کیمیائی حرکیات (Chemical Kinetics)

کیمیائی حرکیات سے ہمیں اس بات کو سمجھنے میں مدد ملتی ہے کہ کیمیائی تعامل کس طرح واقع ہوتے ہیں۔

کچھ تعاملات جیسے آینی تعاملات بہت تیزی کے ساتھ ہوتے ہیں، مثال کے طور پر سلور نائٹریٹ اور سوڈیم کلورائڈ کے آبی محلول کی آمیزش کی وجہ سے سلور کلورائڈ کی ترسیب (Precipitation) بہت تیزی سے ہوتی ہے۔ اس کے برعکس کچھ تعاملات بہت آہستہ ہوتے ہیں مثال کے طور پر ہوا اور نمی کی موجودگی میں لوہے پر زنگ لگنا۔ اس کے علاوہ کچھ ایسے تعاملات بھی ہیں مثلاً چینی کا inversion اور اسٹارچ کی آب پاشیدگی (hydrolysis) جو کہ متعدل رفتار سے ہوتے ہیں۔ کیا آپ ہر ایک زمرے سے متعلق کچھ اور تعاملات کی مثالوں پر غور کرسکتے ہیں؟

شرح تعامل کی اکائیاں (Units of rate of a reaction)

مثال 4.1

حل

جدول4.1 بیوٹائل کلورائڈ کی آب پاشیدگی اوسط شرحیں

یہ دیکھا جاسکتاہے (جدول 4.1)میں اوسط شرح کی قدر

سے گرکر  

  (4.3)

مثال 4.2

318K پر N2O5 کی NO2 اور O2 میں تحلیل کا مطالعہ محلول میں N2O5  کے ارتکازکی مانٹرنگ کے ذریعہ کیا گیا۔ شروع کیں N2O5  کا ارتکاز تھا اور 184منٹ کے بعد یہ گھٹ کر 2.08mol L–1 رہ گیا۔ تعامل کی مساوات مندرجہ ذیل ہے۔

(4.4)

شرح

اب ہم مشاہدہ کرتے ہیں کہ اس تعامل کے لیے تجرباتی اندازوں سے حاصل ہونے والی شرح مساوات میں ارتکاز کے قوت نما متوازن کیمیائی تعامل میں ارتکاز کے تناسب پیمائی ضریب کے مساوی ہے۔

تجرباتی شرح عبارت تعامل

k[CHCI3]  [CI2]1/2= شرح  CHCI3+CI2→CCI4+HCI  -1

k[CH3COOC2H5]1  [H2O]0=شرحCH3COOC2H5+H2O→CH3COOH+C2H5OH  -2

ان تعاملات میں ارتکاز کے قوت نما مساوات میں موجود تناسب پیمائی ضریب سے مختلف ہیں۔ لہٰذا ہم کہہ سکتے ہیں کہ شرح کلیہ کی پیشین گوئی صرف متوازن کیمیائی مساوات کو دیکھ کر نہیں کی جاسکتی یعنی اس کا تعین نظریاتی طور پر نہیں بلکہ تجرباتی طور پر کیا جاتاہے۔

4.2.3 تعامل کا آرڈر (Order of a Reaction)

شرح مساوات  (4.4) میں 

=k[A]x  [B]y

x اور y اس بات کی طرف اشارہ کرتے ہیں کہ شرح تعامل Aیا Bکے ارتکاز میں تبدیلی سے کس طرح متاثر ہوتاہے۔مساوات (4.4) میں ان قوت نمائنوں کا حاصل جمع تعامل کے کل آرڈر (overall order) کو ظاہر کرتا ہے جبکہ x اور y بالترتیب A اور B متعاملوں کے متعلقہ آرڈر کو ظاہر کرتے ہیں۔

اس طرح، شرح کلیہ عبارت میں متعاملوں کے ارتکاز کی قوتوں کاحاصل جمع اس کیمیائی تعامل کا آرڈر کہلاتا ہے۔

تعامل کا آرڈر Oاور،3،2،1  یہاں تک کہ کسر میں بھی ہوسکتاہے۔ صفر آرڈر تعامل کا مطلب ہے کہ تعامل متعاملوں کے ارتکاز سے مبرا ہے۔

مثال 4.3

اس تعامل کا کل آرڈر معلوم کیجئے جس کی شرح عبارت مندرجہ ذیل ہے۔

شرح=k[A]1/2 [B]3/2   (a)

شرح=k[A]3/2  [B]-1  (b)

شرح=k[A]x  [B]y      (a)   حل

آرڈر=x+y

اس طرح اارڈر=1/2+3/2=2

یعنی یہ سیکینڈ آرڈر تعامل ہے 

=3/2+(-1)=1/2,آرڈر (b)

یعنی نصف آرڈرتعامل ہے ۔

ایک متوازن کیمیائی تعامل سے ہمیں اس بات کا صحیح علم نہیں ہو پاتا کہ تعامل کس طرح ہورہاہے کیونکہ اتفاق سے ہی کوئی تعامل ایک مرحلہ میں مکمل ہوتا ہے۔وہ تعاملات جو کہ ایک مرحلہ میں مکمل ہوجاتے ہیں ابتدائی تعاملات(Elementary reation) کہلاتے ہیں۔ جب ابتدائی تعاملات کا ایک سلسلہ (جسے میکانزم کہتے ہیں) ماحصلات فراہم کرتا ہے تو تعاملات پیچیدہ تعاملات (complex reactions) کہلاتے ہیں۔ یہ تعاملات مسلسل (مثلاً ایتھین کی CO2میں تکسید اور H2O ضمنی مرحلوں کے ایک سلسلہ سے گزرتا ہے جس میں الکحل، ایلڈ، یہائڈ اور ایسڈ بنتے ہیں) رجعتی اور چاینی تعاملات ہوسکتے ہیں مثلاً(فینال کے نائٹریشن سے آرتھو نائٹرو فینال اور پیرانائٹرو فینال حاصل ہوتے ہیں)

شرح مستقلہ کی اکائیاں (Units of rate constant)

ایک عمومی تعامل

aA+bB→cC+dD

k[A]x  [B]y=کے لیے شرح

تعامل کا آرڈر ہے x+y=n=جہاں 

k  Rate/[A]x[B]y=شرح

=ارتکاز/وقت   1/ارتکاز

ارتکاز کی SI اکائیاں mol L–1 میں اور وقت کی اکائی Sلینے پر مختلف آرڈر والے تعامل کے لیے Kکی اکائیاں جدول 4.3 میں دی گئی ہیں۔

جدول 4.3 شرح مستقلہ کی اکائیاں 

شرح مستقلہ کی اکائیاں	آرڈر	تعامل
mol L-1/s×  1/(molL-1)o=mol L-1s-1	0	صفر آرڈر تعامل
moIL-1/S×1/(molL-1)1=s-1	1	فرسٹ آرڈر تعامل
moIL-1/S×1/(molL-1)2=mol-1Ls-1	2	سیکیند آرڈر تعامل

مثال4.4

مندرجہ ذیل شرح مستقلوں میں ہر ایک کے لیے تعامل کے آرڈر کی شناخت کیجیے

k=2.3×10-5L mol-1s-1 (i)

k=3×10-4s-1  (ii)

(i) سیکنڈ آرڈر شرح مستقلہ کی اکائی L mol–1 s–1 ہے لہٰذا k = 2.3 × 10–5 L سیکنڈ آرڈر تعامل کو ظاہر کرتاہے۔

(ii) فرسٹ آرڈر شرح مستقلہ کی اکائی s–1 ہے لہٰذا

k = 3 × 10–4 s–1 فرسٹ آرڈر تعامل کو ظاہر کرتا ہے

4.2.4 تعامل کی سا  لمیت 

(Molecularity of a Reaction)

تعامل کی ایک اور خصوصیت جسے سا لمیت (molecularity) کہتے ہیں، تعامل کے میکانزم کو سمجھنے میں مدد کرتی ہے۔ ابتدائی تعامل میں حصہ لینے والی اسپیشز (ایٹم، آین یا سالمیات) جو کہ ایک ساتھ تصادم کے نتیجے میں کیمیائی تعامل کرتی ہیں، کی تعداد تعامل کی سا لمیت (molecularity) کہلاتی ہے۔ جب تعامل میں صرف ایک ہی اسپشیز ملوث ہوتو تعامل یک سالماتی (unimolecular) کہلاتا ہے۔ مثال کے طور پر امونیم نائٹریٹ کی تحلیل

NH4NO2 → N2 + 2H2O

دو سالماتی تعاملات میں بہ یک وقت دو اسپشیز کے درمیان تصادم ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر ہائڈروجن آیوڈائڈ کی تحلیل

2HI → H2 + I2

سالماتی تعاملات میں تین اسپشیز کے درمیان بہ یک وقت تصادم ہوتا ہے مثال کے طور پر

2NO + O2 → 2NO2

اس بات کا احتمال بہت ہی کم ہوتا ہے کہ تین سے زیادہ سالمات کے درمیان بہ یک وقت تصادم ہو۔ لہٰذا تین سے زیادہ سالمیت کا مشاہدہ نہیں کیا گیاہے۔

اس طرح صاف ظاہر ہے کہ پیچیدہ تعاملات جن کی تناسب پیمائی مساوات میں تین سے زیادہ سالمات ہوتے ہیں وہ ایک سے زیادہ مرحلوں میں مکمل ہوتے ہیں۔

KClO3 + 6FeSO4 + 3H2SO4 → KCl + 3Fe2(SO4)3 + 3H2O

یہ تعامل جو کہ دسویں آرڈر کا تعامل نظرآتاہے لیکن حقیقت میں یہ سیکنڈ آرڈر تعامل ہے۔ اس سے ظاہر ہوتا ہے کہ یہ تعامل کئی مراحل میں مکمل ہوتا ہے۔ کون سا مرحلہ مکمل کی شرح کو کنٹرول کرتاہے؟ اس سوال کا جواب ہم تعامل کے میکانزم کو معلوم کرکے دے سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر رِلے دوڑ میں ٹیم کی فتح سب سے آہستہ دوڑنے والے کھلاڑی پر منحصر ہوتی ہے۔ اسی طرح تعامل کی کل شرح تعامل کے سست ترین مرحلہ کے ذریعے کنٹرول ہوتی ہے۔ اس مرحلہ کو شرح متعین کرنے والا مرحلہ (rate determining step) کہتے ہیں۔ قلوی میڈیم میں آیوڈائڈ آین کے ذریعہ کیٹلائز ہونے والی ہائڈروجن کی تحلیل پر غور کیجیے۔

2H2O2→I-/قلوی میڈیم

2H2O+O2

اس تعامل کے لیے شرح مساوات مندرجہ ذیل ہے۔

شرح-d[H2O2]/dt=k[H2O2][I-]

یہ تعامل H2O2 اور -Iدونوں کی نسبت سے فرسٹ آرڈر تعامل ہے۔

شواہد یہ تجویز کرتے ہیں کہ یہ تعامل دو مرحلوں میں مکمل ہوتا ہے۔

H2O2+I-→H2O+IO-  (1)

H2O2+IO-→H2O+I-+O2  (2)

دونوں مراحل دو سالماتی ابتدائی تعالمات ہیں۔– IOاسپیشیز ضمنی ماحصل ہے کیونکہ یہ تعامل کے درمیان پیداہوتی ہے نہ کہ کل متوازن مساوات میں۔ پہلا مرحلہ سست ہونے کی وجہ سے شرح کا تعین کرنے والا مرحلہ ہے۔ اس طرح ضمنی ماحصل کی شرح تشکیل تعامل کی شرح کا تعین کرے گی۔

اس طرح، اب تک جو کچھ بحث ہوئی ہے اس سے مندرجہ ذیل نتائج اخذ کیے جاسکتے ہیں۔

(i) تعامل کا آرڈر ایک تجرباتی مقدار ہے۔ یہ صفر یا کسر میں ہوسکتا ہے۔لیکن سا لمیت (molecularity) صفر یا غیر صحیح عدد نہیں ہوسکتی۔

(ii) ابتدائی تعامل اور پیچیدہ تعامل دونوں کا آرڈر ہوتا ہے جبکہ سالمیت صرف ابتدائی تعامل کے لیے ہی ہے۔ پیچیدہ تعامل کے لیے سا  لمیت کے کوئی معنی نہیں ہے۔

(iii) پیچیدہ تعاملات کے لیے آرڈر سست ترین مرحلہ کا دیا جاتاہے اور عام طور سے سست ترین مرحلہ کی سا  لمیت اور کل تعامل کا آرڈر مساوی ہوتاہے۔

متن پر مبنی سوالات

4.3 تعامل ماحصل→A+B کے لیے شرح کلیہ r = k [A]1/2 [B]2 ہے۔ تعامل کا آرڈر معلوم کیجیے۔

4.4 سالمہ X کی Y میں تبدیلی سیکنڈ آرڈرحرکیات کے مطابق ہوتی ہے۔ اگرX کے ارتکاز میں تین گنا اضافہ کردیا جائے تو یہ Y کی تشکیل کی شرح کو کس طرح متاثر کرے گا۔

4.3 تکملی شرح مساوات

(Integrated Rate Equations)

ہم نے پہلے ہی نوٹ کیا ہے کہ شرح کا ارتکاز پر انحصار تکملی شرح مساوات کہلاتی ہے۔ لمحاتی شرح کا تعین ہمیشہ ہی آسان نہیں ہوتا کیونکہ اس کی قدر ارتکاز اور وقت کے مابین کھینچے گئے خط انحنا کے نقطہ t پربنائے گئے خط مماس کے سلوپ کی پیمائش کرکے متعین کی جاتی ہے۔ (شکل 4.1)۔

اس کے ذریعہ شرح کلیہ کا تعین مشکل ہوجاتاہے۔ لہٰذا تعامل کا آرڈر معلوم کرنا بھی مشکل ہوجاتاہے۔ اس مشکل سے نجات پانے کے لیے ہم تفرقی شرح مساوات کا تکملہ کرسکتے ہیں۔ اس مساوات سے ہمیں براہِ راست پیمائش کیے گئے تجرباتی اعداد و شمار یعنی مختلف اوقات میں ارتکاز اور شرح مستقلہ کے درمیان تعلق معلوم ہوجاتاہے۔

مختلف آرڈر والے مختلف تعاملات کے لیے تکمیلی شرح مساوات علیحدہ علیحدہ ہوتی ہیں۔ یہاں ہم صرف صفر اور فرسٹ آرڈر کیمیائی تعاملات کے لیے ہی ان مساوات کا تعین کریں گے۔

4.3.1 صفر آرڈر تعاملات (Zero Order Reactions)

صفر آرڈر تعامل کا مطلب ہے کہ شرح تعامل متعاملوں کے ارتکاز کی صفر قوت کے متناسب ہے۔ مندرجہ ذیل تعامل پر غور کیجیے۔

R → P

شرح=-d[R]/dt=K[R]o

کسی مقدار پر صفر قوت کی قدر اکائی ہوتی ہے۔

شرح=-d[R]/dt=K×1

d[R]=-k dt

دونوں جانب تکملہ لینے پر

[R]=-k t  +I   (4,5)

جہاں I، تکملی مستقلہ ہے۔

t = 0 پر متعامل R کا ارتکاز =R]o]، جہاں  R]o]، متعامل کا ابتدائی ارتکاز ہے۔

مساوات (4.5) میں  R]o]، کی قدر رکھنے پر

[R]0=-k×O+I

[R]o=I

مساوات (4.5) میں I کی قدر رکھنے پر

[R]=kt+[R]o   (4.6)

مساوات (4.6) کا موازنہ خط مستقیم کی مساوات y = mx + c سے کرنے پر اگر ہم [R] اور t کے درمیان گراف کھینچیں تو ایک خط مستقیم حاصل ہوتا ہے۔ (شکل 4.3)۔ اس خط کا سلوپ = –k اور خط قاطع (intercept) [R]0 کے مساوی ہے۔

مساوی (4.6) کو مزید حل کرنے پر ہمیں شرح مستقلہ K مندرجہ ذیل شکل میں حاصل ہوتا ہے۔

شکل 4.3: صفر آرڈر تعامل کے لیے ارتکاز اور وقت کے مابین کھینچے گئے گراف میں تنوع

k=[R]o-[R]/t  (4.7)

صفر آرڈر تعاملات عام طور سے نہیں ہوتے لیکن یہ مخصوص حالات میں واقع ہوتے ہیں۔ انتزائم کیٹلائز تعاملات اور وہ تعاملات جو دھاتی سطحوں پر ہوتے ہیں صفر آرڈر تعاملات کی کچھ مثالیں ہیں۔ گرم پلیٹنم سطح پر امونیا گیس کی تحلیل اونچے دباؤ پر صفر آرڈر تعامل ہے۔

2NH3(g)→N2(g)+3H2(g)

k[NH3]o=k=شرح

اس تعامل میں پلیٹنم دھات وسیط کا کام کرتی ہے۔ اونچے دباؤ پر دھاتی سطح گیس کے سالمات سے سیر ہوجاتی ہے۔ لہٰذا تعامل کے حالات میں مزید تبدیلی کی وجہ سے وسیط کی سطح پر امونیا کی مقدار میں تبدیلی نہیں آتی لہٰذا تعامل کی شرح اس کے ارتکاز سے مبرا ہوجاتی ہے۔ گولڈ کی سطح پر HIکی حرارتی تحلیل صفر آرڈر تعامل کی ایک اور مثال ہے۔

اس گروپ کے تعاملات میں شرح تعامل متعامل Rکے ارتکاز کی قوت نما کے متناسب ہوتا ہے۔ مثلاً

R→P

شرح=-d[R]/dt=k[R]

ہاd[R]/[R]=-kdt

اس مساوات کا تکملہ کرنے پر ہمیں حاصل ہوتا ہے۔

[R]=-kt+I  (4.8)

دوبارہ،Iتکملہ کا مستقلہ ہے اور اس کی قدر کا تعین بآسانی کیا جاسکتاہے۔

[R]0جہاں R=[R]o,t=0

جب  متعامل کا ابتدائی ارتکاز ہے۔

اس لیے، مساوات (4.8) کو مندرجہ ذیل طریقے سے لکھا جاسکتا ہے۔

[R]0=-k×0+I

[R]0=I

مساوات (4.8) میں I کی قدر رکھنے پر

In[R]=-kt+In[R]o  (4.9)

مساوات کو ازسر نو ترتیب دینے پر

In[R]/[R]=kt

یاk=I/tIn[R]o/[R]  (4.10)

وقتt1پر مساوات (4.8) سے

*In[R]1=-kt1+*In[R]o  (4.11)

پرt2وقت 

In[R]1=-k2+In[R]o   (4.12)

جہاں R]1]  اورR]2 ]بالترتیب t1 اورt2وقفوں پر متعاملوں کے ارتکاز ہیں۔

(4.11) میں (4.12) کو گھٹانے پر

In[R]1-In[R]2=-kt1-(-kt2)  (4.13)

In[R]1/[R]2=k(t2-t1)   (4.13)

k=1/t2-t1)In[R]1/[R]2

مساوات (4.9)کو مندرجہ ذیل طریقے سے بھی لکھاجاسکتاہے۔

In[R]/[R]o=-kt

دونوں جانب کاantilog لینے پر

[R]=[R]o e-kt   (4.14)

مساوات (4.9) کا y = mx + c سے موازنہ کرنے پر، اگر ہم[In[Rاور t کے مابین گراف بناتے ہیں۔(شکل 4.4) تو ہمیں ایک خط مستقیم حاصل ہوتا ہے جس کا سلوپ –k = اور خط قاطع Inp[R]0 ہے۔

فرسٹ آرڈر شرح تعامل (4.10) مندرجہ ذیل شکل میں بھی لکھی جاسکتی ہے۔

k=2.303/t log [R]o/[R]   ( 4.15)

log [R]o/[R]=kt/2.303

اگر ہم [log [R]0/[R اور tکے درمیان گراف بناتے ہیں (شکل 4.5)  تو سلوپ =k/2.303 ہے ایتھین کا ہائڈروجینیشن فرسٹ آرڈر تعامل کی ایک مثال ہے۔

(C2H4(g)+H2(g)→C2H6(g

k[C2H4]=شرح

غیر مستحکم نیوکلیس کے تمام قدرتی اور مصنوعی تابکار decay فرسٹ آرڈر حرکیات کے ذریعہ عمل پذیر ہوتے ہیں۔

226/88→4/2He+222/86Rn

k[Ra]=شرح

N2O5 اور N2O کی تحلیل فرسٹ آرڈر تعاملات کی کچھ اور مثالیں لیں۔

* In اور log کے لیے ضمیمہ IV ملاحظہ کیجیے

مثال 4.5

K318 پر مندرجہ ذیل فرسٹ آرڈر تعامل میں N2O5  کا ابتدائی ارتکاز  

60 1.24×10-2mol L-1ارتکاز

کے بعد 

0.20×10-2mol L-1ارتکاز N2O5(g)→2NO2(g)+1/2O2(g)کا N2O5

پر تعامل کا مستقلہ معلوم کیجیے۔

حل 

فرسٹ آرڈر تعامل کے لی

log[R]1/[R]2=k(t2-t1)/2.303

k=  2.303/(t2-t1)log [R]1/[R]2

=2.303/(60min-0min)log 1.24×10-2mol L-1/0.20×10-2mol L-1=

=2.303/60log6.2min-1

k=0.0304min-1

آئیے عجیب وغریب فرسٹ آرڈر گیس فیز تعامل پر غور کرتے ہیں۔

A(g)→B(g)+C(g)

مان لیجیے کہ A کا ابتدائی ارتکاز p1 اور وقت t پر کل دباؤ pt ہے۔ اس قسم کے تعامل کے لیے تکملی شرح مساوات مندرجہ ذیل طریقے سے اخذ کی جاسکتی ہے۔

کل دباؤPt=ُُُُُPA+PB+Pc(دباؤ اکائیاں )

کے جزوی دباؤ ہیں ۔Cاور B,Aبالترتیب Pcاور ُPB,pA

اگر وقت t پرA  کے دباؤ میں کمی X atm ہے نیز BاورCمیں سے ہر ایک کا ایک مول تشکیل پاتاہے تو Bاور Cکے دباؤ میں اضافہ بھی X atm  ہوگا۔

A(g)→B(g)  + C(g)

At  t=0 P1atm 0atm 0atm

At time t(p1-x)atm xatm xatm

پرابتدائی t=O(p)جہاں

ُPt=(P1-x)+x=p1+x

x=(pt-p1)

PA=P1-x=Pi-(Pt-P1)جہاں

=2P1-Pt

k=(2.303/t)(logP1/PA)

=2.303/tlogP1/(2P1-Pt)

جہاں (t=O(pپر ابتدائی

مثال 4.6

مستقل حجم پر (N2O5(gکے فرسٹ آرڈر حرارتی تحلیل کے دوران حاصل ہونے والے اعداد و شمار مندرجہ ذیل ہیں۔

2N2O5(g)→2N2O4(g)+O2(g)

(atm)کل دباؤ

0.5

o.512

S/وقت

 0

100

نمبر شمار

1

2

نمبر شمار(atm)

شرح مستقلہ کی تحسیب کیجئے۔

حل

مان لیجیے کہ (N2O5(g کے دبائو میں تخفیف 2 × atm ہے۔ کیونکہ N2O5کے دو مول تحلیل ہوکر (N2O5(g) کے دو مول اور (O2(g) کا ایک مول بناتے ہیں تو (N2O5(gکے دبائو میں 2 × atm کا اضافہ ہوتا ہے اور (O2(gکے دبائو میں X atm کا اضافہ ہوتا ہے۔

2N2O5(g) → 2N2O4(g) + O2 (g)

Start t =0 0.5 atm 0atm 0atm

At time t  (0.5-2x)  atm 2x atm x atm

pt=PN2o5+PN2O4+Po2

=(0.5-2x) +  2x +x = 0.5 + x

x=Pt-0.5

Pn2o5=0.5-2x

=0.5-2(pt-0.5)=1.5-2pt

At   t=100 s;pt = 0.512 atm

= 1.5 -2 × 0.512 =0 .476 atm

Using equation (4.16)

k = 2.303/tlog pi/PA =2.303/100s log 0.5atm/0.476atm

=2.303/100s×0.0216=4.98×10-4s-1

4.3.3 تعامل کی نصف عمر 

(Half-Life of a Reaction)

کسی تعامل کی نصف عمر وہ وقفہ ہے جس میں کسی متعامل کا ارتکاز اس کے ابتدائی ارتکاز کا نصف رہ جاتاہے۔ اسے t1/2 سے ظاہر کرتے ہیں۔

صفر آرڈر تعامل کے لیے شرح مستقلہ مساوات 4.7 کے مطابق دیا جاتاہے۔

k=[R]o-[R]/t

At t =t1/2,  [R] =1/2[R]o

t1/2 پر شرح مستقلہ مندرجہ ذیل ہوجاتاہے۔

k=[R]o-1/2[R]o/t1/2

t1/2=[R]o/2k

یہ واضح ہے کہ صفر آرڈر تعامل کے لیے t1/2  متعاملوں کے ابتدائی ارتکاز کے سیدھے تناسب میں اور شرح مستقلہ کے معکوس تناسب میں ہوتاہے۔

فرسٹ آرڈر تعامل کے لیے

[R]n=[R]o-0.999[R]o

k=2.303/t log [R]o/[R]

at t1/2[R]=[R]o/2

لہٰذا مندرجہ بالا تعامل ہوجاتاہے

k=2.303/t1/2 log [R]o/[R]/2

یاt1/2=2.303/klog2

t1/2=2.303/k×0.301

t1/2=0.693/k

یہ دیکھا جاسکتاہے کہ فرسٹ آرڈر تعامل کے لیے نصف عمر مستقل دیتی ہے یعنی یہ تعامل میں حصہ لینے والی اسپیشیز کے ابتدائی ارتکاز سے مبرا ہوتا ہے۔ فرسٹ آرڈر مساوات کے لیے نصف عمر کی تحسیب شرح مستقلہ سے بآسانی کی جاسکتی ہے۔

صفر آرڈر تعامل کے لیے t1/2 ∞ R]0 ہے۔ فرسٹ آرڈر تعامل کے لیے t1/2 کاانحصار R]0] پر نہیں ہے۔

مثال4.7

ایک فرسٹ آرڈر تعامل کا شرح مستقلہ k = 5.5 × 10-14 s-1 ہے۔ تعامل کی نصف عمر معلوم کیجیے۔

حل

فرسٹ آرڈر تعامل کے لیے نصف عمر مندرجہ ذیل ہے۔

t1/2=0.693/k

t1/2=0.693/5.5×10-14S1=1.26×1013S

مثال4.8

دکھائیے کہ فرسٹ آرڈر تعامل میں %99.9کی تکمیل کے لیے مطلوبہ وقت تعامل نصف عمر

(t1/2)

 کا 10 گناہے۔

حل

جب تعامل %99.9مکمل ہوجاتاہے،

k=2.303/t log [R]o/[R]

=2.303/t log 103=2.303/t log [R]o/[R]o-0.999[R]o

t=6.999/k

تعامل کی نصف عمر کے لیے 

t1/2  =0.693/k

t/t1/2=6.909/k×k/0.693=10

صفر اور فرسٹ آرڈر تعاملات کے لیے تکمیلی کلیہ کی ریاضیاتی خصوصیات کا خلاصہ جدول 4.4 میں دیا 

گیاہے۔

جدول 4.4 صفر اور فرسٹ آرڈر تعاملات کے لیے تکمیلی شرح کلیہ

کی اکائیاںk	نصف عمر	مستقیم خط پلاٹ	تفرقی شرح کلیہ	differential	تعامل کی تقسیم	اآرڈر
conc time -1	[R]o/2k	[R]vs t	kt=[R]o-[R]	d[R]/dt=k	R→p	0
time -1or s- 1	In 2/k	In[R] vs t	[R]=[R]oe-kt or kt =In {[R]o/[R]	d[R]/dt=-k[R]	R→p	1

بعض اوقات تعامل کا آرڈر حالات کی وجہ سے تبدیل ہوجاتاہے۔ایسے کئی تعاملات ہیں جو فرسٹ آرڈر شرح اصول کی پابندہیں اگرچہ حقیقت میں وہ اعلیٰ سطح کے تعاملات ہوتے ہیں۔ایتھائل ایسی ٹیٹ کا ہائڈرولسجو ایتھائل ایسی ٹیٹ اورپانی کے مابین ہونے والا ایک کیمیائی تعامل ہے۔دراصل سیکنڈآرڈر تعامل ہے جو ایتھائل ایسی ٹیٹ اور پانی دونوں کے تعامل کی شرح پر اثراندازہوتاہے۔ لیکن ہائڈرولسس کے لیے پانی بہت زیادہ مقدار میں استعمال ہوتا ہے جس کی وجہ سے تعامل میں پانی کی ارتکاز پربہت کم اثرپڑتا ہے۔اس لیے تعامل کی شرح پر محض ایتھائل ایسی ٹیٹ کے ارتکاز میں تبدیلی کا اثرپڑتا ہے مثال کے لیے 10mlپانی کے ذریعے 0.01mol ایتھائل ایسی ٹیٹ کے ہائڈرولسس کے دوران شروع میں (t = 0) اور تعامل کے مکمل ہونے پر (t) موجودمتعددتعاملات اورحاصل مقدار ذیل میں دی گئی ہیں:

CH3COOC2H5 +H2O−H+−→CH3COOH +C2H5OH

t=0 0.01 mol  10 mol 0mol 0 mol

t  0 mol  9.9  mol  0.01 mol 0.01  mol

تعامل کے دوران پانی کے ارتکاز میں بہت زیادہ تبدیلی نہیں آتی۔ اس لیے شرح مساوات میں رکن [H2O] کو مستقلہ کے طور پر لیا جاتاہے۔ اس طرح مساوات ہوجاتی ہیتعامل فرسٹ آرڈر تعامل کے جیسا طرز عمل ظاہر کرتاہے۔ اس قسم کے تعاملات کاذب فرسٹ آرڈر تعاملات کہلاتے ہیں۔

گنے کی چینی کا inversionکاذب فرسٹ آرڈر تعامل کی ایک اور مثال ہے۔

C12H22O11  +H2O→C6H12O6+C6H12O

فرکٹوز گلوکوز  گنے کی چینی 

شرح=k[C12H22O11]

متن پر مبنی سوالات

4.5 ایک فرسٹ آرڈر تعامل کا شرح مستقلہ ہے۔ اس تعامل کے 5g کی 3g میں تحویل ہونے میں کتنا وقت لگے گا؟

4.6 منٹ میں تحلیل ہوکر اپنی اصل مقدار کا نصف رہ جاتاہے۔اگر تحلیل کا عمل ایک فرسٹ آرڈر تعامل ہے تو تعامل کا شرح مستقلہ معلوم کیجیے۔

4.4 شرح تعامل کا درجۂ حرارت پر انحصار

(Tempreture Dependece of the Rate of a Reaction)

زیادہ تر تعاملات درجہئ حرارت میں اضافہ ہونے پر تیزی پکڑ لیتے ہیں۔مثال کے طور پر N2O5 کی تحلیل میں، ابتدائی مقدار سے نصف مقدار کی تحلیل 50°C پر 12منٹ ہیں، 25°C پر 5 گھنٹے میں اور 0°C پر 10دن میں ہوتی ہے۔آپ یہ بھی جانتے ہیں کہ پوٹاشیم پر مینگنیٹ (KMnO4) اور آکنریلک ایسڈ (H2C2O4) کے آمیزے میں، پوٹاشیم پر مینگنیٹ کے رنگ اڑنے کا عمل زیادہ درجہئ حرارت پر کم درجہئ حرارت کے مقابلے میں تیزی سے ہوتاہے۔

یہ بھی دیکھا گیاہے کہ کسی کیمیائی تعامل میں درجہئ حرارت میں 10° کا اضافہ اس کے شرح مستقلہ کو تقریباً دو گنا کردیتاہے۔

شرح تعامل کے درجہئ حرارت پر انحصار کی تشریح آرہینسس مساوات (4.18)کی مدد سے بالکل صحیح صحیح کی جاسکتی ہے۔ اسے سب سے پہلے ڈچ کیمیا داں جے ایچ وانٹ ہاف نے تجویز کیا تھا مگر سویڈن کے کیمیا داں آرہینس نے اس کا طبیعی جواز اور توضیح پیش کی۔

k=Ae- Ea/RT    (4.18)

یہاں A آرہینس فیکٹر یا فریکوئنسیفیکٹر ہے۔ اسے پیش قوت نما فیکٹر (pre-exponential factor) بھی کہتے ہیں۔ یہ کسی مخصوص تعامل کے لیے مستقل ہوتا ہے۔ R گیس مستقلہ ہے اور Ea ایکیٹیویشن توانائی ہے جس کی پیمائش جول فی مول (J mol –1)میں ہے۔

اسے مندرجہ ذیل سادہ تعامل کی مدد سے واضح طور پر سمجھا جاسکتاہے۔

H2(g)+I2(g)→2HI(g)

آرہینس کے مطابق یہ تعامل صرف اسی وقت ہوسکتاہے جب ایک سالمہ ہائڈروجن کا، ایک سالمہ آیوڈین کا متصادم ہوکر غیر متوازن انٹرمیڈیٹ بتاتے ہیں۔ (شکل 4.6) یہ انٹرمیڈیٹ بہت معمولی وقفہ کے لیے ہی باقی رہتاہے اور ٹوٹ کر ہائڈروجن آیوڈائڈ کے دو سالمات بناتاہے۔ 

شکل 4.6 : انٹرمیڈیئٹ کے ذریعہ HI کی تشکیل

اس انٹرمیڈیٹ جسے ایکٹیوٹیڈ کمپلیکس (C) کہتے ہیں، کی تشکیل کے لیے درکار تونائی ایکٹیویشن توانائی (Ea)کہلاتی ہے۔ بالقوۃ توانائی اور تعامل کو آرڈینیٹ کے مابین کھینچے گئے گراف سے مشکل 4.7 حاصل ہوتی ہے۔ تعامل کو آرڈینیٹ متعاملوں کی ماحصلات میں تبدیلی کے دوران توانائی کی تبدیلی کا خاکہ پیش کرتاہے۔

شکل 4.7 : بالقوۃ توانائی اور تعامل کو آرڈینیٹ کے درمیان گراف کو ظاہر کرنے والا ڈائیگرام 

جب کمپلیکس تحلیل ہوکر ماحصلات کی تشکیل کرتاہے تو کچھ توانائی خارج ہوتی ہے۔ لہٰذا تعامل کی حتمی حرارت متعامل اور ماحصلات کی نوعیت پر منحصر ہوتی ہے۔

تعامل میں حصہ لینے والی اسپیشیز کے سبھی سالمات کی حرکی توانائی یکساں نہیں ہوتی۔کیونکہ کسی ایک سالمہ کے طرز عمل کی پیشین گوئی بہت زیادہ درستگی صحت کے ساتھ کرنا ایک مشکل امر ہے لہٰذالڈوگ بولٹز مین اور جیمس کلارک میکس ویل نے سالمات کی کثیر تعداد کے طرز عمل کی پیشین گوئی کرنے کے لیے شماریات کا استعمال کیا۔ ان کے مطابق حرکی توانائی کی تقسیم کو دی گئی حرکی توانائی والے سالمات کی کسر (NE/NT) اور حرکی توانائی (E)کے مابین گراف کھینچ کر بیان کیاجاسکتاہے۔ (شکل 4.8)۔ یہاں NE، حرکی توانائی Eوالے سالمات کی تعداد ہے اور NT سالمات کی کل تعداد ہے۔

گراف کی چوٹی اغلب ترین (most probabble) حرکی توانائی یعنی سالمات کی اعظم کسر کی حرکی توانائی کے نظیری ہوتاہے۔ اس توانائی سے کم یا زیادہ توانائی والے سالمات کی تعداد کم ہوتی ہے۔ جب درجہئ حرارت میں اضافہ ہوتا ہے تو مخنی کی چوٹی زیادہ توانائی کی طرف کھسک جاتی ہے (شکل 4.9) اورمخنی چوڑا ہو جاتاہے یعنی دائیں طرف اس طرح پھیل جاتاہے تاکہ زیادہ توانائی والے سالمات کا تناسب زیادہ رہے۔مخنی کے تحت آنے والا رقبہ مستقل ہونا چاہئے کیونکہ ہر وقت کل احتمال ایک ہونا چاہیے۔ ہم Ea کی نشاندہی فیکس ویل بولٹز مین تقسیم مخنی پر کرسکتے ہیں۔

شکل 4.9 : شرح تعامل کے درجہ حرارت پر انحصار کو ظاہر کرنے والا انحنا 

کسی شے کے درجہئ حرارت میں اضافہ ان سالمات کی کسر میں اضافہ کردیتاہے جو Ea سے زیادہ توانائی کے ساتھ ٹکراتے ہیں۔ ڈائیگرام سے یہ واضح ہے کہ (t+10) پر مخنی میں ایکٹیویشن توانائی سے زیادہ یا اس کے مساوی توانائی والے سالمات کی کسر کے ذریعہ دکھایا گیا رقبہ ہوجاتاہے، نتیجتاً شرح تعامل دوگنا ہوجاتاہے۔

آرہینس مساوات (4.18) میں فیکٹر

k=Ae-Ea/RT

 سے زیادہ حرکی توانائی والے سالمات کی کسر کے نظیری ہوتاہے۔ مساوات (4.18) کے دونوں جانب لوگارتم لینے پر۔

Ink=-Ea/RT+InA

(4.19)

اسی طرح آرہینس مساوات (4.18) سے یہ پایا گیاہے کہ درجہئ حرارت میں اضافہ ایکٹیویشن توانائی میں کمی شرح تعامل میں اضافہ کا سبب ہوگی اور شرح مستقلہ میں قوت نمائی اضافہ ہوگا۔

Slope=-Ea/R

شکل 4.10 میں اور خط قاطع InA =ہے۔ لہٰذا ان قدروں کا استعمال کرکے ہم Ea اور Aکی تحسیب کرسکتے ہیں۔

درجہ حرارت T1 پر، مساوات (4.19) مندجہ ذیل ہے۔

In k1=-Ea/RT1+InA  (4.20)

درجۂ حرارت T2پرمساوات (4.19) مندرجہ ذیل ہے۔

(کیونکہ A کسی دیے ہوئے تامل کے لیے ایک مستقلہ ہے)

k1 اور k2 بالترتیب درجۂ حرارت T1 اور k2 پر شرح مستقلے ہیں۔(4.20) مساوات (4.21) میں سے  کو گھٹانے پر

مثال 4.9

500k  اور700kپر تعامل کے شرح مستقلے بالترتیب 0.025اور ہیں۔ EaاورAقدریں معلوم کیجیے۔

مثال 4.10

600Kپر ایتھائل آیوڈائڈ کی تحلیل کے لیے فرسٹ آرڈر شرح مستقلہ1ہے جس کی مساوات ذیل میں دی گئی ہے۔

(C2H5I(g) → C2H4 (g) + HI(g

اس کی ایکٹیویشن توانائی 209 kj mol ہے۔ 700 k پر تعامل کا شرح مستقلہ معلوم کیجیے۔

ہم جانتے ہیں کہ 

حل

4.4.1 وسیط کا اثر

(Effect of Catalyst)

وسیط وہ شے ہے جو اپنے اندر کسی قسم کی مستقل کیمیائی تبدیلی کے بغیر تعامل کو تبدیل کردیتی ہے۔ مثال کے طور پر Mn O2 مندرجہ ذیل تعامل کو کٹیلائز کرکے اس کی شرح کو قابل لحاظ حد تک بڑھا دیتاہے۔

وسیط کے عمل کی تشریح انٹرمیڈیٹ کمپلیکس تھیوری کی بنیاد پر کی جاسکتی ہے اس کے نظریے کے مطابق ایک وسیط کیمیائی تعامل میں حصہ لے کر متعاملوں کے ساتھ عارضی بانڈ بناتاہے جس کے نتیجے میں انٹرمیڈیٹ کمپلیکس بنتاہے۔ اس کا عبوری وجود ہوتاہے اور یہ تحلیل ہوکر ماحصلات اور وسیط کی تشکیل کرتاہے۔

یہ مانا جاتاہے کہ وسیط متعامل اور ماحصلات کے درمیان ایکٹیویشن توانائی کو کم کرکے نتیجتاً بالقوۃ توانائی بیرئر کو کم کرکے ایک متبادل راستہ یا تعامل میکانزم فراہم کرتاہے جیسا کہ شکل 4.11 میں دکھایا گیاہے۔

شکل 4.11 : ایکٹیویشن توانائی پروسیط کا اثر 

4.5 کیمیائی تعاملات کا نظریہ تصادم 

(Collision Theory of Chemical Reactions)

حالانکہآرہینس مساوات (4.18) سے یہ بات بالکل واضح ہے کہ ایکٹیویشن توانائی جتنی کم ہوگی تعامل کی شرح اتنی ہی زیادہ ہوگی۔

کسی وسیط کی بہت کم مقدار اور متعاملوں کی بہت زیادہ مقدار کو کٹیلائز کرسکتی ہے۔ وسیط تعامل کی گیس توانائی، DG میں تبدیلی نہیں لاتا۔ یہ خودبخود ہونے والے تعاملات کو کٹیلائز کرتاہے مگر خودبخود نہ ہونے والے تعاملات کو کٹیلائز نہیں کرتا۔ یہ بھی دیکھا گیا ہے کہ وسیط تعامل کے توازن مستقلہ میں تبدیلی نہیں لاتا بلکہ تیزی کے ساتھ توازن قائم کرنے میں مدد کرتا ہے یعنی یہ آگے کی سمت (forward) اور پیچھے کی سمت (backward)دونوں تعاملات کو یکساں حد تک کیٹلائز کرتا ہے تاکہ توازن کی حالت یکساں رہے لیکن جلد قائم ہوجائے۔

حالانکہ آرہینس مساوات کا نفاذ حالات کی ایک وسیع رینج پر ہوتا ہے مگر نظریہ تصادم جسے Max tautz اور ولیم لیوئس نے 1916-18 میں تجویز کیا تھا، تعاملات کے توانائی اور میکانزم سے وابستہ پہلوؤں پر زیادہ روشنی ڈالتاہے۔ یہ گیسوں کے حرکی نظریہ پر مبنی ہے۔ اس نظریہ کے مطابق، تعاملات کے سالمات سخت کرہ تصور کیے جاتے ہیں اور تعامل کا ہونا سالمات کے آپسی تصادم سمجھا جاتاہے۔ تعامل آمیزہ کے فی اکائی حجم میں فی سیکنڈ تصادم کی مقدار تصادم سالمات (Z) کہلاتی ہے۔ دوسرا عوامل جو کہ کیمیائی تعاملات کی شرح کو متاثر کرتاہے وہ ایکٹیویشن توانائی ہے (جیسا کہ ہم پہلے ہی مطالعہ کرچکے ہیں) ایک دو سالماتی ابتدائی تعامل کے لیے

ماحصلات→A + B

شرح تعامل کو مندرجہ ذیل طریقے سے ظاہر کیاجاسکتاہے۔

شرح  (4.23)

جہاں Z AB تعامل Aاور Bکی تصادم سرعت کو ظاہر کرتاہے اورe-Ea /RT  ان سالمات کی کسر کو ظاہر کرتاہے جن کی توانائیاں Ea کے مساوی نہیں یا زیادہ ہیں۔ مساوات (4.23) کا موازنہ  آرہینس مساوات سے کرنے پر ہم کہہ سکتے ہیں کہ A کا تعلق تصادم سرعت سے ہے۔

مساوات (4.23) ایٹمی اسپیشیز یا سادہ سالمات پر مشتمل تعاملات کے شرح مستقلوں کی قدر کی بالکل صحیح صحیح پیشین گوئی کرتی ہے مگر کمپلیکس سالمات کے معاملے میں ابخرات کا مشاہدہ کیا گیاہے وجہ یہ ہوسکتی ہے کہ تمام تصادم ماحصلات کی تشکیل کا سبب نہیں ہوتے۔ وہ تصادم جن میں سالمات مناسب حرکی توانائی (جسے دہلیز توانائی کہتے ہیں) اور مناسب تشریق کے ساتھ ٹکراتے ہیں تاکہ متعامل اسپیشیز کے درمیان بانڈ ٹوٹنے کو آسان بناسکیں اور ماحصلات بننے کے لیے نئے بانڈ تشکیل دے سکیں مؤثر تصادم (effective collisions) کہلاتے ہیں۔

مثال کے طور پر بروموایتھین سے میتھانل کی تشکیل متعامل سالمات کی تشریق پر منحصر ہوتی ہے جیسا کہ شکل 4.12 میں دکھایاگیاہے۔ متعامل سالمات کی مناسب تشریق کے سبب بانڈ کی تشکیل ہوتی ہے جبکہ غیر مناسب تشریق کی وجہ سے وہ واپس آجاتے ہیں اور کوئی ماحصل نہیں بنتا۔

شکل 4.12: بے قاعدہ اور باقاعدہ تشریق والے سالمات کو ظاہر کرنے والی ڈائیگرام

مؤثر تصادم کے لیے ذمہ دار ایک اور عوامل P جسے احتمال یا اسٹیئرک فیکٹر کہتے ہیں، متعارف کیا گیاہے۔ یہ اس حقیقت کو ظاہر کرتا ہے کہ تصادم میں سالمات کی تشریق مناسب ہونی چاہیے۔

اس طرح نظریہ تصادم میں ایکٹیویشن توانائی اور سالمات کی مناسب تشریق ایک ساتھ مؤثر تصادم اوراس وجہ سے شرح تعامل کے معیار کا تعین کرتے ہیں۔نظریہ تصادم کی کئی خامیاں بھی ہیں کیونکہ اس میں ایٹم یا سالمات کو سخت کرہ تصور کیا جاتاہے اور ان کے ساختی پہلو کو نظر انداز کردیا جاتاہے۔ آپ اس نظریہ کا تفصیلی مطالعہ اعلیٰ جماعتوں میں کریں گے۔

**   تعامل کرنے والی اسپشیز کی + ایکٹیویشن توانائی = دہلیز توانائی

متن پر متنی سوالات

4.7 شرح مستقلہ پر درجۂ حرارت کا کیا اثر ہوگا؟

4.8 مطلق درجۂ حرارت میں 298K سے 10K کا اضافہ کیمیائی تعامل کی شرح کو دوگنا کردیتاہے۔ Eaکی تحسیب کیجیے۔

4.9 مندرجہ ذیل تعامل کے لیے 581K پر ایکٹیویشن توانائی 209.5 kJmol–1ہے۔

ان متعامل سالمات کی کسر معلوم کیجیے جن کی توانائی ایکٹیویشن توانائی کے مساوی یا اس سے زیادہ ہے۔

خلاصہ

کیمیائی حرکیات کیمیائی تعاملات میں شرح تعامل، مختلف عوامل کا اثر، ایٹموں کی ازسر نو ترتیب اور انٹرمیڈیٹ کی تشکیل کا مطالعہ ہے۔ تعامل کی شرح کا تعلق اکائی میں وقت متعاملوں کے ارتکاز میں کمی یا ماحصلات کے ارتکاز میں اضافہ سے ہے۔ اسے کسی مخصوص لمحہ میں لمحاتی شرح کے طور پر اور طویل وقفہ اوقات میں اوسط شرح کے طور پر ظاہر کیا جاسکتاہے۔ درجہئ حرارت، متعاملوں کا ارتکاز، وسیط جیسے متعدد عوامل تعامل کی شرح کو متاثر کرتے ہیں۔ تعامل کی شرح کا ریاضیاتی اظہار شرح کلیہ کے ذریعہ دیا جاتاہے۔ اس کا تعین تجرباتی طور پر کیا جاتاہے اس کی پیشین گوئی نہیں کی جاسکتی۔ کسی متعامل کی مناسبت سے تعامل کا آرڈر اس کے ارتکاز کا قوت نما ہے جوکہ شرح کلیہ مساوات میں ظاہر ہوتاہے۔ تعامل کا آرڈر مختلف متعاملوں کے لیے ارکان کے ارتکاز کی تمام قوتوں کا حاصل جمع ہوتاہے۔ شرح مستقلہ، شرح کلیہ میں تناسبت فیکٹر ہوتاہے۔ شرح مستقلہ اور تعامل کا آرڈر شرح کلیہ یا اس کے تکملی شرح مساوات کے ذریعہ متعین کیا جاسکتاہے۔ سا لمیت کی تعریف صرف ابتدائی تعامل کے لیے ہی بیان کی جاتی ہے۔ اس کی قدر 1سے 3تک محدود ہوتی ہے جبکہ آرڈر 0،1،2،3اور یہاں تک کہ کسر میں بھی ہوسکتاہے۔ ایک ابتدائی تعامل کے لیے سالمیت اور آرڈر یکساں ہوتے ہیں۔

شرح مستقلہ کا درجہئ حرارت پر انحصار آرہینس مساوات (k = Ae–Ea/RT) کے ذریعہ بیان کیا جاتاہے۔Ea، ایکٹیویشن توانائی ہے اور اسے ایکٹیوٹیڈ کمپلیکس اور متعامل سالمات کے درمیان توانائی کے فرق کے طور پر پیش کیا جاتا ہے، اور A(آرہینس فیکٹر یا پیش قوت نما فیکٹر) تصادم سرعت ہے۔ مساوات سے صاف طور پر یہ بات واضح ہے کہ درجہئ حرارت میں اضافہ یا Ea میں کمی کی وجہ سے شرح تعامل میں اضافہ ہوتاہے اور وسیط کی موجودگی تعامل کے لیے متبادل راستہ فراہم کرکے ایکٹیویشن توانائی کو کم کردیتی ہے۔ نظریہ تصادم کے مطابق ایک اور اسٹیرک فیکٹر Pجو کہ متصادم ہونے والے سالمات کی تشریق پر منحصر ہوتاہے، ایک اہم فیکٹر ہے اور مؤثر تصادم میں تعاون کرتاہے، اس طرح آرینیس مساوات کی اصلاح شکل۔

4.1 مندرجہ ذیل تعاملات کے لیے شرح عبارت کی مدد سے تعامل کا آرڈر اور شرح مستقلوں کے ابعاد متعین کیجیے۔

4.2 تعامل 2A + B → A2B  کے لیے شرح  ہے ۔ تعامل کی ابتدائی شرح معلوم کیجئے جبہے۔شرح تعامل کی تحسیب کیجیے جب [A] کی قدر گھٹ کر  رہ جائے۔

4.3 پلیٹنم کی سطح پر NH3 کی تحلیل صفر آرڈر تعامل ہے۔ N2اور H2 کے بننے کی شرحیں کیا ہیں اگر  ہے۔

4.4 ڈائی متھائل ایتھر کی تحلیل کے نتیجے میں CH4، H2اور CO بنتے ہیں اور شرح تعامل مندرجہ ذیل ہے۔یعنی

شرح

تعامل کی شرح کسی بندبرتن میں دباؤ کو بڑھا کر، شرح مساوات کو ڈائی میتھائل ایتھر کے جزوی دباؤ کے ارکان میں بھی دیا جاسکتاہے۔

 

اگر دباؤ کی پیمائش بار میں اور وقت کی پیمائش منٹ میں کی جائے تو شرح اور مستقلوں کی اکائیاں کیا ہوں گی؟

4.5 ان عوامل کا تذکرہ کیجئے جو کیمیائی تعامل کی شرح کو متاثر کرتے ہیں۔

4.6 ایک تعامل متعامل کی مناسبت سے سیکنڈ آرڈر کا ہے۔ تعامل کی شرح پر کیا اثر ہوگا اگر متعامل کی ارتکاز

(i) دوگنا کردیا جائے (ii) نصف رہ جائے

4.7 تعامل کے شرح مستقلہ پر درجہئ حرارت کا کیا اثر ہوتاہے؟ شرح مستقلہ پر درجہئ حرارت کے اس اثر کو مقداری اعتبار سے کس طرح ظاہر کیا جاسکتاہے۔؟

4.8 فرسٹ آرڈرتعامل میں مندرجہ ذیل نتائج اخذ کیے گئے۔

30 تا 60سیکنڈ کے وقفہ میں تعامل کی اوسط شرح معلوم کیجیے۔

4.9 ایک تعامل A میں فرسٹ آرڈر کا ہے اور Bمیں سیکنڈ آرڈر کا ہے۔

(i) تفرقی شرح مساوات لکھیے

(ii) B کے ارتکاز کو تین گنا کرنے پر شرح کس طرح متاثر ہوگی؟

(iii) اگر Aاور B دونوں کا ارتکاز دوگنا کردیا جائے تو شرح پر کیا اثر ہوگا؟

4.10 Aاور B کے درمیان ہونے والے تعامل میں تعامل کی ابتدائی شرح (ro) کی Aاور Bکے مختلف ابتدائی ارتکاز کے لیے کی گئی پیمائش ذیل میں دی گئی ہے۔

Aاور Bکی مناسبت سے تعامل کا آرڈر کیاہے؟

4.11 تعامل کے حرکیاتی مطالعہ کے دوران مندرجہ ذیل نتائج اخذ کیے گئے۔

2A + B → C + D

تعامل کے لیے شرح کلیہ اور شرح مستقلہ معلوم کیجئے۔

4.12 A کی مناسبت سے A اور Bکے درمیان ہونے والا تعامل فرسٹ آرڈ کا ہے۔ اور B کی مناسبت سے صفر آرڈر کا ہے۔ مندرجہ ذیل جدول میں خالی جگہوں کو پُر کیجئے۔

4.13 ذیل میں دیے گئے شرح مستقلوں کی مدد سے فرسٹ آرڈر تعامل کی نصف عمر معلوم کیجئے۔

4.14 14C کے تابکار زیاں کی نصف عمر برس ہے۔ ایک قدیمی آثار جو کہ لکڑی پر مشتمل دستکاری کی شکل میں ہے، زندہ درخت کی لکڑی کے مقابلے میں 14C کی %80مقدار موجود ہے نمونے کی عمر کا اندازہ لگائیے۔

4.15 گیس فیز میں 315K پر N2O3 کی تحلیل کے لیے اعداد و شمار مندرجہ ذیل جدول میں دیے گئے ہیں۔

[2N2O5 → 4NO2 + O2]

(i) [N2O5] اور tکے مابین گراف بنائیے۔

(ii) تعامل کی نصف عمر معلوم کیجئے۔

(iii) log [N2O5] اور tکے مابین گراف بنائیے۔

(iv) شرح کلیہ کیا ہے؟

(v) شرح مستقلہ کی تحسیب کیجئے۔

(vi) kکی مدد سے نصف عمر معلوم کیجئے اور اس کا موازنہ (ii) سے کیجئے۔

4.16 فرسٹ آرڈر تعامل کے لیے شرح مستقلہ 60 s–1 ہے۔ کتنی مدت کے بعد متعامل اپنے ابتدائی ارتکاز کا 1/16واں حصہ رہ جائے گا؟

4.17 ایک ایٹمی دھماکہ کے دوران پیدا ہونے والے ماحصلات میں سے ایک 90Sr ہے جس کی نصف عمر 28.1 برس ہے۔اگر ایک نومولودہ بچے میں کیلشیم کے بجائے 90Sr کی 1mg مقدار جذب ہوتی ہے تو 10برس کے بعد اور 60برس کے بعد اس کی کتنی مقدار باقی رہے گی، اگر یہ تحولی اعتبار سے ضائع نہ ہوتی ہو۔

4.18 فرسٹ آرڈر تعامل کے لیے دکھائیے کہ %99تعامل مکمل ہونے کے لیے درکار وقت %90تعامل ہونے کے لیے درکار وقت کا دوگنا ہوتاہے۔

4.19 ایک فرسٹ آرڈر تعامل کے %30تحلیل ہونے میں 40 منٹ لگتے ہیں۔ t1/2 کی تحسیب کیجیے۔

4.20 543Kپر ایزوآئسو پروپین (Azoisopropane) 

کی ہیکسین اور نائٹروجن میں تحلیل کے لیے مندرجہ ذیل اعداد و شمار اخذ کیے گئے ہیں۔

شرح مستقلہ کی تحسیب کیجیے۔

4.21 مستقل حجم پر SO2Cl2کی فرسٹ آرڈر حرارتی تحلیل کے دوران مندرجہ ذیل اعداد و شمار حاصل ہوئے ہیں۔

جب کل دباؤ  0.65atm ہو تو تعامل کی شرح معلوم کیجئے۔

4.22 مختلف درجہ حرارت پر N2O5 کی تحلیل کے لیے شرح مستقلہ نیچے دیے گئے ہیں 

Kاور  کے مابین گراف کھینچئے نیز Aاور Eaکی تحسیب کیجیے۔پر شرح مستقلہ کی پیشین گوئی کیجیے۔

4.23 546Kپر ہائڈروکاربن کی تحلیل کے لیے شرح مستقلہ ہے۔ اگر ایکٹیویشن توانائی  ہو تو پیش قوت نما فیکٹر کی قدر کیا ہوگی؟

4.24 ایک تعاملA → Products پر غور کیجیے جس میں k = 2.0 × 10–2s–1 ہے۔ اگر Aکاابتدائی ارتکازہو تو 100 کے بعد بچے ہوئے Aکا ارتکاز معلوم کیجیے۔

4.25 ایسڈ محلول کے اندر گلوکوز اور فرکٹوزمیں سکروز کی تحلیل فرسٹ آرڈر شرح کلیہ کے مطابق ہوتی ہے جس میں t1/2 = 3.00 گھنٹہ ہے۔ 8 گھنٹوں کے بعد سکروز کے نمونے کی کتنی کسر باقی بچے گی؟

4.26 ہائڈروکاربن کی تحلیل مندرجہ ذیل مساوات کے مطابق ہوتی ہے۔

Ea کی تحسیب کیجیے۔

4.27 H2O2 کی فرسٹ آرڈر تحلیل کے لیے شرح کلیہ مندرجہ ذیل مساوات کے ذریعہ دیا گیاہے۔

اس تعامل کے لیے Ea کی تحسیب کیجیے اور کس درجہئ حرارت پر اس کی نصف عمر 256 منٹ ہوگی؟

4.28 10C0 پر A کی ماحصلات میں تحلیل کے لیے K کی قدر4.5 × 103 s–1  ہے اور ایکٹیویشن توانائی 60 kJ mol–1 ہے۔ کس درجہئ حرارت پر k کی قدر 1.5 × 104s–1 ہوگی؟

4.29 298K پر فرسٹ آرڈر تعامل کے 10% مکمل ہونے میں لگنے والا وقت 308K پر %25 تعامل ہونے میں لگنے والے وقت کے مساوی ہے۔ اگر A کی قدر 4 × 10105–1 ہو تو 318Kپر K اور Ea کی تحسیب کیجیے۔

4.30 کسی تعامل کی شرح درجہئ حرارت میں 293Kسے 313K تک اضافہ کرنے پر چار گنا ہوجاتی ہے۔ اس تعامل کے لیے ایکٹیویشن توانائی یہ فرض کرتے ہوئے معلوم کیجیے کہ اس کی قدر درجہئ حرارت کے ساتھ تبدیل نہیں ہوتی۔

متن پر مبنی کچھ سوالوں کے جواب

4.1 rav = 6.66 × 10–6 Ms–1

4.2 A کے غائب ہونے کی شرح = شرح تعامل 

4.3 تعامل کا5-2 آرڈرہے۔

4.4 X → Y

 

شرح میں9گنا اضافہ ہوگا