باب 10
ہاتھی، شیر اور تیندوے

نِم (NIM)کھیل (2 کھلاڑیوں والا کھیل)

آپ اس نوعیت کا ایک کھیل گریڈ 3 کے باب ’میری نانی ماں کے ساتھ چھٹی‘ میں کھیل چکے ہیں۔ ہم ہدف عدد 10 تک پہنچنے کےلیے ہر بار 1 یا 2 جوڑیں۔

کیسے کھیلیں؟

1. پہلا کھلاڑی عدد 1یا 2کو منتخب کر کے کھیل شروع کرتاہے۔
2. دوسرا کھلاڑی بھی عدد1یا 2کو منتخب کر تاہے اور اسے پہلے کھلاڑی کے ذریعہ منتخب کیے گئے عدد میں جوڑ تاہے۔
3. دونوں کھلاڑی 1یا 2 منتخب کر کے اور اسے پچھلے میزان میں جوڑتے ہوئے کھیلنا جاری رکھتے ہیں۔
4. جو کھلاڑی پہلے 10تک پہنچ جاتا ہے وہ فاتح ہوتا ہے۔
5. اسے چند راؤنڈ تک کھیلیں۔

آپ کھیل جیت سکتے ہیں اگر

1. دوسرا کھلاڑی 6 کے میزان تک پہنچ گیا ہے اور اب آپ کی باری ہے؟
2. دوسرا کھلاڑی 7 کے میزان تک پہنچ گیا ہے اور اب آپ کی باری ہے؟
3. دوسرا کھلاڑی 8 کے میزان تک پہنچ گیا ہے اور اب آپ کی باری ہے؟

اساتذہ کے لیے ہدایت: طلبا کو مختلف ہدف اعداد کے ساتھ اس کھیل کو کھیلنے کی ترغیب دیجیے ۔ آپ طلبا کو تجزیہ کرنے کے لیے حاصل جمع اور نتائج درج کرنے میں بھی مدد کرسکتے ہیں۔

ہر بار 1 یا 2 جوڑ کر دوسرے ہدف اعداد (جیسے 10، 11 یا 12) تک پہنچنے کے لیے کھیلیے۔

کیا آپ ہر معاملے میں ایسا عدد تلاش کرسکتے ہیں جب آپ کو یقین ہو کہ آپ جیت سکتے ہیں؟

ذیل میں دیےگئے جدول کو دیکھیے اور اس بات پر گفتگوکیجیے کہ جدول کو کیسے تشکیل دیا گیا ہے۔

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
2	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
3	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
4	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
5	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
6	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
7	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
8	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
9	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
10	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
11	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
12	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24

1. جدول میں کچھ نمونوں کی نشان دہی کیجیے۔
2. ان خانوں کا مشاہدہ کیجیے جن میں جدول میں عدد 9 ظاہر ہوتا ہے۔ آپ کو عدد 9کتنی بار نظر آتا ہے؟

دوسرے اعداد کے بارے میں کیا خیال ہے؟

3. کیا ایسی قطاریں یا کالم ہیں جن میں صرف جفت عدد یا صرف طاق عدد ہوں؟ اپنے مشاہدے کی وضاحت کیجیے۔
4. جدول میں سرخ رنگ میں نمایاں کیے گئے چوکھٹے کو دیکھیے۔
   1. ہر قطار میں دو اعداد کا حاصل جمع معلوم کیجیے۔
   2. ہر کالم میں دو اعداد کا حاصل جمع معلوم کیجیے۔ آپ نے کیا مشاہدہ کیا ؟
   3. اب تیروں کے ذریعہ نشان زد دو وتروں (Diagonals)میں سے ہر ایک میں اعداد کا حاصل جمع معلوم کیجیے۔ آپ نے کیا دیکھا؟
   4. اب سرخ چوکھٹے کو دوسری جگہوں پر رکھیے اور مذکورہ بالا حاصل جمع معلوم کیجیے۔ آپ نے کیامشاہدہ کیا؟
5. نیلے رنگ کے چوکھٹے میں اعداد کے مابین کچھ پیٹرن اور تعلقات کی شناخت کیجیے۔

1. ایک 2ہندسی عدد لیں، مثلاً، 27اور پھر اس کے ہندسوں کو اُلٹیے(72)۔ ان کو جمع کیجیے (99)۔ مختلف 2 ہندسی اعداد پر یہی عمل دہرائیے۔
2. جب ہم کسی 2 ہندسی عدد کو اس کے معکوس (الٹ) میں جمع کرتے ہیں تو ہمیں کیا حاصل جمع مل سکتے ہیں ؟
3. ان تمام اعداد کی فہرست بنائیے جو ان کے معکوس عدد میں شامل کیے جائیں تو حاصل ہوں:

(i) 55 (ii) 88

4. کیا ہمیں 3 ہندسی حاصل جمع مل سکتا ہے؟ وہ سب سے چھوٹا 3 ہندسی حاصل جمع کیا ہے جو ہمیں مل سکتا ہے؟

خالی جگہوں کو مناسب اعداد کے ساتھ پُرکیجیے۔

ہندوستان حیاتیاتی تنوع سے مالا مال ہے۔ یہ بعض خطرے سے دوچار جنگلی حیات کا گھر ہے، جیسے ہاتھی، شیر اور تیندوے ۔

دنیا کے شیروں کی آبادی کاتین چوتھائی اور ایشیائی ہاتھیوں کی آبادی کا تین پانچواں ہندوستان میں ہے۔

1. کرناٹک میں ہاتھیوں کی تعداد 6049 اور کیرالہ میں 3054ہے۔ ان دونوں ریاستوں میں کل کتنے ہاتھی ہیں؟

9ہزار + 9دہائی + 13 اکائی

= 9 ہزار + 1 سیکڑا + 0 دہائی + 3 اکائی

= 9103

کرناٹک اور کیرالہ میں 9103 ہاتھی ہیں۔

2. تیندوؤں کی سب سے زیادہ تعداد تین ریاستوں میں پائی جاتی ہے۔ گجرات میں 1355، کرناٹک میں 1131اور مدھیہ پردیش میں 1817 تیندوے ہیں۔ ان ریاستوں میں کل کتنے تیندوے ہیں؟

3 ہزار + 12 سیکڑا + 9دہائی + 13 اکائی

= 4 ہزار + 2 سیکڑا + 10 دہائی + 3 اکائی

= 4 ہزار + 3 سیکڑا + 0 دہائی + 3 اکائی

= 4303

تینوں ریاستوں میں 4303 تیندوے ہیں۔

3. مہاراشٹر میں 444شیر ہیں۔ مدھیہ پردیش میں مہاراشٹر کے مقابلے میں 341 شیر زیادہ ہیں۔ اتراکھنڈ میں مہاراشٹر کے مقابلے میں 116 شیر زیادہ ہیں۔
   1. مدھیہ پردیش میں کتنے شیر ہیں؟
   
   2. اتراکھنڈ میں کتنے شیر ہیں؟
   
   3. مدھیہ پردیش اور اتراکھنڈ میں کتنے شیر ہیں؟
   
   4. ان تینوں ریاستوں میں مجموعی طور پر کتنے شیر ہیں؟
   

اساتذہ کے لیے ہدایت : ٹوکنوں کا استعمال کرتے ہوئے متعدد مثالوں کے ساتھ بچوں کی مدد کیجیے جب تک کہ وہ مواد کے بغیر آزادانہ طور پر مختلف قسم کے سوالوں کو حل نہ کرنے لگیں۔ آپ لفظی سوالات کو حل کرنے کے لیے باکس ڈائگرام کا استعمال کرکے بھی مدد کرسکتے ہیں جیسا کہ پچھلے باب میں تجویز کیا گیا ہے۔

1. آسام میں 5719 ہاتھی ہیں۔ اس میں میگھالیہ کے مقابلے میں 3965 ہاتھی زیادہ ہیں۔ میگھالیہ میں کتنے ہاتھی ہیں؟

میگھالیہ میں 1754 ہاتھی ہیں۔

2. 2022کے اعداد و شمار کے مطابق تیندوؤں کی آبادی وسطی ہندوستان اور مشرقی گھاٹ میں 8820تھی۔ اسی خطے میں 2018 میں تیندوؤں کی تعداد کے مقابلے میں اس میں 749 کا اضافہ ہوا تھا۔ 2018 میں کتنے تیندوے تھے؟

__________ 2018 میں تیندوے تھے ۔

پچھلے صفحات میں دیے گئے سوالات کے معلومات کی بنیاد پر اس نقشے پر جانوروں کی تعداد لکھیے۔

1. قاضی رنگا نیشنل پارک میں ٹکٹ آفس کے بورڈ پردرج ذیل اعداد و شمار لکھے ہیں:

   قاضی رنگا نیشنل پارک میں

   خوش آمدید

   مہینہ	سیاحوں کی تعداد
   دسمبر	8591
   نومبر	6415
   اکتوبر	؟

   1. نومبر کے مقابلے میں دسمبر میں کتنے سیاح آئے ؟
   2. نومبر میں سیاحوں کی تعداد اکتوبر کے مقابلے میں 1587 زیادہ ہے۔ اکتوبر میں کتنے سیاح آئے؟
2. جوس بنانے والی فیکٹری میں خواتین مختلف قسم کے جوس بناتی ہیں جیسا کہ ذیل میں دیا گیا ہے:

   جوس کی قسم	ایک مہینے میں پیک کی گئی بوتلوں کی تعداد
   انناس	1348
   امرود
   سنترہ
   پیشن فروٹ	4781

   1. امرود کے جوس کی بوتلوں کی تعداد انناس کے رس کی تعداد سے 759 زیادہ ہے۔ امرود کے جوس کی بوتلوں کی تعداد معلوم کیجیے۔
   2. سنترے (Orange)کے جوس کی بوتلوں کی تعداد امرود کے جوس کی بوتلوں کی تعداد سے 1257 اور پیشن فروٹ کےجوس کی بوتلوں کی تعداد سے 1417کم ہے۔ ایک ماہ میں سنترے کے جوس کی کتنی بوتلیں بنتی ہیں؟
   3. کیا امرود کے جوس اور سنترے کے جوس کی بوتلوں کی کل تعداد پیشن فروٹ جوس کی بوتلوں کی تعداد سے کم یا زیادہ ہے؟ کتنا زیادہ یا کم ہے ؟
3. ایک چھوٹے سے شہر میں، سال 2022 میں درج ذیل گاڑیاں رجسٹر کی گئیں۔ ذیل میں دی گئیں شرائط کے مطابق گاڑیوں کی تعداد معلوم کیجیے:
   1. بسوں کی تعداد جیپوں کی تعداد سے 253 زیادہ ہے۔ شہر میں کتنی بسیں ہیں؟
   2. ٹریکٹروں کی تعداد بسوں کی تعداد سے 5247 کم ہے۔شہر ،میں کتنے ٹریکٹر ہیں؟
   3. ٹیکسیوں کی تعداد ٹریکٹروں کی تعداد سے 1579 زیادہ ہے؟ شہر میں کتنی ٹیکسیاں ہیں؟
   4. ہر قسم کی گاڑیوں کی تعداد کو کم ترین سے زیادہ ترین کی ترتیب میں لکھیں۔

4. حل کیجیے

   a. 1459 + 476

   b. 3863 + 4188

   c. 5017 + 899

   d. 4285 + 2132

   e. 3158 + 1052

   f. 7293 – 2819

   g. 3105 – 1223

   h. 8006 – 5567

   i. 5000 – 4124

   j. 9018 – 487

5. چتور میں ایک اسکول کے بچے اپنے اسکول میں بال میلے (بچوں کے میلے ) کے انعقاد کی منصوبہ بندی کر رہے ہیں۔

راجو، رانی اور روجا نے میلے کے انتظامات کے لیے کچھ چند ہ کرنے کا فیصلہ کیا۔ رقم 500، 100، 50، 10کے نوٹوں اور 5، 2 اور1 روپے کے سکّوں میں دستیاب ہے۔ انھوں نے اسکول کی پنچایت بینک میں یہ رقم جمع کرنے کا فیصلہ کیا۔

نیچے دی گئی ڈپازٹ سلپ بھرنے میں ہر بچے کی مدد کریں۔

ایک ہی رقم کے لیے مختلف نوٹوں کے مجموعے (Combinations) ہوسکتے ہیں۔ کیا آپ ان کے پاس موجود نوٹوں کے ان مختلف مجموعوں کا اندازہ لگاسکتے ہیں ؟مناسب طریقے سے فارموں میں رقم کا اندراج کیجیے۔

آئیےحل کریں

1. مجھے حل کیجیے


2. مندرجہ ذیل کو کالموں میں ترتیب دیجیے اور اپنی نوٹ بک میں حل کیجیے۔

   a. 3683 – 971

   b. 8432 – 46

   c. 4011 – 3666

   d. 5203 – 2745

   e. 1465 + 632

   f. 3567 + 77

   g. 8263 + 3737

   h. 5429 + 3287

آئیےحل کریں

1. مندرجہ ذیل سوالات کو حل کرنے کے لیے آسان طریقے تلاش کیجیے۔ خالی جگہوں میں جوابات لکھیے۔ جماعت میں اپنے خیالات کا اظہار کیجیے ۔

   a. 8787 – 99 =__________ e. 4990 + 310 =__________

   f. 7844 – 15 =__________

   b. 4596 + 104=________ g. 260 + 240 =__________

   c. 3459 + 21 =__________ h. 1575 – 125 =__________

   d. 5010 + 95 =__________ i. 3999 + 290 =__________

2. عملاً حساب لگائے بغیر درج ذیل کا موازنہ کرنے کے لیے مناسب <، =، > علامات کا استعمال کیجیے۔ اس کو توجیہ کرنے کی کوشش کیجیے اور اس پر کمرۂ جماعت میں گفتگو کیجیے ۔

54 + 97 54 + 90

84 – 68 90 – 68

76 + 85 80 + 86

73 – 54 73 – 56

غور کیجیے کہ بائیں اور دائیں میں کیا گھٹایا جارہا ہے۔

ایک ہی عدد

3. قدریں معلوم کرنے کے لیے دی گئی معلومات کا استعمال کیجیے۔ جماعت کے ساتھ اپنی وجوہات کا اشتراک کیجیے۔

139 + 175 = 314

314 – 175 = _________

845 – 394 = 451

845 – 395 = _________

354 + 167 = 521

354 + 168 = _________

456 + 209 = 665

446 + 219 = _________

اساتذہ کے لیے ہدایت: بچوں کو ترغیب دیجیے کہ وہ ان سوالوں کو الگورتھم (حساب کے طریقے) کے بغیر لیکن انھیں حل کرنے کے دوسرے طریقوں پر غور کرتے ہوئے حل کیجیے ۔ دونوں اطراف کے اعدادمیں کمی یا اضافے اور نتائج پر غور کیجیے۔ آپ انھیں دیگر مواد جیسے ڈینس بلاک یا ٹوکنوں کے ساتھ ماڈل کرسکتے ہیں۔ آپ بچوں کو ایسے مزید سوال دے سکتے ہیں۔