

2. a. نمبر 1 والے رخ کے کون سے کنارے مشترک ہیں؟ ..................

b. نمبر1 والے رخ کے ساتھ کون سے رخ کا کوئی مشترک کنارا نہیں ہے؟
..................

3. ایک مکعب کو تین مختلف زاویوں سے دیکھیے۔

1. سرخ رخ کے سامنے والے رخ کا رنگ کیا ہے؟ ..................
2. پیلے رخ کے سامنے والے رخ کا رنگ کیا ہے؟ ..................

کنارے پر بنی شکلوں کے لیے ان ہدایات پر عمل کیجیے۔

1. جن شکلوں کا رخ مستطیل ہے، انھیں سرخ رنگ سے رنگیے ۔

2. جن شکلوں کا رخ مثلث ہے، ان پر مسکرا نے کی علامت بنائیے۔

3. جن شکلوں کا رخ گول یا مڑا ہے، ان پر ایک ستارہ بنائیے ۔

4. جن شکلوں کا کوئی کونا نہیں ہے، انھیں نیلے رنگ سے رنگیے ۔

5. وہ شکلیں جن کے سامنے کے رخ ایک جیسے ہیں، ان پر دائرہ بنائیے۔

سہ ابعادی شکلوں کو ترتیب دینا

سہ ابعادی شکلوں کے نام صحیح جگہ پر لکھیے۔

آپ نے مثلثی منشور اور مستطیلی اہرام کو کس دائرے میں لکھا ہے؟

آئیے ان شکلوں کوایک دوسرے طریقے سے ترتیب دیتے ہیں۔کیا آپ پچھلے صفحے والے دائروں کی طرح شکلوں کا استعمال کرتےہوئے ‘‘گول رخ والی شکلیں’’ اور ‘‘چپٹے رخ والی شکلیں’’ کے زمرے میں بانٹ سکتے ہیں؟

مکعبوں کے ذریعہ بنانا (Build with Cubes)

جادوئی پٹارا کٹ (Jaadui Pitara Kit) یا کسی اور ملتے جلتے سامان سےان ماڈل کو بنائیے۔

مکعب کے ٹاور (Cube Towers)

ہرایک مکعب ٹاور میں کل کتنے مکعب ہیں؟

مثلثی نقطہ دار کاغذ پر مکعب بنانا

کیا آپ ان مکعبوں کومکمل کر سکتے ہیں؟

1. تصویروں کو دی گئی تفصیل کے ساتھ ملائیے اور شکلوں کے نام بتائیے۔

1. میرے 5 رخ اور 5کونے ہیں۔ میرے 8کنارے ہیں۔ میرے ایک رخ کی شکل مربع ہے اور میرے 4رخ مثلث ہیں۔
2. میرے پاس 1 چپٹا رخ ہے، 1 گول رخ ہے اور 1 کنارہ ہے۔
3. میرے پاس 1 گول رخ ہے۔ میرا کوئی کنارہ اور کونا نہیں ہے۔
4. میرے پاس 2 چپٹے رخ ہیں، 1گول رخ ہے اور 2 کنارے ہیں۔ میرا کوئی کونا نہیں ہے۔
5. میرے 5 رخ ہیں، 6 کونے ہیں اور 9 کنارے ہیں۔ میرے 2 رخ مثلث ہیں۔
6. میرے 6 رخ ہیں، 12 کنارے ہیں اور 8 کونے ہیں۔

2. ان میں سے ہر شکل مختلف ہے۔ کس طرح مختلف ہے؟ گفتگو کیجیے۔

3. درج ذیل نیٹ کو صحیح ٹھوس شکلوں سے ملائیے۔

4. نیچے دیے گئے نیٹ میں سے کون سے نیٹ کو موڑنے پر نیچے دی گئی ٹھوس شکلیں بن سکتی ہیں؟

5. نتیش نے ایک نیٹ کو موڑنے والی لکیروں پر سے کاٹ دیا۔ یہ اس کے ٹکڑے ہیں۔

جب لکیریں ملتی ہیں (When Lines Meet)

ایشا نے تنکوں سے مختلف کونے بنائے۔ ہم کہہ سکتے ہیں کہ دو تنکے دو لکیروں کی طرح ہیں جو ایک نقطے پر ملتی ہیں۔

جب دو لکیریں ملتی ہیں تو ایک زاویہ بناتی ہیں۔

ہم یوگا کے آسنوں (Postures) میں بہت سے زاویے دیکھتے ہیں۔

اس گھر کی ڈرائنگ میں 7 زاویے ہیں۔

کشتی کی اس ڈرائنگ میں کتنے زاویے ہیں؟

آئیےکریں

1. نیچے دی گئی تصویروں میں زاویوں پر نشان لگائیے۔

2. آپ کلاس روم میں کہاں کہاں زاویے دیکھتے ہیں؟ کچھ مثالیں پیش کیجیے ۔
   

   

   

قائم زاویے

جیسا کہ دکھایا گیا ہے تصویر دیکھ کر کاغذ کے ایک ٹکڑے سے زاویہ قائمہ بنائیے۔

زاویے پہچانیےاور جو قائم زاویے ہوں ان پر دائرہ بنائیے۔ اپنے زاویہ قائمہ کے جانچ کرنے والے (Right Angle Checker) کو استعمال کرتے ہوئے جانچ کیجیے۔

کتاب، کھڑکی یا کسی اور چیز میں قائم زاویے تلاش کیجیے ۔

ان چیزوں کے نام لکھیے جہاں آپ قائم زاویے تلاش کرسکیں ۔

_____________________

_____________________

_____________________

آئیے کریں

1. نیچے دی گئی گرڈ پر کچھ قائم زاویے بنائیے۔

حادّہ زاویے ایک زاویہ قائمہ سے چھوٹے ہوتے ہیں۔

منفرجہ زاویے ایک زاویہ قائمہ سے بڑے ہوتے ہیں۔

اپنے کمرۂ جماعت کی کچھ ایسی چیزوں کے نام لکھیے جن میں کوئی زاویہ حادّہ ہے ۔

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

اپنے کمرۂ جماعت کی کچھ ایسی چیزوں کے نام لکھیے جن میں کوئی زاویہ منفرجہ ہے ۔

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

نیچے دیے گئے حروف میں سارے زاویے پہچانیے:

آئیے کریں

2. نیچے دی گئی تصویروں میں حادّہ زاویے کو سرخ رنگ سے،قائم زاویے کو سبز رنگ سے اور منفرجہ زاویے کو نیلے رنگ سے نشان زد کیجیے۔

تنکوں سے شکلیں بنانا

مختلف لمبائی کے تنکوں اور صلصال (Clay)/پلاسٹسین سے ایک مثلث (Triangle) بنائیے۔

کیا اگر ہم ایک طرف سے ہلکا سا دبا دیں تو مثلث کی شکل بدل جاتی ہے؟

ہاں / نہیں
تنکوں کے ذریعہ اپنے بنائے ہوئے مثلث کو نوٹ بک میں بنائیے۔
مثلث میں کس طرح کے زاویے ہو تے ہیں؟

تنکوں اور مٹی سے ایک مستطیل کی شکل بنائیے۔

مستطیل میں آپ کس طرح کے زاویے دیکھتے ہیں؟................

کیا اگر ہم ایک طرف تھوڑا سا دبائیں تو مستطیل کی شکل بدل جاتی ہے؟

ہاں / نہیں

نیچے دی گئی ڈاٹ گرڈپر کچھ سہ رخی اور چار رخی شکلیں بنائیے۔ان شکلوں پر دائرہ بنائیے جن میں ایک یا زیادہ قائم زاویے ہیں۔

گفتگو کیجیے: آپ نے کون کون سی شکلیں بنائیں؟
کتنی شکلوں میں ہیں:

1. 1 قائم زاویے
2. 2 قائم زاویے
3. 3 قائم زاویے
4. سارے قائم زاویے

یہاں کچھ چار ضلعی شکلیں دی گئی ہیں۔
مستطیل اور مربع ان شکلوں سے کس طرح مختلف ہیں؟

اس پانچ ضلعی شکل (Pentagon) کوبنانے کی کوشش کیجیے جس کے
سارے اضلاع برابر ہوں۔

کیا اس میں سب قائم زاویے ہیں؟

اگر ہم اس کے ایک رخ کو ہلکا سا دبائیں تو کیا شکل بدل جاتی ہے؟ہاں / نہیں

اس سے زاویے کیسے بدلتے ہیں؟

کیا آپ تنکوں سے ایک دائرہ بنا سکتے ہیں؟

تصویر دیکھیے۔ اس تصویر میں تنکوں کی لمبائی ..............ہے

(مساوی/غیر مساوی)

اگر تنکوں کی لمبائی غیر مساوی ہو تو کیا واقع ہو گا؟

آئیے بنائیں

ایک دائرہ بنانے کے لیے آپ اسکیل کا استعمال کرسکتے ہیں ؟ آئیے دیکھتے ہیں۔

ایک نقطہ A بنائیے۔

پھر ایسے کئی نقطے بنائیے جو نقطہ A سے برابرکے فاصلے
پر ہوں۔

ان نقطوں کو ہاتھ سے ملائیے۔ آپ کو کیا حاصل ہوتا ہے ؟

.....................

نقطہ A مرکز (Centre) ہے۔ مرکز سے دائرے
کے کنارے تک کی لکیر نصف قطر (Radius) ہے۔

حیرت انگیز دائرے (Amazing Circles)

1. سارے نشانات کی لمبائیاں __________ ہیں۔ (مساوی/غیر مساوی)
2. ان نشانات کو دائرے کا قطر (Diameter)کہا جاتا ہے۔
3. آپس میں گفتگو کیجیے کہ اس کامرکز کہاں ہے؟ کیا آپ نے دیکھا کہ سب قطر مرکز سے گزرتے ہیں؟
4. مرکز سے دائرے کےکنارے تک کی لمبائی کو ناپیے ۔ اس کو نصف قطر
   کہتے ہیں۔
5. آپس میں گفتگو کیجیے کہ دائرے کے نصف قطر اور قطر میں کیا تعلق ہے۔

آئیے کریں

کاغذ کو آدھاموڑیے۔

پھر اس آدھے کو بھی آدھا موڑیے۔

قطر کی لمبائی ،نصف قطر کی لمبائی کی _____________
(نصف / دگنی) ہوتی ہے۔

پرکار (Compass) سے دائرہ آسانی سے بنایا جا سکتا ہے۔ پرکار استعمال کرنے کے لیے اپنے استاد کی مدد لیجیے۔ مندرجہ ذیل ڈیزائن بنائیے۔

قالین کے ڈیزائن پر غور کیجیے۔ کتنا خوب صورت دائرہ ہے نا!

مرکز، نصف قطر اور قطر پر اپنے پسند کے کسی رنگ سے نشان لگائیے ۔

پہیوں کو دیکھیے۔

سارے پہیے ..............جیسی شکل کے لگتے ہیں۔

اس پہیے کا نام بتائیے جس کا:

1. نصف قطر سب سے لمبا ہے ...............
2. نصف قطر سب سے چھوٹا ہے ...............
3. قطر سب سے لمبا ہے ...............
4. قطر سب سے چھوٹا ہے ...............

پہیلی جیسی شکلیں (Puzzling Shapes)

1. پوشیدہ شکلوں کو پہچانیے اور ان کے نام لکھیے ۔
2. دو لکیریں کھینچ کر مثلث کو ایک مربع اور دو مثلثوں میں تقسیم کیجیے ۔

3. دو لکیریں کھینچ کر مربع کو تین مثلثوں میں تقسیم کیجیے ۔

4. اس طرح لکیریں کھینچیے تاکہ دائیں کالم میں دی گئی بڑی شکلوں کو کاٹ کر بائیں کالم میں بنی چھوٹی شکلیں حاصل کی جا سکیں۔

کارڈ والاکھیل (Card Game)

کتاب کے آخر میں دی گئی 2 ابعادی شکلوں کے کارڈ کو ان کے اضلاع کے حساب سے تین گروپوں میں تقسیم کیجیے۔

تقسیم شدہ شکلیں نیچے دیے گئے خانے میں بنائیے۔ آپ نے اپنی ان شکلوں کو اس طرح کیوں تقسیم کیا ؟ وضاحت کیجیے۔

آئیے کوشش کریں

1. اسکوئگلی مکڑی (Squiggly Spider)

اسکوئگلی مکڑی کو مختلف شکلوں کا جالا بُننا پسند ہے۔ ایک دن وہ مکڑی مثلثی جالابُننا شروع کرتی ہے۔اس کے جالے میں کتنے مثلث ہیں؟

اسے ہر صبح ایک ایک جالے کی دیوار کو چیک کرنا پسند ہے کہ وہ مضبوط ہیں یا نہیں۔

کیا وہ نقطہ A سے چل کر دوبارہ وہیں واپس پہنچ سکتی ہے، بغیر کسی دیوار پر دوبارہ چلے؟

اسکو ئگلی کا راستہ بنا کر دکھائیے۔

اس کا بھائی وِگلی (Wiggly) مستطیل جیسا جالا بنتا ہے۔ اس کے جالے میں کتنے مستطیل ہیں؟اسے ہر شام ایک ایک جالے کی دیوار کو چیک کرنا پسند ہے کہ وہ مضبوط ہیں یا نہیں ۔

کیا وہ کسی دیوار پر دوبارہ چلے بغیر نقطہ A سے چل کر نقطہ B سے باہر
جا سکتا ہے ؟

وِگلی کا راستہ بنا کر دکھائیے ۔

2. پانچ ماچس کی تیلیوں سے دو مثلث بنائیے ۔ پھر دیے گئے خانے میں انھیں بنا کر دکھائیے ۔

3. ان میں سے دو تیلیوں کو ہٹاکر 4 مثلث بنائیے ۔

4. ان تیلیوں میں سے 4کو ہٹا دیجیے تو تین مثلث باقی بچیں گے۔

5. ماڈل چیلنج (Model Challenge)

کیا آپ ایسا ٹھو س ماڈل بنا سکتے ہیں جس میں ہوں:

1. 12تنکے اور 8 مٹی کی گولیاں؟
2. 9تنکے اور 6 مٹی کی گولیاں؟
3. 15تنکے اور 10 مٹی کی گولیاں؟
4. 10تنکے اور 6 مٹی کی گولیاں؟

6. ان شکلوں کی ان کے زاویوں کی تعداد کے حساب سے درجہ بندی کیجیے۔

آپ کو اضلاع اور زاویوں کی تعداد میں کیا تعلق نظر آتا ہے؟

7. پانچ سے کم زاویے والی دو ابعادی شکل بنائیے۔
پانچ سے زیادہ زاویے والی دو ابعادی شکل بنائیے۔

8. نیچے دی گئی ہر شکل میں قائم زاویےپر نشان لگائیے اور گنیےکہ کتنے قائم زاویے ہیں۔

اوپر دی گئی شکلوں میں سے کن میں صرف قائم زاویےہیں۔

9.

ایسی شکلوں کو پہچانیے جن میں ہیں:

• 2 قائم زاویے، 1 زاویہ حادّہ اور 1 زاویہ منفرجہ________________.

• 1 زاویہ قائمہ ، 2 منفرجہ زاویے اور 1 زاویہ حادّہ________________.

• 2 منفرجہ زاویے اور 2 حادّہ زاویے________________.

• 4 قائم زاویے________________.