باب4اظلال نقشہ یانقشہ پروجیکشن (Map Projections)
اظلال نقشہ یا نقشہ پروجیکشن کیا ہے؟ نقشہ پروجکشن کیوں بنائے جاتے ہیں؟ اظلال یا پروجیکشن کی مختلف قسمیں کیا ہیں؟کس علاقے کے لیے کون سا پروجیکشن زیادہ مناسب ہے؟ اس باب میں ہم ان لازمی سوالوں کے جواب تلاش کریں گے۔
اظلال نقشہ
اظلال نقشہ عرض البلد اور طول البلد کے جال کو ہموار سطح پر منتقل کرنے کا طریقہ ہے۔اس کی تعریف یوں بھی کی جا سکتی ہے کہ یہ متوازی خط عرض البلد اور نصف النہاری خطوط طول البلد کے کرہ نمائی جال کو ہموار سطح پر منتقل کرنا ہے۔جیسا کہ آپ جانتے ہیں کہ جس زمین پر ہم رہتے ہیں وہ چپٹی نہیں ہے۔اس کی شکل ایک کرہ کی طرح ارض نما ہے۔گلوب زمین کا ایک بہترین نمونہ ہے۔گلوب کی اسی خصوصیت کی وجہ سے اس پر براعظموں اور بحراعظموں کی شکلیں اور سائز صحیح طور پر نظر آتے ہیں۔اس پر سمت اور دوریوں کو بھی صحیح طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔عرض البلد اور طول البلد کے خطوط کے ذریعہ گلوب کئی ٹکڑوں میں منقسم ہے۔افقی خطوط عرض البلد کے متوازی خطوط کی اور عمودی خطوط طول البلد کے نصف النہاری خطوط کی نمائندگی کرتے ہیں۔متوازی خطوط اور نصف النہاری خطوط کے جال کو خطوطی جال(Graticule)کہا جاتا ہے۔یہی جال نقشہ بنانے کی سہولت فراہم کرتا ہے۔خطوطی جال کو ہموار سطح پر کھینچنے کو اظلال یا پروجیکشن (Projection) کہا جاتا ہے۔
لیکن گلوب میں کئی کمیاں ہیں۔یہ مہنگا ہے۔ اسے نہ تو ہر جگہ آسانی سے لے جایا جا سکتا ہے اور نہ ہی اس پر چھوٹی تفصیلات کو دکھایا جا سکتا ہے۔اس کے علاوہ گلوب پر نصف النہاری خطوط نصف دائرے ہیں اور متوازی خطوط دائرے ہیں۔جب ان کو ہموار سطح پر منتقل کیا جاتا ہے تو یہ ایک دوسرے پر متقاطع خط مستقیم یا خط منحنی بن جاتے ہیں۔
اظلال نقشہ کی ضرورت
اظلال نقشہ کی ضرورت خاص طور پر کسی خطے کا تفصیلی مطالعہ کرنے کے لیے پڑتی ہے جوکہ گلوب سے ممکن نہیں ہے۔اسی طرح ایک گلوب پر دو قدرتی خطوں کا موازنہ کرنا آسان نہیں ہے۔اس لیے ایک مسطح کاغذ پر بڑے پیمانے کے نقشوں کو صحیح طور پر بنانے کی ضرورت پڑتی ہے۔اب مسئلہ یہ ہے کہ عرض البلد اور طول البلد کے ان خطوط کو ہموارورق پر کیسے منتقل کریں۔اگر ہم کسی مسطح کاغذ کو گلوب پر چپکائیں تو یہ بغیر توڑ مروڑ کے گلوب کے بیشتر حصوں پرٹھیک طرح سے نہیں بیٹھے گا۔اگر ہم گلوب کے مرکز سے روشنی ڈالیں تو ہمیں کاغذ کے اس حصے پر گلوب کی بگڑی تصویر ملے گی جو گلوب سے ملے ہوئے حصے سے دورہے۔اور یہ بگاڑ حماسی نقطے (Tangential Point)سے بڑھتی دوری کے ساتھ بڑھتا جاتا ہے۔اس لیے گلوب سے تمام خصوصیات جیسے شکل،سائز ،سمت وغیرہ کی چربہ نویسی(Tracing) کرنا ناممکن ہے کیونکہ گلوب قابل تکمیل سطح (Developable Surface)نہیں ہے۔
اظلال نقشہ میں ہم کوشش کرتے ہیں کہ زمین کے کسی حصے کواس کی حقیقی شکل اور بُعد کابہتر نمونہ پیش کریں۔لیکن کسی نہ کسی صورت میں بگاڑ کا ہونا ناگزیر ہے۔اس بگاڑ سے بچنے کے لیے کئی طریقے نکالے گئے ہیں اورکئی طرح کے پروجیکشن بنائے جاتے ہیں۔اسی وجہ سے نقشہ پروجیکشن کی تعریف مختلف طریقوں کے مطالعے کی حیثیت سے بھی کی گئی ہے جو گلوب کے خطوطی جال کو کاغذ کے ہموار ورق پر منتقل کرنے کے لیے اپنائے جاتے ہیں۔
فرہنگ
اظلال نقشہ(Map Projection): یہ کرۂ نما سطح کوہموارسطح پرمنتقل کرنے کا نظام ہے۔اسے کرہ نما زمین کے عرض البلد کے متوازی خطوط اور طول البلد کے نصف النہار ی خطوط کو ایک مناسب منتخب پیمانے کے مطابق ہموار سطح پر با ضابطہ اور منظم طورپربنایا جاتا ہے۔
لکزوڈروم یا یک میلانی خط(Lexodrome or Rhumb Line) : یہ مرکیٹر پروجیکشن پر کھینچا جانے والا وہ خط مستقیم ہے جو مستقل سمت والے کسی بھی دونقطوں کوملاتا ہے۔جہاز رانی کے دوران سمت کو متعین کرنے کے لیے یہ بہت ہی مفید ہے۔
عظیم دائرہ (The Great Circle) :یہ دونقطوں کے درمیان سب سے کم دوری کے راستہ کی نمائندگی کرتا ہے۔اس کا استعمال ہوائی اور بحری جہاز رانی دونوں میں کیا جاتا ہے۔
صحیح الرقبہ پروجیکشن(Homolograhic Projection):ایک ایسا اظلال جس میں عرض البلد اور طول البلد کا جال اس طرح بنایا جاتا ہے کہ نقشہ کا ہر خطی جال اسی کی منا سبت سے گلوب پر بنے خطی جال کے رقبہ کے برابر ہوتا ہے۔اسے مساوی الرقبہ اظلال area projection) (Equal بھی کہتے ہیں ۔
صحیح الشکل پروجیکشن(Orthomorphic Projection) : ایک ایسا اظلال جس میں سطح زمین کے کسی دیے گئے علاقے کی شکل کو جوں کا توں برقرار رکھا جاتا ہے۔
اظلال نقشہ کے عناصر
(الف)کم کردہ زمین (Reduced earth): چھوٹے کئے ہوئے پیمانے کی مددسے زمین کے ایک نمونے کی نمائندگی سطح کاغذ پر کی جاتی ہے۔اسی نمونے کو کم کردہ زمین (Reduced earth) کہا جاتا ہے۔ یہ ماڈل یا نمونہ کرۂ نما ہونا چاہیے جس کے قطبی قطر کی لمبائی استوائی قطر سے کم ہو اور اس ماڈل پر خطوطی جال کو منتقل کیا جاسکے۔
(ب)متوازی خطوط عرض البلد: یہ گلوب کے چاروں طرف کھینچے ہوئے دائر ے ہیں جو خط استواء کے متوازی ہوتے ہیں اور قطبین سے ان کی دوری یکساں ہوتی ہے۔ہر متوازی خط پوری طرح اپنی سطح پر ہوتا ہے اور زمین کے محورسے زاویہ قائمہ بناتا ہے۔ان کی لمبائی ایک جیسی نہیں ہوتی۔قطبین پر ان کی لمبائی ایک نقطے کے برابر ہوتی ہے جب کہ خط استواء پر گلوب کے محیط کے برابر ہوتی ہے۔ان کی نشاندہی 0o سے 90o تک شمال اور جنوب میں کی جاتی ہے۔
(ج)نصف النہاری خطوط طول البلد:یہ شمال جنوب سمت میں ایک قطب سے دوسرے قطب تک کھینچے جانے والے نصف دائرے ہیں جو اپنے مخالف نصف النہار سے مل کر پورا دائرہ یعنی گلوب کا محیط بنا دیتے ہیں۔تمام نصف النہاری خطوط پوری طرح اپنی سطح میں واقع ہوتے ہیں اور گلوب کے محور پر زاویہ قائمہ بناتے ہیں۔ بظاہر کوئی مرکزی خط نصف النہار نہیں ہے لیکن آسانی کے لیے گرین وچ کے خط نصف النہار کو چن لیا گیا ہے اور اسے 0o طول البلدکا نام دیا گیا ہے۔ اسے دیگر تمام طول البلد کو کھینچنے کے لیے حوالہ کے طورپر استعمال کیا جاتا ہے۔
(د)گلوبی خصوصیات: نقشہ پروجیکشن بناتے وقت گلوبی سطح کی درج ذیل بنیادی خصوصیات کو محفوظ کرنے کی کوشش کی جاتی ہے۔
(i) کسی خطے کے دئے ہوئے نقطوں کے درمیان فاصلہ
(ii) خطے کے شکل
(iii) سائز یا خطے کا درست رقبہ
(iv) کسی ایک نقطے کی خطے کے دوسرے نقطوں کے تعلق سے سمت
اظلال نقشہ کی درجہ بندی
اظلال نقشہ کو درج ذیل بنیادوں پردرجہ بند کیا جاتا ہے:
(الف)خاکہ کشی کی تکنیک: نقشہ بنانے کے طریقوں کی بنیاد پر پروجیکشن کو عام طورپر عکسی پروجیکشن (Perspective projetection)،غیر عکسی پروجیکشن (Non-perspetive projection) اور روایتی پروجیکشن (Coventional Projection) یا ریاضیاتی پروجیکشن (Mathematical projection) میں درجہ بند کیا جاتا ہے عکسی پروجیکشن میں روشنی کی مدد سے گلوب کے عرض البلد اور طول البلدکے جال کے شبیہ کو قابل تکمیل سطح پر ڈالا جاتا ہے۔غیر عکسی پروجکشن روشنی کی مدد کے بغیر یا شبیہ کوڈالے بغیرہ بنایا جاتا ہے۔ ریاضیاتی یا روایتی پروجیکشن ریاضیاتی تحسیب اور فارمولوں کی مدد سے بنائے جاتے ہیں اور ا س میں بھی شبیہ سے کوئی تعلق نہیں ہوتا۔
(ب) قابل تکمیل سطح: قابل تکمیل سطح وہ ہوتی ہے جسے مسطح طورپر پھیلایا جا سکے اور جس پر خط عرض البلد وطول البلد کے جال بن سکیں۔ناقابل تکمیل سطح وہ ہوتی ہے جو تڑے مڑے اور سلوٹیں پڑے بغیرنہ پھیل سکے۔گلوب یا کرہ نما ئی سطح میں ناقابل تکمیل سطح کی خصوصیت ہوتی ہے جب کہ بیلن نمااسطوانہ، مخروط اورمستوی میں قابل تکمیل سطح کی خصوصیت ہوتی ہے۔ قابل تکمیل سطح کی اس خصوصیت کے بنیاد پر پروجیکشن کو اسطوانہ نما (Cylindrical) مخروطی (Conical) اور سمت الراسی (Zenithal) پروجیکشن میں درجہ بند کیا جاتا ہے۔ اسطوانہ نما پروجیکشن اسطوانہ اسطوانہ جیسی قابل تکمیل سطح کا استعمال کرکے بنایا جاتا ہے۔ کاغذ کا بنا ہوا بیلن گلوب کو ڈھک لیتا ہے اور متوازی ونصف النہاری خطوط کی شبیہ اس پر ڈالی جاتی ہے۔ جب اس اسطوانہ کو کاٹ کر کھولا جاتا ہے تو اس سے ہموار سطح پر بنا ہوا پروجیکشن مل جاتا ہے۔ مخروطی پروجیکشن گلوب پر ایک مخروط کو لپیٹ کر بنا یا جاتا ہے اور خطوطی جال کے سایوں کو اس پر ڈالا جاتا ہے ۔جب کہ سمت الراسی پروجیکشن کو ہموار سطح پر براہ راست حاصل کیا جاتا ہے جس میں ہموار سطح کو گلوب کے کسی نقطے پر رکھ کر خطوطی جال کو اس پر منتقل کرتے ہیں۔ عام طورپر ہموار سطح کو گلوب پر اس طرح رکھا جاتا ہے کہ یہ قطبین میں سے کسی ایک کو چھو سکے ۔ ان پروجیکشنوں کو گلوب کو چھونے کی نسبت سے سطح کی پوزیشن کے لحاظ سے مزید عمومی ، غیر قائمہ اور قطبی پروجیکشن میں تقسیم کیا جاتا ہے۔اگر قابل تکمیل سطح خط استواء پر ہے تو پروجیکشن کو عمومی(Normal Projection) یا استوائی پروجیکشن (Equatorial Projection) کہا جاتا ہے اور اگر اس کی پوزیشن قطب اور خط استواء کے درمیان ہے تو اسے غیر قائمہ پروجیکشن (Oblique projection) کہتے ہیں اور اگر یہ ہموارسطح قطبین پر ہے تو اسے قطبی پروجیکشن (Polar projection) کہتے ہیں۔
شکل4.1گلوب سے ہمورا سطح میں تبدیلی رقبہ شکل اور سمت میں خلل پیدا کرتی ہے
مسطح کرکے
مسطح گلوب
گلوب سے ہموار
شکل4.2گلوب سے مسطح نقشے پر مخروطی پروجیکشن
(ج)گلوبی خصوصیات:
جیساکہ پہلے تذکرہ کیا گیا ہے کہ رقبہ ،شکل ،سمت اور فاصلہ چار ایسی گلوبی خصوصیات ہیں جنہیں نقشے پر محفوظ کرنا ضروری ہوتا ہے لیکن کسی بھی پروجیکشن میں یہ چاروں خصوصیات ایک ساتھ نہیں پائی جاتی ۔اس لیے کسی خصوصی ضرورت کے تحت پروجیکشن بنایا جاسکتا ہے تا کہ مطلوبہ خصوصیات کوقائم رکھا جاسکے۔اس طرح گلوبی خصوصیات کی بنیاد پر پروجیکشن کو مساوی الرقبہ(Equal area)صحیح الشکل(Orthomorphic)،سمت الراسی(Azimuthal) اور مساوی الفاصلہ (Equi-distant) پروجیکشن میں منقسم کیا جاسکتا ہے۔ مساوی الرقبہ پروجیکشن کو صحیح الرقبہ (Homolographic) پروجیکشن بھی کہاجاتا ہے۔ یہ وہ پروجیکشن ہے جس میں زمین کے مختلف حصوں کے رقبے کی نمائندگی صحیح طورپر کی جاتی ہے۔ صحیح الشکل پروجیکشن وہ ہوتا ہے جس میں مختلف علاقوں کی شکلوں کو صحیح طورپرپیش کیا جاتا ہے۔ عام طورپر شکل کورقبے کی صحت پر برقرار رکھا جاتا ہے۔ سمت الراسی یا صحیح السمتی (True-bearing) پروجیکشن وہ ہوتا ہے جس میں مرکز سے تمام نقاط کی سمت کو صحیح طور پرپیش کیاجاتا ہے۔ مساوی الفاصلہ (Equi-distant) یا صحیح پیمانی (True-scale) پر وجیکشن وہ ہوتا ہے جس میں سے فاصلہ یا پیمانے کو صحیح طورپر برقراررکھا جاسکے۔بہر کیف ایسا کوئی پروجیکشن نہیں جس میں پورے طور پر پیمانہ کو ہر جگہ جگہ درست رکھا جا سکے۔اسی لیے اسے ضرورت کے مطابق صرف کچھ منتخب خطوط متوازی اور نصف النہار ی خطوط پر ہی برقرار رکھا جاسکتا ہے ۔
(د) منبع روشنی: منبع روشنی کے محل وقوع کی بنیا دپر پروجیکشن کو نومونی(Gnomonic) ، اسٹیر یوگرافک (Stereographic) اور راست خطی (Orthographic) پروجیکشن میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ روشنی کو گلوب کے مرکز پر رکھ کر نومونی پروجیکشن بنا یا جاتا ہے۔ اسٹیر یو گرافک پروجیکشن کی تشکیل اس وقت کی جاتی ہے جب روشنی کے منبع کو گلوب کے نزدیک اس نقطہ پر رکھتے ہیں جو گلوب پر رکھی ہموار سطح کے قطری طورپر مخالف ہوتا ہے۔ راست خطی پروجیکشن اس وقت بنا یا جاتا ہے جب روشنی گلوب سے لامتنا ہی فاصلہ پر ہوتی ہے اور گلوب اور ہموار سطح کے ملنے والے نقطہ کے مخالف سمت ہوتی ہے۔
کچھ منتخب پروجیکشن کی تشکیل
(الف) ایک معیاری خط متوازی کے ساتھ مخروطی پروجیکشن
(Conical projetion with one standard parallel)
مخروطی پروجیکشن وہ پروجیکشن ہے جس پر گلوب کے خطوطی جال کو قابل تکمیل مخروط پر کھینچا جاتا ہے اور یہ مخروط گلوب کے جس خط عرض البلد کو چھوتا ہے اسے معیاری خط متوازی کہا جاتا ہے ۔تصویر 4.3 کو دیکھیں جس میں مخروط گلوب پر واقع خط AB کو چھو رہا ہے اس لیے اسے معیاری خط متوازی کے بطور مان لیا گیا ہے۔اس معیاری خط متوازی کے دونوں طرف متوازی خطوط کی لمبائی بگڑی حالت میں ہوتی ہے۔
مثال:
10سے لےکر 70ºشمالی عرض البلد اور 10º سے 130º مشرقی طول البلد کے درمیان واقع علاقے کے لیے ایک معیاری خط متوازی کے ساتھ مخروطی پروجیکشن بنائیں جس کا پیمانہ 1:250,000,000 ہے اور عرض البلدی وطول البلدی وقفہ 10º ہے۔
تحسیب
کم کردہ زمین کانصف قطر2.56 = 640,000,000/250,000,000 cm
معیاری خط متوازی 40º شمال (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70)
مرکزی خط نصف النہار ہے70º (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130)
تشکیل:
(i) 2.56 سینٹی میٹر نصف قطر کا ایک دائرہ یا چوتھا ئی دائرہ کھینچیے جس پر زاویہ 10ºبطورCOE وقفہ اور زاویہ BOB اور AOD 40º کے معیاری خط متوازی کے بطوردکھا یا جاسکے۔
(ii) ایک خط مماس B سے Pتک اور اسی طرحAسے P تک اس طرح ڈالا جائے کہ ABاور BP گلوب کو چھونے والے مخروط کے دوبازو(sides) بن جائیں اور اس طرح وہ 40º شمال پر معیاری خط متوازی بنائیں۔
(iii) قوسی فاصلہE C خطوط متوازی کے درمیان وقفہ کی نمائندگی کرتی ہے۔ اس قوسی فاصلہ کو لے کر ایک نصف دائرہ کھینچیں۔
(iv) OP X-Y سے OB پر کھینچا گیا عمود ہے۔
(v) دوسرا خط N-S بنالیں جس پر BPکے فاصلے کو معیاری خط متوازی کی حیثیت سے کھینچا جاسکے ۔ یہ خط N-S مرکزی خط نصف النہارہوجاتی ہے
(vi) دیگر خطوط متوازی کو مرکزی خط نصف النہار پر قوسی فاصلہ CEسے ناپ کرکھینچاجاتا ہے۔
(vii) X-Yکے فاصلے سے 40º کے معیاری خط متوازی پر نشان لگا یا جاتا ہے تاکہ دیگر خطوط نصف النہار کو کھینچا جاسکے۔
(vii ان نقاط سے قطب کو ملاتے ہو ئے خط مستقیم کھینچے جاتے ہیں۔
خصوصیات
1۔ تمام خطوط متوازی ہم مرکزی دائروں کے قوسین ہوتے ہیں اور مساوی فاصلے پر ہوتے ہیں۔
2۔ تما م نصف النہاری خطوط خط مستقیم ہوتے ہیں اور قطب پر ملتے ہیں۔ نصف النہاری خطوط متوازی خطوط کو زاویہ قائمہ پر کاٹتے ہیں۔
3۔ پیمانہ تمام نصف النہاری خطوط پر صحیح ہوتا ہے یعنی خط طول البلد پر فاصلے درست ہوتی ہیں۔
4۔ قطب کی نمائندگی دائر ہ کے ایک قوس سے کی جاتی ہے۔
5۔ معیاری خط متوازی پر پیمانہ صحیح ہوتا ہے اور اس خط سے فاصلے بڑھنے پر پیمانہ صحیح نہیں رہتا بلکہ بڑھ جاتا ہے۔
6۔ قطب کی جانب نصف النہار ی خطوط ایک دوسرے سے قریب ہوتے جاتے ہیں ۔
7۔ یہ پروجیکشن نہ تو مساوی الرقبہ ہے اور نہ ہی صحیح الشکل
شکل 4.3ایک معیاری خط متوازی کے ساتھ مخروطی پروجیکشن
خامیاں
1۔ یہ پروجیکشن عالمی نقشے کے لیے مناسب نہیں ہے کیونکہ معیاری خط متوازی کے مخالف نصف کرہ میں سب سے زیادہ بگاڑ بگاڑ پیدا ہوجاتا ہے۔
2۔ معیاری خط متوازی والے نصف کرہ میں بھی بڑے علاقوں کے لیے یہ پروجیکشن مناسب نہیں ہے کیونکہ خط استواء سے قطبین کی جانب زیادہ خرابی آنے لگتی ہے۔
استعمال
1۔ عام طورپراس پروجیکشن کا استعمال وسطی عرض البلادکے علاقوں کو دکھانے کے لیے کیاجاتا ہے جو محدود عرض البلدی اورزیادہ طول البلدی وسعت کے علاقے ہوں۔
2۔ زمین کی ایک لمبی پتلی پٹی جو معیاری خط عرض البلد کے متوازی مشرق ،مغرب میں پھیلی ہو اس پروجیکشن پر درستگی کے ساتھ دکھائی جاسکتی ہے
3۔ سمت کے ساتھ معیاری خط متوازی کو ریلوے لائن ، سڑک ، تنگ ندی گھاٹیوں اور بین الاقوامی سرحدوںکو دکھانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔
4۔ یہ پروجیکشن کنیڈین پیسیفک ریلوے ، ٹرانس سائیبرین ریلوے ، ریاستہائے متحدہ امریکہ اور کناڈا کے درمیان بین الاقوامی سرحد اور نرمداگھاٹی کو دکھانے کے لیے زیادہ موزوں ہے۔
(ب)اسطوانہ نما مساوی الرقبہ پروجیکشن
(Cylindrical Equal Area projection)
اسطوانہ نما مساوی الرقبہ پروجیکشن کو لیمبرٹ پروجیکشن(Lamberts Projection) بھی کہاجاتا ہے۔ یہ پروجیکشن متوازی شعاعوں کے ساتھ گلوب کی سطح کو خط استواء پر مس کرنے والے اسطوانہ پر ڈال کر بنایا جاتا ہے ۔عرض البلدی اور طول البلدی دونوں خطوط خط مستقیم ہوتے ہیں جو ایک دوسرے کو زاویہ قائمہ پر کاٹتے ہیں۔ اس پروجیکشن میں قطبین کوبھی خطہ استواء کے برابردکھا یا جاتا ہے اس لیے اونچے عرض البلدوں والےعلاقوں کی شکل کافی بگڑجاتی ہے۔
مثال
پوری دنیا کے لیے اسطوانہ نما مساوی الرقبہ پروجیکشن بنائیے جس کے نقشے کا پیمانہ 1:300,000,000 ہے اور عرض البلدی اور طول البلدی وقفہ 15ºہے۔
تحسیب
کم کردہ زمین کانصف قطر2.1 =640,000,000/300,000,000 =(R) سینٹی میٹر
خط استواء کی لمبائی=(2pR) 13.2 =2×22×2.1/7 سینٹی میٹر ÷
خط استواء پر وقفہ 0.55 = 13.2×15º/360º= سینٹی میٹر
تشکیل
(1) 2.1سینٹی میٹر نصف قطرکا ایک دائرہ کھینچیے۔
(2) 75º,60º,45º,30º,15º اور 90º کے زاویوں کا نشان شمالی اور جنوبی دونوں نصف کروں میں لگا ئیے۔
(3) 13.2 سینٹی میٹرکا خط کھینچیے اور اسے 24 برابر حصوں میں 0.55 سینٹی میٹر کی دوری کے اعتبار سے بانٹ دیجیے۔ یہ لائن خط استواء کی نمائندگی کرتی ہے ۔
(4) خط استواء کے عمود پرایک خط اس نقطہ پر کھینچیے جہاں 0º اس دائر ے کے محیط پر ملتا ہے۔
(5) اس عمودی خط سے متوازی خطوط کو خط استواء کی لمبائی کے برابر کھینچیے ۔
(6i) پروجیکشن کو ذیل میں دی گئی شکل 4.4 کے مطابق مکمل کیجیے۔
شکل4.4اسطوانہ نما مساوی الرقبہ پروجیکشن
خصوصیات
1۔ تمام متوازی ونصف النہاری خطوط خط مستقیم ہوتے ہیں جوایک دوسرے کو زاویہ قائمہ پر کاٹتے ہیں۔
2۔ قطبین کا خط متوازی بھی خط استواء کے برابرہوتا ہے۔
3۔ صرف خط استواء پر پیمانہ صحیح ہوتاہے۔
خامیاں
1۔ قطبین کی طرف جانے پر علاقوں کی شکل زیادہ بگڑنے لگتی ہے۔
2۔ یہ پروجیکشن غیر مساوی الشکل ہے۔
3۔ رقبے کی درستگی کوشکل میں بگاڑ کی قیمت پر بر قراررکھا جاتا ہے۔
استعمال
1۔ یہ پروجیکشن ان علاقوں کے لیے زیادہ موزوں ہے جو 45º شمال اور جنوب کے درمیان ہی واقع ہوتے ہیں۔
2۔ یہ پروجیکشن منطقہ حارہ کی فصلوں جیسے چاول ، چائے ، کافی ، ربر اور گنے کی تقسیم کو دکھانے کے لیے زیادہ موزوں ہے۔
(ج) مرکیڑکاپروجیکشن (Mercator's Projection)
اس پر وجیکشن کی تشکیل ایک ڈچ نقشہ نویس مرکیڑجیرارڈس کارمیرنے 1569 میں کی تھی۔ یہ پروجیکشن ریاضی کے فارمولوں پر مبنی ہے۔س لیے ایک صحیح الشکل پروجیکشن ہے جس میں شکل کی درستگی کو برقرار رکھا جاتا ہے۔ متوازی خطوط کے درمیان فاصلہ قطبین کی طرف بڑھتی جاتی ہے۔اسطوانہ نما پروجیکشن کی طرح متوازی اور نصف النہاری خطوط ایک دوسرے کو زاویہ قائمہ پر کاٹتے ہیں۔ اس میں درست سمت کو دکھانے کی صفت بھی ہوتی ہے۔پروجیکشن پردونقطوں کو ملانے والا خط مستقیم ایک مستقل سمت کو دکھاتاہے۔ اس خط کو لوکسوڈروم یا یک میلانی خط (Rhumb line) کہتے ہیں۔
مثال 1:250,000 کے پیمانے اور 15º کے وقفہ پر دنیا کے نقشے کے لیے ایک مرکیٹرپروجیکشن بنائیے۔
تحسیب
کم کردہ زمین کانصف قطر1" =250,000,000/250,000,000 =(R) انچ
خط استواء کی لمبائی 6.28" =1×22×2/7 = (2pR) انچ
خط استوا ء پروقفہ 0.26"=6.28×15º/360º= انچ
تشکیل
(i) ایک 6.28" انچ لمبا EQ خط کھینچیے جو خط استواء کا نمائندہ ہے۔
(ii) اسے 24 مساوی حصوں میں تقسیم کیجیے ۔ہرحصے کی لمبائی کا تعین درج ذیل فارمولہ پرکیجیے:
خط استواء کے لمبائی × وقفہ360/
(iii) عرض البلد کے لیے فاصلہ کا حساب ذیل میں دیے گئے جدول کے مطابق لگائیے:
عرض البلد دوری
0.265"=1×0.265 15º انچ
0.549"=1×0.549 30ºانچ
0.881"=1×0.881 45ºانچ
1.317"=1×1.317 60ºانچ
2.027"=1×2.027 75ºانچ
(iv) پروجیکشن کوشکل 4.5 کے مطابق مکمل کیجیے۔
شکل 4.5مرکیٹر پروجیکشن
خصوصیات
1۔ تمام متوازی اور نصف النہاری خطوط خط مستقیم ہوتے ہیں جوایک دوسرے کو زاویہ قائمہ پرکاٹتے ہیں۔
2۔ تمام متوازی خطوط کی لمبائی یکساں ہوتی ہے جوخط استواء کی لمبائی کے برابر ہوتی ہے۔
3۔ تمام نصف النہاری خطوط کی لمبائی یکساں ہوتی ہے اوریہ یکساں فاصلے پر ہوتے ہیں لیکن گلوب پراپنے نظیری نصف النہاری خطوط سے بڑے ہوتے ہیں۔
4۔ متوازی خطوط کے درمیان فاصلہ قطبین کی طرف بڑھتا جاتا ہے۔
5۔ صرف خط استواء پر پیمانہ درست ہوتا ہے کیونکہ اس کی لمبائی گلوب کے خط استواء کے برابر نقشے ہوتی ہے۔ لیکن دوسرے متوازی خطوط گلوب کے متوازی خطوط سے زیادہ لمبے ہوتے ہیں، اس لیے ان پر پیمانہ صحیح نہیں ہوتا ۔ مثال کے طورپر نقشے پر 30º کا خط متوازی گلوب پر اسی قدر کے خط متوازی سے 1.154 گنا لمبا ہوتا ہے۔
6۔ علاقہ کی شکل برقرار رہتی ہے لیکن اونچے عرض البلدوں پر بگڑجاتی ہے۔
7۔ خط استواء کے نزدیک چھوٹے ممالک کی شکل جوں کی توں محفوظ رہتی ہے لیکن قطبین کی طرف یہ بڑھنے لگتی ہے۔
8۔ یہ ایک سمت الراسی اظلال (Azimuthal Projection) ہے۔
9۔ یہ ایک صحیح الشکل (Orthomorphic) پروجیکشن بھی ہے کیونکہ نصف النہاری خطوط پر پیمانہ متوازی خطوط کے پیمانے کے برابر ہوتا ہے۔
خامیاں:
1۔ اونچے عرض البلدوں پر متوازی اورنصف النہاری خطوط کا پیمانہ بگڑنے لگتا ہے ۔ اس کی وجہ سے قطبین کے نزدیک واقع ممالک کا سائز بہت زیادہ بڑھ جاتا ہے۔ مثال کے طورپر گرین لینڈ کا سائز ریا ستہائے متحدہ امریکہ کے برابرہوجاتا ہے جب کے حقیقت یہ ہے کہ گرین لینڈ ریاستہائے متحدہ امریکہ کا دسواں حصہ ہے۔
2۔ اس پروجیکشن میں قطبین کونہیں دکھا یا جاسکتا کیونکہ 90º کے متوازی خطوط اور ان پر پڑنے والے نصف النہاری خطوط لامتناہی ہوتے ہیں۔
استعمال :
1۔ یہ پروجیکشن دنیا کے نقشے کے لیے زیادہ موزوں ہے اور اس کا استعمال اٹلس کے نقشوں کو بنا نے میں کیا جاتا ہے۔
2۔ جہاز رانی کے لیے کافی مفید ہے کیونکہ اس میں بحری اور فضائی راستے بخوبی دکھائے جاسکتے ہیں۔
3۔ پن نکاسی ، بحری لہریں ،درجہ حرارت ، ہوائیں اوران کی سمت ،دنیا بھر میں بارش اور دیگر آب وہوائی عناصر کواس کواس نقشے پرمناسب ڈھنگ سے دکھا یا جاتاہے۔
شکل4.6 خط مستقیم لکزوڈروم یا یک میلانی خطوط ہیں اور نقطے والے خطوط عظیم دائرے ہیں
مشق
۱۔ ذیل میں دیے گئے چار متبادل میں سے صحیح جواب کا انتخاب کریں:
(i) دنیا کے نقشہ کے لیے سب سے کم مناسب یا غیرموزوں اظلال نقشہ ہے۔
(الف) مرکیٹر
(ب) آسان اسطوانہ نما
(ج) مخروطی
(د) مندرجہ بالاسب
(ii) ایک ایسا اظلال نقشہ جونہ مساوی الرقبہ ہے اورنہ ہی مساوی الشکل، یہاں تک کہ اس پر سمتیں بھی درست نہیں ہوتیں وہ ہے:
(الف) آسان مخروطی
(ب) قطبی سمت الراسی(Polar zenithal)
(ج) مرکیٹر
(د) اسطوانہ نما
(iii) ایک ایسا اظلال نقشہ جس میں سمت اور شکلیں صحیح ہوتی ہیں لیکن قطبین کی جانب جانے پر رقبے میں کافی بگاڑ پیدا ہوجاتا ہے وہ ہے:
(الف) اسطوانہ نما مساوی الرقبہ
(ب) مرکیٹر
(ج) مخروطی
(د) مندرجہ بالا سب
(iv) جب روشنی کا منبع گلوب کے مرکز میں رکھا ہو اس سے بننے والے پروجیکشن کو کہتے ہیں:
(الف) صحیح الشکل
(ب) اسٹیر یو گرافک
(ج) نومونی
(د) مندر جہ بالا سب
2۔ درج ذیل سوالات کے جواب تقریباً 30 الفاظ میں دیں:
(i) اظلال نقشہ کے عناصر بیان کیجئے۔
(ii) گلوبی خصوصیات سے آپ کیا سمجھتے ہیں؟
(iii) کوئی بھی پروجیکشن گلوب کو صحیح طورپر پیش نہیں کرپاتا ، کیوں؟
(iv) اسطوانہ نما مساوی الرقبہ پروجیکشن میں رقبے کو برابرکیسے رکھا جاتا ہے۔
3۔ درج ذیل میں فرق واضح کیجیے:
(i) قابل تکمیل اور ناقابل تکمیل سطح
(ii) صحیح الرقبہ اورصحیح الشکل پروجیکشن
(iii) عمومی پروجیکشن اور غیر قائمہ پروجیکشن
(iv) متوازی خطوط اورنصف النہاری خطوط
4۔ مندرجہ ذیل سوالوں کے جواب دیجیے جو 125 الفاظ سے زائد نہ ہوں:
(i) نقشہ پروجیکشن کی درجہ بندی میں استعما ل کیے جانے والے اصولوں کو بتائیے اور ہرقسم کے پروجیکشن کی اہم خصوصیات بیان کیجیے۔
(ii) جہاز رانی کے لیے کون ساپروجیکشن زیادہ مفید ہے؟اس پروجیکشن کی خصوصیات اور خامیوں کی تشریح کریں۔
(iii) ایک معیاری خط متوازی کے ساتھ مخروطی پروجیکشن کی خصوصیات اور خامیاں بیان کیجیے۔
عملی کام
30ºشمال سے 70º شمالاور 40º مشرق سے 30ºمغرب کے درمیان واقع علاقے کے لیے ایک معیاری خط متوازی کے ساتھ مخروطی پروجیکشن کا خطوطی جال تیار کیجیے جس کا پیمانہ 1:200,000,000 ہے اور عرض البلد ی اور طول البلدی وقفہ 20º ہے۔
ایک اسطوانہ نما مساوی الرقبہ پروجیکشن کے لیے خطوطی جال پوری دنیا کے لیے بنائے جس کا پیمانہ 1:150,000,000 اور عرض البلدی وطول البلدی وقفہ 15ºہو۔
1:400,000,000کے پیمانے اورعرض البلدی وطول البلدی و20ºکے وقفہ پردنیا کے نقشے کے لیے ایک مرکیٹر پروجیکشن بنائیے۔