باب12

برق

(Electricity)

جدیدسماج میں بجلی کو اہم مقام حاصل ہے۔ یہ گھروں، اسکولوں، ہسپتالوں اور کارخانوں وغیرہ میں بہت سارے کاموں میں استعمال ہونے والی توانائی کی ایک آسان اور قابلِ ضبطشکل ہے۔ برق کی تشکیل کن چیزوں سے ہوتی ہے؟ یہ برقی سرکٹ میں کس طرح بہتی ہے؟ وہ کون سی چیزیں ہیں جو کسی برقی سرکٹ میں بہنے والی برقی رو کو کنٹرول کرتی ہیں؟ اس باب میں ہم ان سوالات کے جواب دینے کی کوشش کریں گے۔ ہم برقی رو کے حرارتی اثر اور اس کے استعمال کا بھی ذکر کریں گے۔

12.1 برقی رو اور سرکٹ (Electric Current and Circuit)

ہم ہوا کی رو اور پانی کی روسے واقف ہیں۔ ہم جانتے ہیں کہ بہتا ہوا پانی ندیوں میں آبی رو پیدا کرتا ہے۔ اسی طرح اگر برقی چارج کسی موصل (مثال کے طور پر دھات کا تار) سے ہوکر بہتا ہے تو ہم کہتے ہیں کہ موصل میں برقی رو ہے۔ ہم جانتے ہیں کہ کسی ٹارچ میں سیل (یا بیٹری، جب صحیح ترتیب میں رکھے ہوں) چارجوں کا بہائو یا برقی رو فراہم کرتا ہے جس سے ٹارچ کا بلب جلنے لگتا ہے۔ہم نے یہ بھی دیکھا ہے کہ ٹارچ اسی وقت روشنی دیتی ہے جب اس کا سوئچ آن کیا جاتا ہے۔ سوئچ کیا کرتا ہے؟ ایک سوئچ سیل اور بلب کے درمیان ایصالی رابطہ قائم کرتاہے۔ برقی رو (Electric Current)کا مسلسل اور بند راستہ برقی سرکٹ کہلاتا ہے۔ اب اگر کہیں پر سرکٹ ٹوٹ جاتا ہے (یاٹارچ کا سوئچ آف کر دیا جائے) تو کرنٹ بہنا بند ہوجاتا ہے اور بلب نہیں جلتا ہے۔

ہم برقی رو کو کس طرح ظاہر کرتے ہیں؟ برقی رو کوکسی مخصوص رقبہ میں اکائی وقت میں بہنے والے چارج کی مقدار سے ظاہر کیا جاتاہے۔ دوسرے لفظوں میں یہ برقی چارجوں کے بہنے کی شرح ہے۔ وہ سرکٹ جن میں دھاتی تاروں کااستعمال ہوتا ہے، ان میں الیکٹران چارجوں کے بہائو کی تشکیل کرتے ہیں۔ حالانکہ جب پہلی مرتبہ برق کے مظہر کا مشاہدہ کیا گیا تھا اس وقت الیکٹرانوں کو کوئی نہیں جانتا تھا۔ اس لیے برقی رو کو مثبث چارجوں کا بہائو مانا جاتا تھا اور مثبت چارجوں کے بہائو کی سمت کو برقی رو کی سمت کے طور پر لیا جاتا تھا۔ روایتی طور پر برقی رو کی سمت الیکٹرانوں کے بہائو کی سمت کے برعکس لی جاتی ہے، جو کہ منفی چارج والے ذرات ہیں۔

اگر نیٹ چارج Q، ایک موصل کے کسی کراس سیکشن سے ہوکر t وقت میں بہتا ہے تو کراس سیکشن سے ہوکر بہنے والا کرنٹ I ہوگا۔

برقی چارج کی SI اکائی کو لمب (C) ہے، جو کہ تقریباً 6 × 1018 الیکٹرانوں میں موجود چارج کے برابر ہے۔ (ہم جانتے ہیں کہ ایک الیکٹران پرــC 1.6 10–19کا منفی چارج ہوتا ہے۔) برقی رو کو جس اکائی سے ظاہر کیا جاتا ہے اسے ایمپیئر(Ampere) کہتے ہیں، جسے فرانسیسی سائنس داں آندرے۔ میری ایمپیر (1775-1836) کے نام پر رکھا گیا ہے۔ ایک ایمپیر کی تشکیل فی سیکنڈ بہنے والے ایک کولمب چارج کے ذریعہ ہوتی ہے، جو کہ 1 A = 1 C/1 s ہے۔کرنٹ کی چھوٹی مقداریں ملی ایمپیر 10-3A) (ImA= یا مائکرو ایمپیر (1mA=10–6A) میں -ظاہر کی جاتی ہیں۔ امیٹر (Ammeter) نام کا ایک آلہ سرکٹ میں برقی رو کی پیمائش کرتا ہے ۔ اسے سرکٹ میں سلسلہ وار ترتیب میں جوڑا جاتاہے۔ شکل 12.1 ایک عام برقی سرکٹ دکھایا گیا ہے جو کہ ایک سیل، ایک برقی بلب، امیٹر اور ایک پلگ کنجی پر مشتمل ہے۔ غور کیجیے کہ برقی کرنٹ سرکٹ میں سیل کے مثبت ٹرمنل سے سیل کے منفی ٹرمنل کی طرف بلب اور امیٹر سے ہوتے ہوئے بہتا ہے۔

شکل 12.1

ایک برقی سرکٹ کا منصوبہ بند ڈائیگرام جوکہ، برقی بلب، امیٹر اور پلگ کنجی پر مشتمل ہے

مثال12.1

ایک برقی بلب کافلامنٹ 10 منٹ کے لیے 0.5Aکا برقی کرنٹ حاصل کرتا ہے۔ سرکٹ میں بہنے والے برقی چارج کی مقدار کا پتہ لگائیے۔

حل

ہمیں معلوم ہے کہI = 0.5 A; t = 10 min = 600 s.

مساوات (12.1) سے ہمارے پاس ہے

= It Q

= 0.5 A × 600 s

= 300 C

سوالات

1۔ برقی سرکٹ سے کیا مراد ہے؟

2۔ کرنٹ کی اکائی کی تعریف بیان کیجیے۔

3۔ ایک کولمب چارج کی تشکیل کرنے والے الیکٹرانوں کی تعداد کا حساب لگائیے۔

مزید معلومات

تار کے اندر چارجوں کا ’بہائو‘

دھات برق کا ایصال کس طرح کرتی ہے؟ آپ سوچتے ہوں گے کہ کم توانائی والے الیکٹران کوکسی ٹھوس موصل سے ہوکر گزرنے میں بہت مشکل ہوتی ہوگی۔ ٹھوس کے اندر ایٹم ایک دوسرے کے ساتھ اتنے قریب ہوتے ہیں کہ ان کے درمیان بہت کم جگہ ہوتی ہے لیکن یہ معلوم ہواہے کہ الیکٹران ایک مکمل ٹھوس کرسٹل سے ہوکر بہت آرام سے سفر کرسکتے ہیں، تقریباً اسی طرح کہ جیسے وہ وکیوم میں ہوں۔ حالانکہ ایک موصل میں ان کی حرکت خالی جگہ میں چارجوں کی حرکت سے بہت الگ ہوتی ہے۔ جب کسی موصل میں مستقل کرنٹ بہتاہے، تو اس میں موجود الیکٹران ایک اوسط ’بہائو چال‘ (drift speed) سے حرکت کرتے ہیں۔ ایک عام تانبے کا تار جس میں معمولی کرنٹ بہہ رہا ہو اس میںاس ڈرفٹ چال کا حساب لگایا جاسکتا ہے، اور یہ واقعی بہت کم پایا گیا ہے جو 1 mm s–1 درجہ کاہے۔ توپھر ایک برقی بلب سوئچ آن کرتے ہی فوراً کیسے جل اٹھتا ہے ایسا نہیں ہوسکتا کہ کرنٹ بھی اسی وقت شروع ہو جب برقی سپلائی کے ایک ٹرمنل سے ایک الیکٹران طبیعی طور پر دوسرے ٹرمنل تک بلب سے ہوکرپہنچے، کیونکہ ایصالی تاروں میں الیکٹرانوں کا طبیعی بہائو بہت دھیما عمل ہے۔ کرنٹ کے بہائو کا اصل میکانزم جو کہ تقریباً روشنی کی رفتار سے واقع ہوتاہے، حیرت انگیز ہے، مگر وہ اس کتاب کے دائرہ کار سے باہر ہے؟

12.2 برقی مضمر اور مضمر فرق (Electric Potential & Potential Difference)

برقی چارج کو بہنے کے قابل کون بناتا ہے؟ آئیے ہم پانی کے بہائو سے اس کا موازنہ کریں۔ چارج تانبے کے تار میں اپنے آپ نہیں بہتے، جیسے کہ پانی مکمل طور پر اُفقی نلی میں نہیں بہتا۔ اگر نلی کا ایک سرا اونچائی پر رکھی ہوئی پانی کی ٹنکی سے اس طرح جڑا ہے کہ ٹیوب کے دونوں سرووں کے درمیان دبائومیں فرق آجائے، تو پانی نلی کے دوسرے سرے سے باہر بہہ جاتا ہے۔ ایک ایصالی دھاتی تار میں چارجوں کے بہنے کے لیے کشش ثقل کا بے شک کوئی رول نہیں ہوتا؛ الیکٹران اسی وقت حرکت کرتے ہیں جب موصل کے اندر برقی دبائو میں فرق موجود ہو جسے مضمر فرق (Potential Difference)کہتے ہیں۔ برقی مضمر میں یہ فرق ایک ایسی بیٹری کے ذریعہ پیدا کیا جاسکتا ہے جو ایک یا زیادہ برقی سیلوں پر مشتمل ہو ۔ سیل کے اندر ہونے والی کیمیائی سرگرمی، سیل کے ٹرمنلوں کے درمیان مضمر فرق پیدا کردیتی ہے، حتی کہ اس سے کوئی کرنٹ حاصل نہ کیا جارہا ہو۔ جب سیل کو ایک ایصالی سرکٹ ایلیمنٹ سے جوڑ دیا جاتا ہے۔

کرنٹ بردار سرکٹ کے دو نقطوں کے درمیان برقی مضمر فرق کی تعریف ہم اس طرح کرتے ہیں کہ یہ وہ کام ہے جو کسی اکائی چارج کو ایک نقطہ سے دوسرے نقطہ تک لے جانے میں کیا جاتا ہے۔

دو نقطوں کے درمیان کا مضمر فرق =(V) کیا گیا کام /(W) چارج (Q)

V = W / Q (12.2)

تو مضمر فرق موصل کے اندر چارجوں کو حرکت میں لے آتاہے اور برقی کرنٹ پیدا کرتا ہے۔ برقی سرکٹ میں کرنٹ کو بنائے رکھنے کے لیے سیل ، اپنے اندر جمع شدہ کیمیائی توانائی کو خرچ کرتاہے۔

برقی مضمر فرق کی SIاکائی وولٹ (V)ہے، اس کا نام اطالوی ماہر طبیعیات ایسا نڈرووولٹا (1745-1827) کے نام پر رکھا گیا۔ ایک وولٹ کسی کرنٹ بردار موصل کے دو نقطوں کے درمیان وہ مضمر فرق ہے جو اس وقت پیدا ہوتا ہے جب ایک کولمب چارج کو ایک نقطہ سے دوسرے نقطہ تک لے جانے میں 1جول کام کیا جائے۔

مضمر فرق کی پیمائش جس آلے کی مدد سے کی جاتی ہے اسے وولٹ میٹر کہتے ہیں۔ وولٹ میٹر کو ہمیشہ ان نقطوں کے درمیان متوازی طور پر منسلک کیا جاتا ہے جن کے درمیان مضمر فرق کو ناپنا ہے۔

مثال 12.2

2C چارج کو 12V مضمر فرق والے دو نقطوںکے آرپار حرکت کرانے میں کتنا کام کیا جائے گا؟

حل

چارجQکی مقدار، جو مضمر فرق (12V) کے دو نقطوں کے درمیان بہتی ہے 2C ہے۔ اس لیے مساوات (12.2) کی رو سے چارج کو حرکت دینے میں کیا گیا کام (W)، ہوگا۔

W = VQ

= 12 V × 2 C

= 24 J.

سوالات

1۔ اس آلے کا نام بتائیے جو کسی موصل میں مضمر فرق کو بنائے رکھنے میں مدد کرتا ہے۔

2۔ دو نقطوں کے درمیان مضمر فرق 1 Vہے۔اس بیان کا کیا مطلب ہے ؟

3۔ ایک 6Vکی بیٹری سے گزرنے والے ہر ایککولمب چارج کو کتنی توانائی دی جاتی ہے؟

12.3 سرکٹ ڈائی گرام (Circuit Diagram)

ہم جانتے ہیں کہ برقی سرکٹ جیسا کہ شکل 12.1 میں دکھایا گیا ہے، ایک سیل (یا بیٹری)، ایک پلگ کنجی، برقی آلات اورجوڑنے والے تار پر مشتمل ہوتا ہے۔ ڈائیگرام بنالیا جائے جس میں مختلف اجزا کو مروجہ علامات کے ذریعہ ظاہر کیا گیا ہو۔عام طور سے استعمال ہونے والے کچھ برقی آلات کو ظاہر کرنے والی مروجہ علامات کو جدول 12.1 میں دکھایا گیاہے۔

جدول 12.1 سرکٹ ڈائی گرام میں عام طور سے استعمال ہونے والے کچھ اجزا اور ان کی علامات

نمر شمار	اجزا	علامات
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	برقی سیل بیٹری یا سیلوں کا مجموعہ پلگ کنجی یا سوئچ (کھلاہوا) پلگ کنجی یا سوئچ (بند) ایک تار کا جوڑ جوڑ کے بنا تار کا کراسنگ برقی بلب Rمزاحمت کا مزاحمہ متغیر مزاحمہ یا ریواسٹیٹ امیٹر وولٹ میٹر

12.4 اوم کا قانون (Ohm's Law)

کیا کسی موصل کے مضمر فرق اور اس سے ہوکر گزرنے والے کرنٹ میں کوئی رشتہ ہے؟ آئیے ایک سرگرمی کے ذریعہ اس کا جواب تلاش کرتے ہیں۔

سرگرمی 12.1

◊ ایک سرکٹ تیار کیجیے جیسا کہ شکل 12.2 میں دکھایا گیا ہے، جس میں 0.5mلمبائی کا ایک نائکروم تار XY، ایک امیٹر، ایک وولٹ میٹر اور 1.5V والے چار سیل ہوں۔ (نائکروم نکل، کرومیم،لوہا اور میگنیز دھاتوں کی بھرت ہے)۔

◊ سب سے پہلے صرف ایک سیل کو سرکٹ میں ماخذ کی طرح استعمال کیجیے۔ سرکٹ میں نائکروم تار XY کے آر پار مضمر فرق کی ریڈنگ وولٹ میٹر Vکی مدد سے اور کرنٹ کی ریڈنگ امیٹر 1کی مدد سے نوٹ کیجیے اور مندرجہ ذیل جدول میں انھیں درج لیجیے۔

◊ اب دو سیلوں کو سرکٹ سے جوڑیے اوربالترتیب امیٹر اور وولٹ میٹر کی مدد سے نائکروم تار سے ہوکر بہنے والے کرنٹ کی قدر اور نائکروم کے تار کے آر پار مضمر فرق کی ریڈنگ کیجیے۔

◊ مذکورہ بالا مراحل کوتین اور چار سیلوں کو الگ الگ استعمال کرتے ہوئے دوہرائیے۔

◊ مضمر فرق Vاور کرنٹ Iکے ہر جوڑے کے لیے Vاور I کی نسبت کا حساب لگائیے۔

شکل 12.2 اوم کے قانون کا مطالعہ کرنے کے لیے برقی سرکٹ

نمبر شمار	سرکٹ میں استعمال ہونے والے سیلوں کی تعداد	نائکروم کے تار سے ہوکر بہنے والا کرنٹ، I (ایمپیر)	نائکروم تار کے آر پار مضمر فرق V (وولٹ)	V/I (ایمپیر/وولٹ)
1	1
2	2
3	3
4	4

◊ n V اور I کے درمیان گراف کھینچیے، اور گراف کی نوعیت کا مشاہدہ کیجیے۔

اس سرگرمی میں آپ پائیں گے کہ ہر حالت میں V/Iکی قدر تقریباًیکساں ہے۔ اس لیے V-Iگراف ایک سیدھی لائن ہے جو گراف کے مبدا سے ہوکر گزرتی ہے جیسا کہ شکل 12.3 میں دکھایاگیا ہے۔ اس لیے V/I ایک مستقل نسبت ہے۔

شکل 12.3۔

۔ ایک نائکروم تار کے لیے V-I گراف۔ ایک سیدھی لائن کا گراف یہ ظاہر کرتا ہے کہ جیسے جیسے تار میں کرنٹ بڑھتا ہے، تار کے آر پار مضمر فرق بھی خطی طور پر بڑھتا جاتاہے۔ یہ اوم کا قانون ہے۔

1827 میں جرمن ماہر طبیعیات جارج سائمن اوم (1787-1854) نے کرنٹ I جو دھات کے تار میں بہہ رہا ہے اور اس کے ٹرمنلوں کے درمیان مضمر فرق کے درمیان ایک تعلق دریافت کیا۔ انھوں نے ثابت کیا کہ دھات کے تار میں بہنے والی برقی رو اس کے سروں کے مضمر فرق V کے سیدھے تناسب میں ہوتی ہے۔ بشرطیکہ اس کا درجہ حرارت یکساں رہے۔ اسے اوم کا قانون کہتے ہیں۔ دوسرے الفاظ میں

مساوات (12.4) میں Rکسی دیے ہوئے دھاتی تار کا ایک دیے ہوئے درجۂ حرارت پر مستقلہ ہے اور اسے مزاحمت (resistance) کہتے ہیں۔ موصل کی یہ خوبی ہوتی ہے کہ وہ اپنے اندر بہنے والے چارج کی مزاحمت کرتا ہے۔ اس کی SI اکائی اوم (ohm) ہے اور اسے یونانی حرف Ω سے ظاہر کیا جاتاہے۔ اوم کے قانون کے مطابق

(12.6) R = V/I

اگر ایک موصل کے دوسروں کے درمیان مضمر فرق 1V ہے اور اس میں بہنے والا کرنٹ 1A ہے، تب موصل کی مزاحمت Rکی قدر1Ωہوگی،

(12.7) I = V/R

مساوات (12.7) سے یہ بات ظاہر ہے کہ کسی مزاحمہ سے ہوکر بہنے والا کرنٹ اس کی مزاحمت کے معکوس تناسب میںہوتا ہے۔ اگر مزاحمت دوگنی کردی جائے تو کرنٹ آدھا ہوجاتاہے۔ بعض اوقات کسی برقی سرکٹ میں کرنٹ کو بڑھانا یا گھٹانا ضروری ہوجاتاہے۔ وہ جزو جو وولٹیج ماخذ کو تبدیل کیے بغیر کرنٹ کو کنٹرول کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے اسے متغیر مزاحمت (variable resistance) کہتے ہیں۔ برقی سرکٹ میں ایک آلہ جسے ریواسٹیٹ (Rheostat) کہتے ہیں سرکٹ کے اندر مزاحمت کو تبدیل کرنے کے لیے اکثر استعمال میں لایا جاتاہے۔ اب ہم مندرجہ ذیل سرگرمی کی مدد سے ایک موصل کی برقی مزاحمت کا مطالعہ کریں گے۔

سرگرمی12.2

◊ ایک نائکروم تارایک ٹارچ بلب 10W کا بلب اور ایک امیٹر (0-5A کی رینج میں)، ایک پلگ کنجی اور کچھ جوڑنے والے تار لیجیے۔

◊ ایک سرکٹ بنائیے جس میں چار خشک سیل (ہر ایک 1.5V کا) سلسلہ وار ترتیب میں امیٹر کے ساتھ، سرکٹ میں ایک خالی جگہ XY چھوڑتے ہوئے منسلک کیجیے جیسا کہ شکل 12.4 میں دکھایا گیاہے۔

شکل 12.4

◊ خالی جگہ XY میں ایک نائکروم کا تار جوڑ کر سرکٹ کو پورا کیجیے۔ کنجی کو پلگ میں لگایئے۔ امیٹر کی ریڈنگ کو نوٹ کیجیے۔ پلگ سے کنجی کو نکال دیجیے۔

(نوٹ: سرکٹ سے ہوکر بہنے والے کرنٹ کو ناپنے کے بعد کنجی کو ہمیشہ پلگ سے باہر نکال دیجیے۔)

◊ نائکروم تار کو سرکٹ میں ٹارچ بلب سے بدل دیجیے اور اس میں بہنے والے کرنٹ کو امیٹر کی ریڈنگ نوٹ کرکے معلوم کیجیے۔

◊ اب خالی جگہ XY میں 10Wکا بلب جوڑ کر مذکورہ بالا مرحلہ کو دوہرایئے۔

◊ کیا خالی جگہ XY میں الگ الگ جزو کوجوڑنے پر امیٹر کی ریڈنگ میں فرق آجاتا ہے؟

مذکورہ بالا مشاہدہ سے کیا ظاہر ہوتا ہے؟

◊ آپ اس سرگرمی کو خالی جگہ میں کوئی بھی مادّی جزرکھ کر دوہرا سکتے ہیں۔ ہر ایک کیس میں امیٹر کی ریڈنگ کا مشاہدہ کیجیے۔ ان مشاہدات کا تجزیہ کیجیے۔

اس سرگرمی میں ہم نے یہ مشاہدہ کیا کہ مختلف اجزا کے لیے کرنٹ مختلف ہوتا ہے۔ یہ مختلف کیوں ہے؟ کچھ اجزا برقی کرنٹ کے بہنے کے لیے آسان راستہ فراہم کرتے ہیں جبکہ کچھ اجزا بہائو کی مزاحمت کرتے ہیں۔ ہم جانتے ہیں کہ برقی سرکٹ میں الیکٹرانوں کی حرکت، برقی کرنٹ کی تشکیل کرتی ہے۔ حالانکہ الیکٹران موصل کے اندر مکمل آزادی کے ساتھ حرکت نہیں کرسکتے۔ یہ جن ایٹموں کے درمیان حرکت کرتے ہیں وہ ان کی حرکت کی مخالفت کرتے ہیں۔ اس لیے موصل میں الیکٹرانوں کی حرکت اس کی مزاحمت کی وجہ سے کم ہو جاتی ہے۔ کسی دی ہوئی جسامت کا جزو جس کی مزاحمت کم ہوتی ہے اچھا موصل ہوتا ہے۔ ایک موصل جس میں کچھ مزاحمت ہوتی ہے، مزاحمہ (resistor) کہلاتا ہے۔ ایک مماثل جسامت کا جزو جو زیادہ مزاحمت ظاہر کرتا ہے کمزور موصل ہوتا ہے۔ اسی جسامت کا ایک حاجز (insulator) اور زیادہ مزاحمت ظاہر کرتا ہے۔

12.5 وہ عوامل جن پر موصل کی مزاحمت منحصر ہے

(Factors on which the Resistance of a conductor Depends)

سرگرمی 12.3

◊ ایک برقی سرکٹ مکمل کیجیے جس میں ایک سیل، ایک امیٹر، ایک نائکروم تار جس کی لمبائی lہے ]جس کی (1)کے ذریعے نشاندہی کی گئیہے[ اور ایک پلگ کنجی موجود ہو جیسا کہ شکل 12.5 میں دکھایا گیا ہے۔

شکل 12.5 ان عوامل کا مطالعہ کرنے کے لیے برقی سرکٹ جن پر ایصالی تاروں کی مزاحمت منحصر ہوتی ہے۔

◊ اب کنجی کو پلگ میں لگائیے۔ امیٹر میں کرنٹ کو نوٹ کیجیے۔

◊ نائکروم تار کو دوسرے نائکروم تار سے بدل دیجیے جس کی موٹائی تو اتنی ہی ہو مگر لمبائی دوگنی یعنی 2lہو (شکل 12.5میں (2) کا نشان لگایا گیا ہے)۔

◊۱میٹر کی ریڈنگ نوٹ کیجیے۔

◊ اب تار کو اس سے موٹے نائکروم تار سے بدل دیجیے جس کی لمبائی lہو](3) سے ظاہر کیا گیا[ ایک موٹے تار کے کراس سیکشن کا رقبہ زیادہ ہوتا ہے۔ سرکٹ سے بہنے والے کرنٹ کو دوبارہ نوٹ کیجیے۔

◊ سرکٹ میں نائکروم کے تار کی جگہ ایک تانبے کا تار (شکل 12.5میں 4سے ظاہر کیا گیا ہے )جوڑیے۔ اس تار کی لمبائی اور کراس سیکشن کا رقبہ پہلے والے نائکروم تار کے مساوی ہونا چاہیے ((1) سے ظاہر کیا گیا)۔ کرنٹ کی قدر نوٹ کیجیے۔

◊ سبھی حالات میں کرنٹ کے فرق پر غور کیجیے۔

◊ کیا کرنٹ موصل کی لمبائی پر منحصر ہے؟

◊ کیا کرنٹ استعمال ہونے والے تار کے کراس سیکشن کے رقبہ پر منحصر ہے۔

یہ مشاہدہ کیا گیا ہے کہ جب تار کی لمبائی دوگنی کردی جاتی ہے تو امیٹر کی ریڈنگ آدھی ہوجاتی ہے ۔اورامیٹر کی ریڈنگ میں اس وقت اضافہ ہوجاتا ہے جب اسی دھات کا اور اسی لمبائی کا مگر زیادہ موٹائی کا تار سرکٹ میں استعمال کیاجاتا ہے۔ جب اسی لمبائی اور کراس سیکشن کے کسی دوسری دھات کے تار کااستعمال کیا جاتا ہے تو بھی امیٹر کی ریڈنگ میں فرق دیکھا جاسکتا ہے۔ اوم کا قانون استعمال کرنے پر (مساوات (12.5)سے (12.7))میں ہم مشاہدہ کرتے ہیں کہ موصل کی مزاحمت (i) اس کی لمبائی (ii) اس کے کراس سیکشن کے رقبہ (iii) اس کے مادّہ کی نوعیت پر منحصر ہوتی ہے۔ بالکل واضح پیمائش یہ دکھاتی ہیں کہ یکساں دھاتی موصل کی مزاحمت اس کی لمبائی (l) کے براہ راست تناسب میں ہوتی ہے اور اس کے کراس سیکشن کے رقبہ (A) کے معکوس تناسب میں ہوتی ہے۔جو اس طرح ہے۔

مساوات (12.8) اور (12.9) کو جوڑنے پر ہم پاتے ہیں۔

جہاںr (رو) تناسبیت کا مستقلہ ہے اور موصل کے مادّہ کی برقی مزاحمیت (electrical resistivity) کہلاتا ہے۔ مزاحمیت کی SI اکائی Wm ہے۔ یہ مادّہ کی نمایاں خصوصیت ہے۔ دھاتوں اور بھرتوں میں بہت کم مزاحمیتہوتی ہے جوکہ10-8Wm سے 10-6Wmدرجہ کی ہوتی ہے۔ یہ برق کے اچھے موصل ہوتے ہیں۔ ربر اور شیشہ جیسے حاجز مادوں میں 1012 سے 1017Wmدرجہ کی مزاحمیت ہوتی ہے۔ کسی مادہ کی مزاحمت اور مزاحمیت حرارت کے ساتھ بدلتی رہتی ہے۔

جدول 12.2 یہ ظاہر کرتی ہے کہ کسی بھرت کی مزاحمیت عام طور سے اس کی اجزائے ترکیبی دھاتوں سے زیادہ ہوتی ہے۔ بھرت اونچے درجۂ حرارت پر جلدی تکسید نہیں ہوتے۔ اسی لیے انہیں عام طور سے برقی حرارتی آلات جیسے برقی پریس، ٹوسٹر وغیرہ میں استعمال کیا جاتاہے۔ ٹنگسٹن کا استعمال خصوصاً برقی بلبوں کے فلامنٹ بنانے میں کیا جاتاہے جب کہ تانبہ اور ایلومنیم کا استعمال عام طور سے برقی کی ترسیل کرنے والی لائنیں بنانے میں کیا جاتا ہے۔

جدول 12.2 20°C پر کچھ اشیا کی برقی مزاحمیت

مزاحمیت m	مادّے
1.60× 10-8 1.62× 10-8 2.63× 10-8 5.20× 10-8 6.84× 10-8 10.0× 10-8 12.9× 10-8 94.0× 10-6 1.84× 10-6	چاندی تانبہ ایلومینیم ٹنگسٹن نکل لوہا کرومیم پارہ میگنیز	موصل
49× 10-6 44× 10-6 100× 10-6	کونسٹینٹین (Cu اور Ni کی بھرت) میگنین (Cu، Mn اور Niکے بھرت) نائکروم (Ni، Cr، Mn اور Fe کی بھرت)	بھرت
1010-1014 1013-1016 1015-1017 1012-1013 1012	شیشہ سخت ربر ایبونائٹ ہیرا کاغذ (خشک)	حاجز

* آپ کو ان قدروں کو یاد کرنے کی ضرورت نہیں ہے۔ آپ انہیں عددی مسائل حل کرنے میں استعمال کرسکتے ہیں۔

مثال 12.3

(a) ایک برقی بلب 220V کے ماخذ سے کتنا کرنٹ حاصل کر سکتا ہے، اگر بلب کے فلامنٹ کی مزاحمت 1200Ω ہے۔

(b) (b) ایک برقی ہیٹر کی کوائل 220Vکے ماخذ سے کتنا کرنٹ حاصل کرسکتی ہے، اگرہیٹر کی کوائل کی مزاحمت100Ωہے؟

حل

(a) ہمیں دیا گیا ہے۔ V=220V؛R=1200Ω

مساوات (12.6)سے، کرنٹ

1=220V/1200Ω=0.18A

(b) ہمیں دیا گیا ہے V=220V؛ R=100Ω

مساوات (12.6) سے کرنٹ

1=220V/100Ω = 2.2A

نوٹ کیجیے کہ 220Vکے ایک ہی ماخذ سے برقی بلب اور برقی ہیٹر دونوں نے الگ الگ کرنٹ حاصل کیا۔

مثال 12.4

ایک برقی ہیٹر جب 4A کے ماخذ سے کرنٹ حاصل کرتا ہے تو اس کے ٹرمنلوں کے درمیان 60V کا مضمرفرق ہوتا ہے۔ اگر مضمر فرق کو 120V تک بڑھا دیا جایے تو ہیٹر کتنا کرنٹ حاصل کرے گا؟

حل

ہمیں دیا گیا ہے، مضمر فرق V=60V، کرنٹ I=4A

اوم کے قانون کے مطابق

جب مضمرفرق کو120V تک بڑھا دیا جاتا ہے تو حاصل کرنٹ ہوگا۔

ہیٹر سے ہوکر بہنے والا کرنٹ 8Aہوجاتا ہے۔

مثال 12.5

1mلمبائی کے ایک دھاتی تار کی مزاحمت 20×°Cپر26W ہے۔ اگر تار کا قطر 0.3mmہو تو اسی درجۂ حرارت پر دھات کی مزاحمیت کیا ہوگی؟ جدول 12.2 کا استعمال کرتے ہویے تار کے مادّہ کا اندازہ لگائیے۔

حل

ہمیں تار کی مزاحمت R دی گئی ہے 26W، قطر d = 0.3 mm = 3 × 10–4 m، اور تار کی لمبائی 1m = l اس لیے، مساوات(12.10) سے، دیے گئے دھاتی تار کی مزاحمیت ہوگی۔

r = (RA/l) = (Rpd2/4l)

اس میں قدروں کو رکھنے پر

r = 1.84 × 10–8 Wm

20°Cپردھات کی مزاحمیت 1.84 × 10–8Wm ہوگی۔ جدول 12.2 سے، ہم دیکھتے ہیں کہ یہ میگنیز کی مزاحمیت ہے۔

مثال 12.6

ایک 4Ω کے تار کو دوہرا کر دیا گیا ہے۔ اس تار کی نئی مزاحمت کا حساب لگائیے۔

حل

ہمیں دیا گیا ہے،R = 4 Ω.

جب ایک تار کو دوہرا کر دیا جاتاہے۔ تو اس کی لمبائی آدھی اور اس کے کراس سیکشن کا رقبہ دوگنا ہو جاتا ہے۔ یعنی ایک lلمبائی اور کراس سیکشن Aکے رقبہ کے تار، کی لمبائی l/2اورکراس سیکشن کا رقبہ 2Aہوجاتا ہے۔ مساوات (12.10) سے ہمارے پاس ہے۔

تار کی نئی مزاحمت 1 Wہوگی ۔

سوالات

1۔ موصل کی مزاحمت کن عوامل پر منحصر ہوتی ہے؟

2۔ ایک ہی مادّے کے بنے ہوئے کس تار میں کرنٹ زیادہ آسانی سے بہے گا، موٹے تار میں یا پتلے تار میں، جب کہ دونوں کو ایک ہی ماخذ سے جوڑا جاتا ہے؟ کیوں؟

3۔ ایک برقی آلے کی مزاحمت کو مستقل رکھتے ہوئے اس کے دونوں سروں کے مضمر فرق کو پہلے سے آدھا کردیجیے۔ اس میں بہنے والے کرنٹ میں کیا تبدیلی آئے گی؟

4۔ برقی ٹوسٹر اور برقی پریس کی کوائل خالص دھات کے بجائے بھرت (alloy) کی کیوں بنائی جاتی ہے؟

5۔ جدول 12.2 کے اعداد وشمار کا استعمال کرکے مندرجہ ذیل کے جواب دیجئے۔

(a) لوہے اور پارے میں کون بہتر موصل ہے؟

(b) کون سا مادّہ سب سے اچھا موصل ہے؟

12.6 مزاحموں کے نظام کی مزاحمت (Resistance of a system of Resistors)

پچھلے سیکشنوں میں ہم نے کچھ سادہ برقی سرکٹوں کا مطالعہ کیا۔ ہم نے غور کیا کہ کس طرح ایک موصل کے اندر کرنٹ اس کی مزاحمت اور اس کے سروں کے مضمر فرق پر منحصر ہوتا ہے۔ ہم اکثر، مختلف برقی آلات میں مختلف طریقوں سے جوڑ کر مزاحمتوں کا استعمال کرتے ہیں۔ اب ہم یہ دیکھنے کی کوشش کریں گے کہ مزاحموں کے ان اتحاد پراوم کے قانون کا اطلاق کس طرح کیا جاسکتا ہے۔

مزاحمتوں کو ایک ساتھ جوڑنے کے دو طریقے ہیں۔ شکل 12.6 یہ دکھاتی ہے کہ ایک برقی سرکٹ میں تین مزاحمے جن کی مزاحمت بالترتیب R1، R2 اور R3 ہے سرے سے سرا ملا کر جوڑے گئے ہیں۔ یہاں مزاحموں کو سلسلہ وار ترتیب (Series)میں جڑا ہوا کہا جاتاہے۔

شکل 12.6 سلسلہ وار مزاحمے

شکل12.7 میں مزاحموں کی ایک ایسی ترتیب کو دکھایا گیا ہے جس میں تین مزاحمے ایک دوسرے کے ساتھ Xاور Yنقطوں کے درمیان جڑے ہوئے ہیں۔ یہاں مزاحم متوازی(Parallel) طور پر جڑے ہوئے کہلاتے ہیں۔

شکل 12.7متوازی ترتیب میں مزاحمے

12.6.1 سلسلہ وار ترتیب میں مزاحمے (Resistors in Series)

جب کسی سرکٹ میں متعدد مزاحموں کو سلسلہ وار جوڑا جاتا ہے تو کرنٹ کی قدر پر کیا اثر پڑتا ہے؟ ان کی معادل مزاحمت کیا ہوگی؟ آئیے ہم اسے مندرجہ ذیل سرگرمی کے ذریعہ سمجھنے کی کوشش کریں۔

سرگرمی 12.4

◊ الگ الگ قدروں والے تین مزاحمے سلسلہ وار لگائیے۔ انھیں ایک بیٹری، ایک امیٹر اور ایک پلگ کنجی سے جوڑیے جیسا کہ شکل 12.6 میں دکھایا گیا ہے۔ آپ اس سرگرمی کو انجام دینے کے لیے 3Ω، 2Ω،1Ω کے مزاحمے اور 6V والی بیٹری کا استعمال کرسکتے ہیں۔

◊ کنجی کو پلگ میں لگائیے۔ امیٹر کی ریڈنگ نوٹ کیجیے۔

◊ مزاحموں کے درمیان ۱میٹر کو مختلف جگہو ں پر لگاییے۔ ہر بار ۱میٹر کی ریڈنگ کو نوٹ کیجیے۔

◊ کیا آپ نے امیٹر کے سے گزرنے والے کرنٹ کی قدر میں کسی طرح کی تبدیلی کو نوٹ کیا؟

آپ مشاہدہ کریں گے کہ امیٹر میں اس کے مقام کے بلالحاظ کرنٹ کی قدر پہلے جیسی ہی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ مزاحموں کو سلسلہ وار جوڑنے پر سرکٹ کے ہر حصہ میں کرنٹ برابر رہتا ہے یا یہ بھی کہہ سکتے ہیں کہ ہر ایک مزاحمہ سے یکساں کرنٹ بہتا ہے۔

سرگرمی 12.5

◊ سرگرمی 12.4میں تین مزاحموں کی سلسلہ وار ترتیب کے Xاور Yسروں سے وولٹ میٹر منسلک کیجیے۔ جیسا کہ شکل 12.8میں دکھایا گیا ہے۔

◊ سرکٹ کے اندر کنجی کو پلگ میں لگائیے اور وولٹ میٹر کی ریڈنگ نوٹ کیجیے۔ یہ مزاحموں کی سلسلہ وار ترتیب میں مضمر فرق کو بتاتا ہے۔ فرض کیجیے کہ یہ V ہے۔ اب بیٹری کے دونوں ٹرمنلوں کے مضمر فرق کی پیمائش کیجیے۔ دونوں قدروں کا موازنہ کیجیے۔

◊ پلگ سے کنجی کو باہر نکال دیجیے اور وولٹ میٹر کا کنکشن ہٹا دیجیے۔

اب وولٹ میٹر کو پہلے مزاحمہ کے Xاور P سروں سے منسلک کیجیے۔ جیسا کہ شکل 12.8میں دکھایا گیا ہے۔

شکل 12.8

پلگ میں کنجی لگائیے اور پہلے مزاحمہ کے آر پار مضمر فرق کی پیمائش کیجیے۔ فرض کیجیے یہ V1 ہے۔
اسی طرح دوسرے دو مزاحموں کے مضمر فرق کی علاحدہ علاحدہ پیمائش کیجیے۔ فرض کیجیے یہ قدریں بالترتیب V2 اور V3 ہیں۔
n V،V1،V2 اورV3 کے درمیان تعلق قائم کیجیے۔

شکل 12.8میں دکھایے گیے برقی سرکٹ میں گزرنے والا کرنٹ 1ہے۔ ہر مزاحمہ سے ہوکر بہنے والا کرنٹ بھی Iہے۔ یہ ممکن ہے کہ سلسلہ وار منسلک تین مزاحموں کو معادل مزاحمت والے اکیلے مزاحمہ Rسے بدل دیا جایے، اِس طرح کہ اس کا مضمر فرق Vاور سرکٹ کا کرنٹ Iپہلے جیسا ہی رہے۔ پورے سرکٹ میں اوم کے قانون کااستعمال کرنے پر ہم پاتے ہیں۔

(12.12) V=IR

تینوں مزاحموں کے لیے الگ الگ اوم کے قانون کا استعمال کرنے پر ہمیں حاصل ہوتا ہے۔

آخر میں ہم کہہ سکتے ہیں کہ جب کئی مزاحمے سلسلہ وار ترتیب میں جڑے ہوں تو، اس ترتیب کی مزاحمت Rs، ان کی انفرادی مزاحمتوں R1،R2 اور R3 کے حاصل جمع کے برابر ہوتی ہے اور اس لیے وہ کسی بھی انفرادی مزاحمت سے زیادہ ہوتی ہے۔

مثال 12.7

ایک برقی لیمپ کی مزاحمت 20Ω اور ایک موصل کی مزاحمت 4Ωہے۔ انھیں 6Vکی بیٹری سے جوڑ دیا گیا ہے (شکل 12.9)۔ (a) سرکٹ کی کل مزاحمت (b) سرکٹ میں کرنٹ، اور (c) برقی لیمپ اور موصل کے مضمر فرق کا حساب لگائیے۔

شکل 12.9 ایک برقی لیمپ، جسے 4W کے مزاحم اور 6V کی بیٹری کے ساتھ سلسلہ وار ترتیب میں جوڑا گیا ہے۔

حل

برقی لیمپ کی مزاحمت،R1=20W

سلسلہ وار جوڑے گیے موصل کی مزاحمت،R2=20W

سرکٹ میں مکمل مزاحمت

R = R1 + R2

Rs = 20 W + 4 W = 24 W.

بیٹری کے دونوں ٹرمنلوں کا کل مضمر فرق

V = 6V

اب اوم کے قانون کی روسے، سرکٹ میں بہنے والا کرنٹ

I = V/Rs

= 6 V/24 W

برقی لیمپ اور موصل کے لیے الگ الگ اوم کا قانون استعمال کرنے پر، ہمیں برقی لیمپ کا مضمر فرق حاصل ہوجاتاہے۔

مان لیجیے ہم برقی لیمپ اور موصل کی سلسلہ وار ترتیب کو ایک معادل مزاحمہ سے بدلنا چاہتے ہیں۔ اس کی مزاحمت اتنی ہونی چاہیے کہ سرکٹ میں فگ بیٹری ٹرمنل میں مضمر فرق 6V رہے اور وہ 0.25 A کا کرنٹ پیدا کرے۔ اس معادل مزاحمہ کی مزاحمت R ہوگی۔

یہ سلسلہ وار سرکٹ کی کل مزاحمت ہے؛ اور دو مزاحمتوں کے حاصل جمع کے برابر ہے۔

سوالات

1۔ ایک سرکٹ کا منصوبہ بند ڈائیگرام بنائیے جس میں 2Vکے تین سیلوں والی بیٹری، 5W کا ایک مزاحمہ، 8W کا ایک مزاحمہ اور 12W کا مزاحمہ اور ایک پلگ کنجی سلسلہ وار ترتیب میں جڑے ہوں۔

2۔ سوال 1سے سرکٹ کو دوبارہ بنائیے۔ اس میں ایک امیٹر جوڑیے جس سے مزاحموں کے کرنٹ کی پیمائش کی جاسکے اور ایک وولٹ میٹر جس سے 12W کے مزاحمہ کے مضمر فرق کی پیمائش کی جاسکے۔1 میٹر اور وولٹ میٹر میں کیا ریڈنگ ہوں گی؟

12.6.2 متوازی ترتیب میں مزاحمے (Resistors in Parallel)

آئیے اب ہم متوازی ترتیب میں منسلک تین مزاحموں پر غور کرتے ہیں۔ جیسا کہ شکل 12.7میں دکھایا گیا ہے۔

سرگرمی 12.6

◊ ایک متوازی ترتیب XY بنائیے، جس میں تین مزاحمے ہوں جن کی مزاحمت بالترتیبR1 ،R2 اور R3 ہو۔ اس سے ایک بیٹری، ایک پلگ کنجی اور ایک امیٹر منسلک کیجیے، جیسا کہ شکل 12.10 میں دکھایا گیا ہے۔ مزاحموں کے ساتھ ایک وولٹ میٹر بھی متوازی ترتیب میں منسلک کیجیے۔

◊ پلگ میں کنجی لگائیے اور امیٹر کی ریڈنگ نوٹ کیجیے۔ فرض کیجیے کہ کرنٹ Iہے۔ وولٹ میٹر کی بھی ریڈنگ لیجیے۔ یہ مضمر فرق Vکو بتاتا ہے۔ ہر ایک مزاحمہ میں بھی مضمر فرق Vہی ہے۔ ہم وولٹ میٹر کو ہر انفرادی مزاحمہ سے جوڑ کر اس کی جانچ کر سکتے ہیں (دیکھیے شکل 12.11)۔

◊ پلگ سے کنجی نکال لیجیے۔ امیٹر اور وولٹ میٹر کو سرکٹ سے نکال دیجیے۔ امیٹر کو مزاحمہ R1کے ساتھ سلسلہ وار ترتیب میں لگائیے جیسا کہ شکل 12.11میں دکھایا گیا ہے۔ امیٹر کی ریڈنگ I1 نوٹ کیجیے۔

شکل 12.11

◊ اسی طرح R2 اور R3 سے ہوکر گزرنے والے کرنٹ کی پیمائش کیجیے۔ مان لیجیے کہ یہ بالترتیب I2 اور I3، ہیں۔ I،I2 اور I3 کے درمیان کیا رشتہ ہے؟

یہ مشاہدہ کیا گیا ہے کہ کل کرنٹ I، اتحاد کی ہر شاخ کے الگ الگ کرنٹ کے حاصل جمع کے برابر ہوتا ہے۔

I = I1 + I2 + I3 (12.15)

مان لیجیے Rp، مزاحموں کے متوازی ترتیب کی معادل مزاحمت ہے۔ اوم کے قانون کو مزاحموں کی متوازی ترتیب میں لگانے پر ہمیں حاصل ہوتا ہے۔

I = V/Rp (12.16)

ہر مزاحمہ میں اوم کے قانون کو لگانے پر، ہمیں ملتا ہے۔

I1 = V /R1; I2 = V /R2; I3 = V /R3 (12.17)

مساوات (12.15)سے لے کر (12.17)تک ہمیں ملتا ہے۔

V/Rp = V/R1 + V/R2 + V/R3

یا

1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (12.18)

اس طرح سے ہم یہ نتیجہ اخذ کرسکتے ہیں کہ متوازی ترتیب میں منسلک مزاحموںکے گروپ کی معادل مزاحمت کا مقلوب انفرادی مزاحمتوں کے مقلوب کے حاصل جمع کے برابر ہوتا ہے۔

مثال 12.8

شکل 12.10 میں دیے گئے سرکٹ ڈائیگرام میں فرض کیجیے کہ مزاحم R1،R2 اور R3 کی قدریں بالترتیب 5W، 10W اور 30W ہیں، جنھیں ایک 12Vکی بیٹری سے جوڑ دیا گیا ہے۔ (a) ہر ایک مزاحمہ میں کرنٹ (b) سرکٹ میں کل کرنٹ، اور (c)سرکٹ کی کل مزاحمت معلوم کیجیے۔

حل

R1 = 5 W, R2 = 10 Wاور R3 = 30W

بیٹری میں مضمر فرق،

V = 12V

ہر ایک انفرادی مزاحمہ کا مضمر فرق بھی یہی ہے؛ اس لیے مزاحمہ میں کرنٹ کا حساب لگانے کے لیے ہم اوم کے قانون کا استعمال کرتے ہیں۔

R1سے ہوکرکرنٹ 11 V/R1=

I1 = 12 V/5 W = 2.4 A.

R2سے ہوکرکرنٹ ، سے 12 V/R2=

I2 = 12 V/10 W = 1.2 A.

R3سے ہوکرکرنٹ 13 V/R3=

I3 = 12 V/30 W = 0.4 A.

سرکٹ میں کل کرنٹ،

I= I1 + I2 + I3

= (2.4 + 1.2 + 0.4) A

= 4 A

کل مزاحمت Rp، )مساوات (12.18)

�

اس لیے Rp = 3 W.

مثال 12.9

اگر شکل 12.12میں R1 = 10W،R2 = 40W،R3 = 30W،R4 = 20W،R5 = 60W ہے اوراس انتظام ایک 12Vکی بیٹری کو منسلک کیا گیا ہے۔ (a)سرکٹ کی کل مزاحمت، اور (b)سرکٹ میں بہنے والا کل کرنٹ معلوم کیجیے۔

حل

فرض کیجیے کہ ہم متوازی مزاحمہ R1 اور R2 کو ایک R1 مزاحمہ Cوالے معادل مزاحمہ سے بدل دیتے ہیں۔ اسی طرح ہم متوازی مزاحمہ R3، R4 اور R5کو ایک ایسے واحد مزاحمہ سے بدل دیتے ہیں جس کی مزاحمت Rہے۔ تب مساوات (12.18)کو استعمال کرنے پر ہمیں ملے گا۔

1/ R' = 1/10 + 1/40 = 5/40

یعنی،R'=8W

اسی طرح 1/ R" = 1/30 + 1/20 + 1/60 = 6/60

یعنی، R" = 10 W.

اس لیے کل مزاحمت ، R = R' + R" = 18 W.

کرنٹ کا حساب لگانے کے لیے، ہم اوم کے قانون کا استعمال کرتے ہیں، اور پاتے ہیں۔

I = V/R = 12 V/18 W = 0.67 A

شکل 12.12

جوسلسلے وار اورمتوازن ترتیب میںمزاحموں کے اتحاد کوظاہر کرنے والابرقی سرکٹ۔

ہم نے دیکھا کہ ایک سلسلہ وار سرکٹ میں کرنٹ پورے برقی سرکٹ کے اندر مستقل رہتا ہے۔ اس لیے یہ ظاہر ہے کہ ایک برقی بلب اور برقی ہیٹر کو سلسلہ وار ترتیب میں جوڑنا غیر عملی ہوگا، کیونکہ انہیں صحیح طور پر کام کرنے کے لیے کرنٹ کی بہت زیادہ مختلف قدر درکار ہوتی ہے۔ (مثال 12.3دیکھیے) سلسلہ وار سرکٹ کا دوسرا بڑا نقصان یہ ہے کہ اگر ایک جزو خراب ہوجاتاہے تو سرکٹ ٹوٹ جاتا ہے اور کوئی بھی جزو کام نہیں کرتا۔ اگر آپ نے تیوہاروں یا شادی وغیرہ کے موقع پر عمارتوں کو سجانے کے لیے، فیری لائٹیں استعمال کی ہوں، تو آپ نے دیکھا ہوگا کہ الیکٹریشین کو خراب بلب کاپتہ لگانے اور اسے تبدیل کرنے میں کافی وقت لگ جاتا ہے، ہر ایک بلب کی جانچ کی جاتی ہے تاکہ یہ معلوم ہو سکے کہ کون سا بلب فیوز ہوا ہے یا خراب ہوا ہے۔ دوسری طرف ایک متوازی سرکٹ، کرنٹ کو سبھی آلات میں تقسیم کردیتا ہے۔ متوازی سرکٹ کی کل مزاحمت کم ہوجاتی ہے جیسا کہ مساوات (12.18) سے ظاہر ہے۔ یہ ان حالات میں مددگار ثابت ہوتا ہے جب ہرایک آلے کی الگ مزاحمت ہو اور صحیح طریقے سے کام کرنے کے لیے اسے کرنٹ کی الگ الگ مقدار کی ضرورت ہو۔

سوالات

1۔ جب مندرجہ ذیل متوازی ترتیب میں جڑے ہوں تو معادل مزاحمت معلوم کیجیے۔ (a) 1Wاور 1W (b)106W، 103W اور 106W

2۔ ایک 100W کا برقی لیمپ ، ایک 50W مزاحمت کا ٹوسٹر اور ایک 500W مزاحمت والے پانی کے فلٹر کو ایک 220Vکے ماخذسے متوازی ترتیب میں جوڑا گیا ہے۔ اگر ایک برقی پریس جو اسی ماخذ سے منسلک ہے اور اتنا ہی کرنٹ لیتی ہے جتنا کہ دیگر تینوں آلات لیتے ہیںتو پریس میں کتنا کرنٹ ہوگا؟

3۔ برقی آلات کو بیٹری سے سلسلہ وار ترتیب میں جوڑنے کے بجائے متوازی ترتیب میں جوڑنے کے کیا فائدے ہیں؟

4۔ 2W،3W اور 6W کی مزاحمت والے تین مزاحمہ کو کس طرح جوڑا جائے کہ کل مزاحمت ہوجائے (a) 1W 4W(b)

5۔ 4W ، 8W، 12W اور 24W مزاحمت والی کوائلوں (Coils)کی (a) زیادہ سے زیادہ (b)کم سے کم کل مزاحمت کیا ہوگی؟

12.7 برقی روکا حرارتی اثر (Heating Effect of Electric Current)

ہم جانتے ہیں کہ بیٹری یا سیل برقی توانائی کے ماخذ ہیں۔ سیل کے اندر کیمیائی تعامل دونوں ٹرمنلوں کے درمیان مضمر فرق پیدا کرتا ہے جو الیکٹرانوں کو متحرک کردیتا ہے جس کی وجہ سے بیٹری سے منسلک مزاحمہ یا مزاحموں کے نظام میں کرنٹ بہتا ہے۔ سیکشن 12.2 میں ہم نے یہ بھی دیکھا، کہ کرنٹ بنائے رکھنے کے لیے ماخذ کو اپنی توانائی خرچ کرنی پڑتی ہے۔ یہ توانائی کہاں جاتی ہے؟ کرنٹ کو بنایے رکھنے کے لیے مآخذ کی توانائی کا ایک حصہ کام میں خرچ ہوجاتا ہے (جیسے ایک برقی پنکھے کے بلیڈ کو گھمانا)۔ ماخذکی توانائی حرارت کی شکل میں آلے کے درجۂ حرارت کو بڑھانے میں خرچ ہوجاتی ہے۔ اس کا ہم اپنی روزمرّہ کی زندگی میں اکثر مشاہدہ کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، ایک بجلی کا پنکھا اگر لگاتار استعمال ہوتا ہے تو وہ گرم ہوجاتا ہے وغیرہ ۔ دوسری طرف اگر ایک برقی سرکٹ خالص مزاحمتی ہے یعنی مزاحمہ کا ایک تشکل جو صرف بیٹری سے جڑا ہے تو ماخذکی توانائی کا لگاتار حرارت کی شکل میںپوری طرح زیاں ہوتا رہتا ہے۔ یہ برقی رو کا حرارتی اثر کہلاتا ہے۔ اس اثر کو برقی ہیٹر، برقی پریس جیسے آلات میں استعمال کیا جاتاہے۔

فرض کیجیے ایک کرنٹ Iمزاحمت Rکے کسی مزاحمہ سے ہوکر بہہ رہا ہے۔ مان لیجیے اس کا مضمر فرق Vہے (شکل 12.13)۔ فرض کیجیے tوہ وقت ہے جس کے دوران چارج Qاس میں بہتا ہے۔ چارج Qکو مضمر فرق Vسے ہوکر متحرک کرنے میں کیا گیا کام VQ ہوگا۔ اس لیے ماخذ کو t وقت میں VQ کے برابر توانائی مہیا کرانی چاہیے۔اس طرح ماخذ سے سرکٹ کو ملنے والی پاور

یا ماخذ سے سرکٹ تک توانائی کی فراہمی tوقت میں P × t ہے،جو کہ VIt ہوتی ہے۔ اس توانائی کا کیا ہوتا ہے جو ماخذ کے ذریعہ خرچ کردی جاتی ہے؟ یہ توانائی مزاحمہ میں حرارت کی شکل میں ضائع ہو جاتی ہے۔ اس طرح ایک مستقل کرنٹ Iکے لیے t وقت میں پیدا ہونے والی حرارت H کی مقدار ۔

H=VIt (12.20)

اوم کے قانون کا استعمال کرنے پر (مساوات (12.5)) ہمیں ملتا ہے۔

H=I2Rt (12.21)

اسے حرارت سے متعلق جول کا قانون (Joule's Law of heating) کہتے ہیں۔ یہ قانون بتاتا ہے کہکسی مزاحمہ میں پیدا ہونے والی حرارت (i) کسی دیے ہوئے مزاحمہ کے لیے کرنٹ کے مربع کے سیدھے تناسب میں ہوتی ہے (ii) کسی دیے ہوئے کرنٹ کے لیے مزاحمت کے سیدھے تناسب میںہوتی ہے (iii)اس وقت کے سیدھے تناسب میں ہوتی ہے جس دوران مزاحمہ سے کرنٹ ہوکربہتا ہے۔ عملی حالات میں جب کسی برقی آلے کو ایک معلوم وولٹیج کے ماخذ سے جوڑا جاتاہے، تو تعلق I=V/R کااستعمال کرتے ہوئے مساوات (12.12) کا استعمال اس میں بہنے والے کرنٹ کا حساب لگانے کے لیے کیا جاتاہے۔

شکل 12.13

ایک خالص مزاحمتی برقی سرکٹ میں مستقل کرنٹ

مثال 12.10

ایک برقی پریس زیادہ سے زیادہ گرم ہونے کی صورت میں،840Wکی شرح سے توانائی خرچ کرتی ہے اور کم سے کم گرم ہونے کی صورت میں360Wخرچ کرتی ہے۔ وولٹیج 220Vہے۔ دونوں حالتوں میں کرنٹ اور مزاحمت کیاہوگی؟

حل

مساوات (12.19) سے ہم جانتے ہیں کہ پاور ۔

P=VI

اس لیے کرنٹ، (I=P/V)

a جب حرارت زیادہ سے زیادہ ہے،

I=840W/220V=3.82A

اور برقی پریس کی مزاحمت ہوگی

R=V/I=220V/3.82A=57.60 Ω

(b) جب حرارت کم سے کم ہے،

I=360W/220V=1.64A

اور برقی پریس کی مزاحمت ہوگی

R=V/I=220V/1.64 A=134.15Ω

مثال 12.11

4Ωکے مزاحمہ میں فی سیکنڈ 100J حرارت پیدا ہوتی ہے۔ مزاحمہ میں مضمر فرق معلوم کیجیے۔

حل

H=100 J, R=4W, t=1 S,V=?

مساوات(12.12)سے ہمارے پاس مزاحمہ سے گزرنے والا کرنٹ

I = Ö(H/Rt)

= Ö[100 J/(4 W × 1 s)]

= A

اس طرح مزاحمہ میں مضمر فرق، V ]مساوات (12.5)سے [ہے۔

V= IR

= 5 A × 4 W

= 20 V.

سوالات

1۔ ایک برقی ہیٹر کا ایلیمنٹ سفید چمک پیدا کرتا ہے مگر اس کا تارایسا نہیں کرتا۔کیوں؟

2۔ 96000کولمب چارج کو 50Vکے مضمر فرق پر ایک گھنٹے تک منتقل کرنے میں پیدا ہونے والی حرارت کا حساب لگائیے۔

3۔ ایک 20Ω مزاحمت کی برقی پریس 5 Aکرنٹ لیتی ہے۔ 30 Sمیں پیدا ہونے والی حرارت کا حساب لگائیے؟

12.7.1 برقی رو کے حرارتی اثر کے عملی استعمال

(Practical applications of Heating & Effect of Electric Current)

کسی موصل میں حرارت کا پیدا ہونا برقی رو کا ناگزیر نتیجہ ہے۔ بہت سے حالات میں،یہ ناپسندیدہ ہے کیونکہ یہ کارآمد برقی توانائی کو حرارت میں تبدیل کردیتا ہے۔ برقی سرکٹ میں، یہ ناگزیر حرارت اجزاکے درجہ حرارت کو بڑھا سکتی ہے اور ان کی خصوصیات کو تبدیل کرسکتی ہے۔ حالانکہ برقی رو کے حرارتی اثر کے کئی کارآمد استعمال بھی ہیں۔ برقی لانڈری پریس، برقی ٹوسٹر، برقی تندور، برقی کیتلی اور برقی ہیٹر ایسے کچھ آلات ہیں جن سے آپ واقف ہوں گے۔ یہ جول کی حرارت پر مبنی ہیں۔

برقی حرارت روشنی پیدا کرنے کے بھی کام آتی ہے جیسے کہ برقی بلب میں۔ اس میں فلامینٹ پیدا شدہ حرارت کو بڑی سے بڑی ممکنہ مقدار میں جمع کرکے رکھتا ہے، جس سے وہ بہت گرم ہوجاتاہے اور روشنی خارج کرنے لگتا ہے۔ اتنی زیادہ حرارت پر اسے پگھلنا نہیں چاہیے۔ٹنگسٹن جیسی اونچے نقطہ گداخت3380°Cوالی مضبوط دھات کا استعمال کو بلب کے فلامنٹ بنانے میں استعمال کیا جاتا ہے۔ فلامنٹ کو جتنا ہوسکے حرارتی طور پر علاحدہ رکھنا چاہیے، اس کے لیے حاجز وغیرہ کا سہارا لیا جاتاہے۔ عام طور سے بلبوں کو نائٹروجن اور آرگن جیسی غیر عامل گیسوں سے بھر دیا جاتاہے تاکہ فلامنٹ زیادہ دنوں تک کام کرتا رہے۔ فلامنٹ کے ذریعہ خرچ ہونے والی زیادہ تر پاور حرارت کی شکل میں ظاہر ہوتی ہے، مگر اس کا چھوٹا حصہ روشنی کے اشعاع کی شکل میں ظاہر ہوتا ہے۔

جول کے قانون کے استعمال کی دوسری عام شکل برقی سرکٹ میں استعمال ہونے والے فیوز ہیں۔ یہ برقی آلات میں اچانک بہت زیادہ کرنٹ بہنے کی صورت میں اسے روک کر آلے کی حفاظت کرتے ہیں۔ فیوز کو آلے کے ساتھ سلسلہ وار ترتیب میں جوڑ دیا جاتاہے۔یہ مناسب نقطۂ گداخت والی دھات یا بھرت کے تار پر مشتمل ہوتا ہے مثلاً ایلیومینیم، تانبہ، لوہا، سیسہ وغیرہ۔ اگر معینّہ قدر سے زیادہ کا کرنٹ سرکٹ سے بہتا ہے تو فیوز کے تار کا درجہ حرارت بڑھ جاتا ہے، جس سے فیوز کا تار پگھل جاتاہے اور سرکٹ ٹوٹ جاتا ہے۔ فیوز تار کو عام طور سے پورسلین یا دھاتی سروں پر مشتمل اسی قسم کے کسی دوسرے مادے کے خول کے اندر رکھا جاتاہے۔ گھریلو استعمال میں آنے والے فیوز 10A, 5A, 3A, 2A, 1A وغیرہ کے ہوتے ہیں۔ ایک برقی پریس جو 1kw بجلی خرچ کرتی ہے اگر اسے 220Vپر چلایا جائے تو اس کے سرکٹ میں (1000/220)A یعنی 4.54A کا کرنٹ بہے گا۔ اس حالت میں 5A کا فیوز استعمال ہونا چاہیے۔

12.8 برقی پاور (Electric Power)

آپ نے پچھلے درجوں میں مطالعہ کیا کہ کام کرنے کی شرح کو پاور کہتے ہیں۔ یہ توانائی کو خرچ کرنے کی شرح بھی ہے۔

مساوات (12.21) ایک برقی سرکٹ میں برقی توانائی کے زیاں یا خرچ کی شرح کو بتاتی ہے۔ اسے برقی پاور بھی کہتے ہیں۔ پاور P مندرجہ ذیل طریقہ سے معلوم کی جاتی ہے۔

P=VI

یا P=I2R=V2/R (12.22)

اکائی ’واٹ‘ بہت چھوٹی ہوتی ہے۔ اس لیے عملی طور پر ہم اور زیادہ بڑی اکائی ’کلو واٹ‘ کا استعمال کرتے ہیں۔ یہ 1000 واٹ کے برابر ہوتی ہے۔ چونکہ برقی توانائی پاوراور وقت کا حاصل ضرب ہے۔ اس لیے برقی توانائی کی اکائی واٹ گھنٹہ (Wh) ہے۔ ایک واٹ گھنٹہ وہ توانائی ہوتی ہے جب 1واٹ پاور 1 گھنٹے کے لیے استعمال کی جاتی ہے۔ برقی توانائی کی تجارتی اکائی کلو واٹ گھنٹہ (kWh)ہیجو عام طور سے یونٹ‘ کہلاتی ہے۔

(S)سیکنڈ x3600 واٹ 1kwh = 1000

(WS)واٹ سیکنڈ =3.6x10

مزید معلومات

بہت سے لوگ سوچتے ہیں کہ برقی سرکٹ میں الیکٹران خرچ ہوجاتے ہیں۔ یہ غلط ہے! ہم بجلی بورڈ یا بجلی کمپنی کو توانائی فراہم کرنے کے لیے رقم ادا کرتے ہیں۔ برقی بلب، پنکھے اور انجن جیسے برقی آلات میں الیکٹرانوں کو متحرک کر دیتی ہے۔ ہم اس توانائی کے لیے پیسے دیتے ہیں جو ہم خرچ کرتے ہیں۔

سوالات

1۔ اس شرح کا تعین کون کرتا ہے جس پر کرنٹ کے ذریعہ توانائی پیدا ہوتی ہے؟

2۔ ایک برقی موٹر 220V کی لائن سے 5Aکرنٹ حاصل کرتی ہے۔ موٹر کی پاور اور 2گھنٹے میں خرچ کی گئی توانائی کاحساب لگائیے؟

آپ نے کیا سیکھا

◊ موصل سے ہوکر گزرنے والے الیکٹران برقی رو کی تشکیل کرتے ہیں۔ روایتی طور پر کرنٹ کی سمت کو الیکٹران کے بہائو کی سمت کے برعکس لیا جاتا ہے۔

◊ برقی کرنٹ کی SI اکائی ایمپیر ہے۔

◊ برقی سرکٹ میں الیکٹران کو متحرک کرنے کے لیے ہم سیل یا بیٹری کا استعمال کرتے ہیں۔ سیل ٹرمنلوں میں مضمر فرق پیدا کرتا ہے۔ اسے وولٹ (V) میں ناپا جاتاہے۔

◊ مزاحمت وہ خصوصیت ہے جو کسی موصل میں الیکٹرانوں کے بہائو کی مخالفت کرتی ہے۔ یہ کرنٹ کی قدر کو کنٹرول کرتی ہے۔

◊ مزاحمت کی SI اکائی اوم (Ω) ہوتی ہے۔

◊ اوم کا قانون: کسی مزاحمہ کے سروں کے درمیان مضمر فرق اس میں بہنے والے کرنٹ کے سیدھے تناسب میںہوتا ہے بشرطیکہ درجۂ حرارت یکساں رہے۔

◊ موصل کی مزاحمت اس کی لمبائی کے سیدھے تناسب میںاور اس کے کراس سیکشن کے رقبہ کے معکوس تناسب میں ہوتی ہے۔ یہ اس موصل کے مادّہ پربھی منحصر ہوتی ہے۔

◊ سلسلہ وار منسلک متعدد مزاحموں کی معادل مزاحمت ان کی انفرادی مزاحمتوں کے حاصل جمع کے برابر ہوتی ہے۔

متوازی ترتیب میں منسلک مزاحموں کی معادل مزاحمت Rpمندجہ ذیل ہوگی۔

�

ایک مزاحمہ میں برقی توانائی کا زیاں اس طرح دیا جاتا ہے۔

W = V × I × t

پاور کی اکائی واٹ (W)ہے۔ ایک واٹ پاوراس وقت خرچ ہوتی ہے جب 1A کرنٹ 1Vمضمر فرق پر بہتا ہے۔
برقی توانائی کی تجارتی اکائی کلو واٹ گھنٹہ (kWh)ہے۔

1 kW h = 3,600,000 J = 3.6 × 106 J.

مشقیں

1۔ ایک R مزاحمت والے تار کے ٹکڑے کو پانچ حصوں میں کاٹا گیا ہے۔ ان حصوں کو پھر متوازی ترتیب میں جوڑا گیا ہے۔ اگر اس ترتیب کی معادل مزاحمت R' ہے تو نسبت R/R' ہوگی۔

(a) 1/25 (b) 1/5 (c) 5 (d) 25

2۔ مندرجہ ذیل میں سے کون سی اصطلاح کسی سرکٹ میں برقی پاور کی نمائندگی نہیں کرتی؟

(a) I2R (b) IR2 (c) VI (d) V2/R

3۔ ایک برقی بلب پر لکھا ہے 220Vاور 100W۔ جب اسے 110Vپر جلایا جاتاہے تو کتنی پاور خرچ ہوگی۔

(a) 100W (b) 75W (c) 50W (d) 25W

4۔ دو ایصالی تار جو ایک جیسے مادّہ کے بنے ہیں۔برابر لمبائی اور برابر قطر کے ہیں انھیں سرکٹ میں پہلے سلسلہ وار ترتیب میں منسلک کیا جاتا ہے اور پھر متوازی ترتیب میں، دونوں صورتوں میں مضمر فرق یکساں ہے۔ سلسلہ اور متوازی ترتیب میںپیدا ہونے والی حرارت کی نسبت ہوگی۔

(a) 1:2 (b) 2:1 (c) 1:4 (d) 4:1

5۔ کسی سرکٹ میں دو نقطوں کے درمیان مضمر فرق کو ناپنے کے لیے وولٹ میٹر کس طرح جوڑا جاتاہے؟

6۔ ایک تانبے کے تار کا قطر 0.5mmاور مزاحمت 1.6 × 10–8WM ہے۔ اس کی مزاحمت 10Wبنانے کے لیے تار کی لمبائی کتنی ہوگی؟ اگر قطر کو دوگنا کردیا جایے تو مزاحمت میں کتنی تبدیلی آیے گی؟

7۔ مزاحمہ کے مضمر فرق کی نظیری قدروں کے لیے کسی دیے ہوئے مزاحمہ میں بہنے والے کرنٹ I کی قدریں مندرجہ ذیل ہیں۔

4.0 3.0 2.0 1.0 0.5 (ایمپیر) I

13.2 10.2 6.7 3.4 1.6 (وولٹ) V

Vاور Iکے درمیان ایک گراف کھینچیے اور مزاحمہ کی مزاحمت کا حساب لگائیے۔

8. جب ایک نامعلوم مزاحمہ سے ایک 12Vکی بیٹری کو منسلک کیا جاتا ہے، تو سرکٹ میں 2.5mA کا کرنٹ ہوتا ہے۔ مزاحمہ کی مزاحمت معلوم کیجیے۔

9۔ ایک 9Vکی بیٹری کو بالترتیب 0.2W،0.3W،0.4W،0.5Wاور 12Wمزاحموں کے ساتھ سلسلہ وار ترتیب میں جوڑا گیا ہے۔ 12Wکے مزاحمہ سے کتنا کرنٹ بہے گا۔

10۔ ایک 220V کی لائن میں 5A کو لے جانے کے لیے 176W کے کتنے مزاحموں (متوازی میں) کی ضرورت ہوگی؟

11۔ دکھائیے کہ آپ 6W کی مزاحمت والے تین مزاحموں کو کس طرح جوڑیں گے کہ مزاحمت ہوجائے۔ (i) 9W (ii) 4W

12۔ کچھ بلب 220V کی برقی سپلائی لائن پر استعمال کے لیے ڈیزائن کیے گئے ہیں۔ان پر لکھا ہے 10W۔ اگرزیادہ سے زیادہ کرنٹ 5A ہے تو 220V کی لائن کے دو تاروں سے کتنے بلب ایک دوسرے سے متوازی ترتیب میں جوڑے جاسکتے ہیں۔

13۔ ایک 220V کی لائن سے منسلک برقی تندور کی گرم پلیٹ میں دو مزاحمتی کوائل A اور Bہیں، ہر ایک کی مزاحمت 24W ہے، جنہیں الگ الگ، سلسلہ وار ترتیب میں یا متوازی ترتیب میںاستعمال کیا جاسکتاہے۔ تینوں حالات میں کرنٹ کیا ہوں گے؟

14۔ مندرجہ ذیل ہر ایک سرکٹ میں 2W کے مزاحمہ میں استعمال ہونے والی پاور کا موازنہ کیجیے۔ (i) ایک 6Vبیٹری، 1W اور 2W کے مزاحموں کے ساتھ سلسلہ وار ترتیب میں، اور (ii) ایک 4Vبیٹری 12W اور 2W کے مزاحموں کے ساتھ متوازی ترتیب میں۔

15۔ دو لیمپ جن میں سے ایک پر لکھا ہے 220V, 100W اور دوسرے پر لکھا ہے 220V, 60W ، انھیں متوازی ترتیب میں ایک برقی مین سپلائی سے جوڑا گیا ہے۔ اگر سپلائی وولٹیج 220V ہے تو کتنا کرنٹ حاصل کیا جاسکتاہے۔

16۔ کون زیادہ توانائی استعمال کرتا ہے۔ ایک 250Wکا TVسیٹ 1گھنٹے میں، یا ایک 1200W کا ٹوسٹر 10منٹ میں؟

17۔ ایک 8W کا برقی ہیٹر 2گھنٹے میں سروس مینس سے 15A حاصل کرتا ہے۔ وہ شرح معلوم کیجیے جس سے ہیٹر میں گرمی پیدا ہوتی ہے۔

18۔ مندرجہ ذیل کو سمجھائیے۔

(a) برقی لیمپوں کے فلامنٹ میں زیادہ تر صرف ٹنگسٹن کا ہی کیوں استعمال کیا جاتاہے؟

(b) برقی حرارتی آلات کے موصل، جیسے بریڈ ٹوسٹر، برقی پریس خالص دھات کے بجائے بھرت کے کیوں بنے ہوتے ہیں؟

(d) کسی تار کی مزاحمت اس کے کراس سیکشن کے رقبہ کے ساتھ کیوں بدلتی رہتی ہے؟

(e) برقی ترسیل کے لیے عام طور سے تانبے اور ایلیومینیم کے تار ہی کیوں استعمال کیے جاتے ہیں؟