باب 4
ہمارے اطراف میں ہزار
جسپریت اور گل ناز نے اپنے قریبی گرو دوارے میں دوپہر کے وقت لنگر (اجتماعی طعام) کا انتظام کیا جس میں تقریباًایک ہزار لوگوں نے کھانا کھایا۔ اس لنگر میں55 لوگوں نے اپنی خدمات پیش کیں۔ اس لنگر کے لیے جسپریت اور گل ناز نے لوگوں سے بہت سارے عطیات حاصل کیے ۔
نیچے دیے گئے جدول میں عطیہ دکھایا گیا ہے ۔خالی جگہوں میں ان کی تعداد لکھیے ۔
اساتذہ کے لیے ہدایت: مختلف مظاہر ے کے ذریعے 2 عددی اور 3 عددی ہندسوں کی مشق کے لیے طلبا کی مدد کیجیے ۔
جسپریت اور گل ناز نے مختلف اوقات میں لنگر میں شامل ہونے والے لوگوں کا ریکارڈ درج کیا۔
نیچے دیے گئے جدول کے مطابق HTO(سینکڑہ، دہائی ،اکائی ) کے بلاکوں کا استعمال کرتے ہوئے وقت لکھیے اور ان لوگوں کی تعداد کا خاکہ کھینچیے جنھوں نے مختلف اوقات میں کھانا کھایا ۔
|
|
52 لو گ |
|
|
|
145 لوگ |
|
|
|
325 لوگ |
|
|
|
508 لوگ |
دوپہر کے کھانے پر وہ وقت لکھیے جب سب سے زیادہ لوگ آئے _____________________۔
دوپہر کے کھانے پروہ وقت لکھیے جب سب سے کم لوگ آئے _____________________۔
آئیے کریں
1. (a) عدد 3 اور 7 کا استعمال کرتے ہوئے 3 عددی اعداد کو نیچے دیے گئے خانے میں ر کھیے اور سب سے چھوٹے عدد پر
دائرہ بنائیے اور سب سے بڑے عدد کو کاٹیے۔
(b) 8،0،5،3اعدادکا استعمال کرتے ہوئے 3 عددی اعداد لکھیے جو کہ 550 سے کم ہوں۔آپ دیے گئے اعداد کی تکرار کرسکتے ہیں ۔
(c) جن اعداد کو آپ نے 1(b) میں لکھا ہے عددی خط میں ان کی نشان دہی کیجیے ۔
2. خالی خانوں کو مناسب اعدادسے پُر کیجیے ۔
ہم لوگوں نے گریڈ3 میں اعداد لکھنے کا ہندوستانی نظام سیکھا تھا، ہم اس کا استعمال اپنے اسکول میں اعداد کو سیکھنے اور لکھنے، جوڑنے اور گھٹانے کی مشق کے لیے کرتے ہیں۔ اس کی تحقیق 2000 سال قبل ہندوستان میں ہوئی تھی اور اب یہ ساری دنیا میں استعمال ہورہا ہے ۔ اس نظام کے تحت ہم آسانی کے ساتھ بڑےسے بڑے اعداد کو لکھ سکتے ہیں جس میں صرف دس علامتوں 0، 1 ، 2 ، 3، 4، 5، 6، 7، 8 اور 9 کا استعمال کیا جاتا ہے ۔
ابھی تک ہم نے سیکھا کہ 1 سے 99 تک کے سبھی اعداد کو کیسے لکھا جاتا ہے۔ آئیے اب ہم جانیں کہ ہندوستانی نظام کے تحت ایک ہزار یا اس سے آگےکے اعداد کو کیسے لکھا جاتا ہے۔
تمھیں یاد ہے کہ گل ناز اورجسپریت نے لنگر میں آنے والے لوگوں کا ٹریک کس طرح بنا یا تھا ۔
آئیے دیکھتے ہیں انھوں نے یہ کیسے کیا ۔
لنگر میں شریک ہونے والے لوگوں کی تعداد کتنی ہے ؟________
مناسب عدد سے خالی جگہ پُر کیجیے ۔
اساتذہ کے لیے ہدایت : طلبا کو مشاہدہ کرائیے کہ 1000سےآگے کے اعداد کوکیسے لکھا جاتا ہے۔ ان اعداد کو پڑھنےاور لکھنے میں طلبا کی رہنمائی کیجیے۔
3. نیچے دی گئی صورت حال کے مدنظر مناسب عدد کی شناخت کیجیے اور اپنے خیالات کا اظہار کیجیے ۔
اپنے آس پاس ان چیزوں کی شناخت کیجیے جو کہ ہزار سے زیادہ ہوں ۔
ہمارے اطراف میں ہزار(1000)
ریاست کرناٹک کے ایک قصبہ موڈوبیدرے میں 18 جین مندرواقع ہیں ان میں سےسب سے زیادہ مشہورساور کمبدبسدی مندر ہےجو ہزار ستونوں والا ہے ۔اسے مقامی حکمراں دیورائے واڈی یار نے 1500 سا ل قبل تعمیر کرایا تھا ۔ اس کےہزاروں ستونوں میں سے ہر ستون منفرد سنگی نقش و نگار سے سجایا گیا ہے۔
کیا آپ جانتے ہیں ؟
انیسویں صدی کے آغاز میں ہندوستانی گینڈے کی تعداد تقریباً ختم ہونے کے قریب پہنچ گئی تھی اور اس وقت ان کی تعداد گھٹ کر صرف 200 تک رہ گئی تھی ۔ بعد میں کیے گئے حفاظتی اور تحفظاتی اقدامات کے نتیجے میں اب ان کی تعداد بڑھ کر تقریباً 4000 (چارہزار)ہو چکی ہے۔ اس کا وزن عموماً 1800 کلوگرام (ایک ہزار آٹھ سو) سے 2700 کلوگرام (دوہزار سات سو) کے درمیان ہوتا ہے۔ اس کی اونچائی تقریباً 2 میٹر اور لمبائی 3 میٹر سے زیادہ ہوتی ہے۔ ہندوستانی گینڈا ریاست آسام کا سرکاری جانور ہے۔
میرا ملک
ہندوستا ن ایک بیش قیمت ثقافتی وراثت کا حامل ملک ہے۔ جو 788 اضلاع پر مشتمل ہے۔ ان اضلاع کو تقریباً چھ لاکھ گاؤں میں تقسیم کیا گیا ہے۔ ہر ایک گاؤں رسم و رواج کے اعتبار سے انوکھے ہیں ۔ ہندوستان کے تین اطراف میں 7500 کلو میٹر ( سات ہزار پانچ سو ) سے زیادہ ساحلی پٹی پھیلی ہوئی ہے۔ ہمارے ملک کی تاریخ 5000 (پانچ ہزار )برسوں سے بھی زیادہ قدیم ہےاور ہم ہزار سے بھی زائد تہوار مناتے ہیں۔
ایک ہزار (1000)
آپ دیکھ چکے ہیں کہ ڈینس بلاکوں کا استعمال کرتے ہوئے ایک (1)، دس (10) اور ایک سو (100) کو کیسے دکھایا جاتاہے۔
اب ہم لوگ ڈینس بلاکوں کے ذریعے ایک ہزار (1000) کے بارے میں سیکھتےہیں ۔
جب ہم لوگ دس کا گروپ بناتے ہیں تو شُمار کرنا آسان ہوجاتا ہے ۔
اساتذہ کے لیے ہدایت : طلبا کو اکائیوں(1s)، دہائیوں (10s) اور سیکڑوں (100s) کی شکل میں اعداد کی گروہ بندی(Grouping ) اور از سر نو
گروہ بندی(Regrouping ) کا عملی تجربہ کرائیں ۔اگلے صفحات میں طلبا کی مشق کے لیے کچھ مثالیں پیش کی گئی ہیں۔ زولٹن پال ہنگری ایک ریاضی داں اور ماہرتعلیم تھا جس نے ڈینس بلاک کو ایجاد کیا تھا ۔ یہ بلاک مختلف اعدادی اقدار کی نمائندگی کرتے ہیں اور طلبا کو ہندوستانی اعشاری (بیس 10) عددی نظام میں اعداد لکھنے، ان کی جگہ کی قدر (Place Value) سمجھنے اور ان پر حسابی عمل انجام دینے کے تصور کو واضح کرنے میں مدد دیتے ہیں۔
آئیے ہم ایک ہزار کو حصوں میں تقسیم کریں
a. ہم لوگ 900 پر ہیں۔ اس میں اور کتنا جوڑیں کہ 1000 ہوجائے ؟
_____
900 + ______ = 1000
b. 800 پرنشان لگائیں ۔ اس میں اور کتنا جوڑیں کہ 1000 نشان ہوجائے ؟ _____
800 + ______ = 1000
c. 850 کونشان زد کریں۔ اس میں اورکتنےجوڑیں کہ 1000 ہوجائے ؟
_____
850 + ________ = 1000
d. 760 کو نشان زد کریں ۔ اس میں اور کتنے جوڑیں کہ 1000 ہوجائے ؟
ٍ_____
760 + ________ = 1000
e. 004کو نشان زد کریں ۔ 400کتناکم ہے 0001 پورا ہونےمیں ؟
_____
1000 − __________ = 400
f. 1000 بنانے کے لیے دیے گئے دائرےمیں مناسب اعداد کو جمع کرکے مکمل کیجیے ۔
گروپنگ اور ری گروپنگ
نیچے دی گئی تصاویر کو دیکھیے۔ان میں10 اکائیوں یا 10 دہائیوں کے جنتے گروپ ممکن ہوسکے، ان پر دائرہ بنائیے اورتصویروں کے سامنے
حتمی عدد کو لکھیے۔
نیچے دی گئی ہر تصویر میں ضرورت کے مطابق اکائیوں ،دہائیوں اور سیکڑوں کے دس دس کے گروپوں پر دائرہ لگائیے اورخالی خانوں کو پُرکیجیے ۔
آئیے حل کریں
آپ اپنی کاپی میں نیچے دی گئی اعداد کی شناخت کیجیے اور لکھیے۔ اگر ضرورت ہو تو اس طرح کی تصاویر بنائیے ۔
. 45 اکائیاں
. 39 اکائیاں
. 35 دہائیاں
. 86 دہائیاں
. 10 دہائیاں اور1 اکائی
. 15 دہائیاں اور 23 اکائیاں
. 34 دہائیاں اور 12 اکائیاں
. 19 دہائیاں اور 10 اکائیاں
. 2 سیکڑے،13 دہائیاں اور 7 اکائیاں
1000(ایک ہزار)سے آگے کےاعداد
ہم لوگ بڑے اعداد کے لیے ڈینس بلاک کی جگہ ٹوکن کا استعمال کر یں گے ۔
نیچے دیے گئے جدول کو دیکھیے اور خالی خانوں کوپُر کیجیے۔
1. دیے گئے اشاروں کے اعداد کو بڑھتی اور گھٹتی ترتیب میں لکھیے۔
آئیے کھیلیں
مقامی قدر (Place Value)کا سلائڈر بنائیے۔ حسب ہدایت طلبا باری باری سےاعداد کو بڑھا یا گھٹا سکتے ہیں۔
1895 – عدد میں 1 کا اضافہ کریں
2785 – عدد میں 10 کااضافہ کریں
3369 – عدد میں سے 2 کم کریں
5648 – عدد میں 10 کم کریں
6487 – عدد میں 20 کا اضافہ کریں
آئیے سوچیں
1. رام نے 7 ہزار ،0 سیکڑا ، 2 دہائی ،4 اکائی کو 724 لکھا ۔ کیا یہ صحیح ہے ؟_____
صحیح عدد لکھیے ۔__________
2. رچا نے 5 ہزار ،6 سیکڑا ،0 دہائی ، 3 اکائی کو 563 لکھا ۔ کیا یہ صحیح ہے ؟_____
صحیح عدد لکھیے۔_________
عددی خط
1. 2226 اور 3226 کے درمیان آنے والا عدد کون سا ہے ؟ صحیح جواب پر دائرہ بنائیے ۔
3316 3236 2236 2216 3126 3216
2. حسب ہدایت عمل کریں
a. 1001 اور 1038 کو عدد ی خط پر دکھائیے اور اسی عددی خط پر 1043، 1069 اور 1084 کی نشان دہی کیجیے۔
b. نیچے دیے گئے اعدادکو عددی خط پر نشان زد کیجیے ۔
2025, 2080, 2175, 2245, 2295, 2310, 2390, 2430, 2460
c. نیچے دیے گئے اعدادکو عددی خط پر نشان زد کیجیے ۔
5512, 5548, 5590, 5636, 5673, 5695
d. نیچے دیے گئے اعدادکو عددی خط پر نشان زد کیجیے ۔
8679, 8990, 8923, 8763
آئیے کھیلیں
کتاب کے آخر میں دیے گئے ایرو کارڈ (Arrow Cards)کی مدد سے باری باری جماعت کے لیے کوئی عدد بتائیے تاکہ طلبا مختلف ایرو کارڈ استعمال کرکے وہ عدد بنائیں ۔بنائے گئے عدد کو زور سے پڑھیں اور اسے پھیلی ہوئی شکل (Expanded form) اور لفظوں میں بیان کیجیے۔
3000، 400، 50 اور 2 سے 3452 بنا ہے ۔
3452 کی پھیلاؤشکل 2 + 50 + 400 + 3000 ہے ۔
3452 کولفظوں میں تین ہزار چار سو باون لکھتے ہیں ۔
4085 بنانے کے لیے کس کس کارڈ کا استعمال ہوتا ہے اسے پھیلی ہوئی شکل میں لفظوں میں لکھیے ۔
مجھے تلاش کیجیے! اعدادکوآواز کے ساتھ پڑھیے اور گریڈ میں نشان دہی کیجیے ۔
- عدد 3782۔
- دوہزار پانچ سو اور چھیہتّر۔
- ایک چار ہندسےوالاعددجس کے سبھی ہندسے ایک جیسے ہوں۔
- اس جدول میں سب سے چھوٹےچار ہندسوں والا عدد۔
- اس جدول میں 4 ہندسے والا سب سے بڑا عدد۔
- ایک ایسا عدد جو 5000 سے زیادہ ہو اور 5200 سے کم ہو۔
- ایک ایسا عدد جو 5600 اور 6300 کے درمیان ہوں۔
- 4 ہند سے والا عدد جس کے سبھی ہندسے پاسا میں موجود ہوں۔
اساتذہ کے لیے ہدایت : اس بات کو یقینی بنائیے کہ طلبا مناسب کارڈ کا اس طرح استعمال کریں کہ ہرکارڈ کی نوک ایک دوسرے کے اوپر چڑھی ہوئی ہوں۔ اس میں انفرادی ہندسہ نہیں چننا چاہیے بلکہ کسی بڑے عدد کا انتخاب کرنا چاہیے جس میں اکائی ،دہائی ،سیکڑا اور ہزار مناسب انداز سے موجود ہوں ۔ استادکو طلبا کے سامنے یہ بھی واضح کرنا چاہیے کہ ہندوستانی مقامی قدر میں اعداد لکھتے وقت ’0‘ کو بطور خانہ پُر کرنے والے عدد کس طرح استعمال کیا جاتا ہے۔
آئیے حل کریں
1. اکائیاں، دہائیاں، سیکڑے، ہزارےٹوکن کا استعمال کرتےہوئے اعداد کی شناخت کیجیے اور انھیں جدول میں لکھیے ۔
. 6 دہائیاں اور 22 اکائیاں
. 4 دہائیاں اور 12 اکائیاں
. 3 سیکڑے ،14 دہائیاں ، 8 اکائیاں
. 12 سیکڑے ،18 دہائیاں اور 2 اکائیاں
. 1 ہزار ،5 سیکڑے ،10 دہائیاں اور 17 اکائیاں
اساتذہ کے لیے ہدایت : (1) طلبا کی توجہ اس بات کی طرف دلائیے کہ تمام اعداد چاہے کتنے ہی بڑے کیوں نہ ہوں ، صرف دس ہندسوں ’’0‘‘ سے ’’9‘‘ کی مدد سے لکھے جاتے ہیں۔ نیز انھیں یہ بھی سمجھائیے کہ اعداد کو پڑھنے اور لکھنے کی ترتیب کیا ہوتی ہے۔ پہلے ہزار، پھر سیکڑا، اس کے بعد دہائی اورسب سے آخر میں اکائی ۔ ( 2A اور 2B)پڑھنا اور لکھنا۔ اس مشق کی یہ جانچ کیجیے کہ طلبا اکائی کی اہمیت کو سمجھتے ہیں ۔یہ مشق اس بات کی جانچ کے لیے ہے کہ طلبا اکائیوں کو سمجھتے ہیں۔ مثال کے طور پر 2 سیکڑے ہمیشہ 2 دہائیوں سے زیادہ ہوتے ہیں اور 2 سیکڑے 9 دہائیوں سے بھی زیادہ ہوتے ہیں۔
اعداد کا موازنہ
جسپریت اور گل ناز گرودوارہ میں ہر مہینہ استعمال ہونے والی پلیٹوں کا ریکارڈ لکھ کر رکھنے میں مدد کرتے ہیں ۔ <اور > کے نشان کے استعمال سے بتائیے کہ کب زیادہ پلیٹیں استعمال ہوئی تھیں۔
<اور > کے نشان کے استعمال سے موازنہ کیجیے ۔
1. آپ نے کیسے طے کیاکہ ایک عدد دوسرے عدد سے بڑا ہے ۔اس کی وضاحت کیجیے ۔کس مقام ( اکائی ،دہائی ،سیکڑا ، ہزار) نے اسے طے کرنے میں آپ کی مدد کی۔
آئیے کریں
1. <اور> نشان کا استعمال کرتے ہوئے نیچے دیے گئے عددی جوڑوں کا موازنہ کیجیے ۔اگر آپ ضروری سمجھیں تو اکائی ،دہائی، سیکڑا اور ہزار کی جدول بنائیے۔ اپنی رائے کا تبادلہ جماعت میں ایک دوسرے سےکیجیے ۔
c. 1009 
9001
d. 982 1024
a. 2190 
2910
b. 7087 7088
2. نیچے دی گئی چیزوں کی قیمت کو سب سے کم سے سب سے زیادہ ہےکی ترتیب سے رکھیے۔
3. نیچے دی گئی خواتین بین الاقوامی کھلاڑیوں نے 200 ایک روزہ کرکٹ میچ کھیلے ہیں۔ یہاں ان کےذریعے بنائے رن اسکو ر دیے گئے ہیں۔ ان کے رن اسکوروں کو بڑھتی ہوئی ترتیب میں رکھیے۔ ( کم سے زیادہ ) ۔
4. نیچے دی گئی پہاڑ کی چوٹیوں کو اونچائی کے اعتبار سے گھٹتی ہوئی ترتیب میں رکھیے۔
5. >، = ، < کے نشانات کا استعمال کرتے ہوئے نیچے دیے ہوئے کا اعداد موازنہ کیجیے ۔
a. 2 دہائی + 4 ہزار + 3 سیکڑا 2043
b. 2 دہائی + 4 ہزار + 3سیکڑا 4320
c. 2 ہزار + 9 سیکڑا + 9 دہائی + 9 اکائی 3000
d. 15 اکائی + 9 دہائی + 3 سیکڑا 1593
e. 5000 + 30 + 4 5034
f. 5000 + 300 + 4 5340
6. خالی جگہوں کو 0 سے 9کے مناسب ہندسوں سے اس طرح پُر کیجیے کہ اعداد صورت حال کے مطابق بن جائیں۔
700 اور 800 کے درمیان (700 اور 800 کو شامل کیے بغیر)کل 99 اعدادہوتے ہیں۔ توپھر 7000 اور 8000 کے درمیان (7000 اور8000 کو شامل کیے بغیر)کل کتنے اعداد ہوں گے ؟
صحیح جواب پر دائرہ بنائیں:
900 999 1000
آئیے دریافت کریں
1. ہندسوں 2، 3، 4، 7 کا استعمال کرکے بغیر تکرار کے چار ہندسوں والے زیادہ سے زیادہ ممکنہ اعداد بنائیےاس طرح کل 24 مختلف اعداد بن سکتے ہیں۔ جتنے اعداد آپ بنا سکیں انھیں اپنی نوٹ بک میں گھٹتی ہوئی ترتیب میں لکھیے ۔
2. آپ اپنے دوستوں کے ساتھ موازنہ کیجیےکہ انھوں نے کون سے دوسرے اعداد بنائے ہیں۔دیکھیں کیا آپ سب مل کر تمام 24 اعداد بنا پاتے ہیں؟ آپ کیسے جانیں گے کہ آپ نے اس قسم کے تمام ممکنہ اعداد بنا لیے ہیں؟