باب 3

پیداوار اور لاگت

(Production and Costs)

پچھلے باب میں ہم نے صارف کے برتاؤکے بارے میں بات کی تھی۔ اس باب میں اور اس کے اگلے باب میں ہم پیداکارکے برتاؤ کو سمجھیں گے۔ ایک پیداکار یا ایک فرم مادخل(اِن پُٹ) جیسے کہ مزدوری، مشینیں، زمین، خام مال وغیرہ حاصل کرتی ہے۔ ان مادخل کو ملاکر ماحصل (آؤٹ پُٹ) تیار ہوتا ہے۔ یہ پیداوارکا عمل کہلاتا ہے مادخل(اِن پُٹ) حاصل کرنے کے لیے فرم کو ان کی قیمت چکانی ہوتی ہے۔ یہ پیداوار کی لاگت ہے۔ جب ماحصل (آؤٹ پُٹ)تیار ہوجاتا ہے تو فرم اس کو بازار میں بیچ دیتی ہے، اس سے آمدنی کماتی ہے اورجو آمدنی وہ حاصل کرتی ہے اس سے لاگت نکال کر جو بچتا ہے وہ فرم کا نفع ہوتاہے۔ہم یہاں یہ فرض کرتے ہیں کہ فرم کا مقصد زیادہ سے زیادہ منافع کماناہے۔ ایک فرم اپنی لاگت کی ساخت اور ماحصل(آؤٹ پُٹ) کی بازار قیمت کو دیکھتے ہوئے یہ طے کرتی ہے کہ اس کو ماحصل کی کتنی مقدار بنانی چاہیے کہ منافع اپنی اونچائی تک پہنچے۔

اس باب میں ہم ایک فرم کے پیداوار تفاعل) (production functionکے مختلف پہلوؤں کے بارے میں مطالعہ کریں گے۔ ہم یہاں مادخل اور ماحصل کے درمیان تعلق ، ایک متغیرہ مادخل(Variable input)کا پیداوار کے عمل میں شرکت اور پیداوار تفاعل کی مختلف خصوصیات جیسے موضوعات پربات کریں گے۔ اس کے بعد ہم فرم کی لاگت کی ساخت پر نظر ڈالیں گے۔ ہم لاگت تفاعل اور اس کے مختلف پہلوؤں پر بات کریں گے۔ ہم قلیل مدتی خط لاگت خط اور طویل مدتی خط لاگت خط کے بارے میں اوران کی خصوصیات کے بارے میں پڑھیں گے۔

3.1 پیداوار تفاعل (Production Function)

ایک فرم کا پیداوار تفاعل اس کے استعمال کیے گئے مادخل اور تیارکی گئی ماحصل کا درمیانی تعلق ہے۔ مادخل کی مختلف مقداروں کے لیے یہ ماحصل کی زیادہ سے زیادہ مقدار کتنی ہوسکتی ہے ،یہ بتاتا ہے۔

ایک جوتے بنانے کے کار خانے کے بارے میں سوچیں۔ مان لیجیے کہ کارخانہ دار دو کاریگروں کو کام پر رکھتا ہے۔ کاریگر نمبر1اور کاریگرنمبر2، دومشینیں: مشین نمبر1اورمشین نمبر2اور اس کے پاس 10کلو گرام خام مال بھی ہے۔ کاریگرنمبر1مشین1 اچھی طرح سے چلاسکتا ہے۔ جب کہ کاریگر نمبر2 مشین نمبر2اچھی طرح سے نہیں چلاسکتا ہے۔ اگرکاریگر نمبر1 مشین نمبر1کا استعمال کرتا ہے اور کاریگرنمبر2 مشین نمبر2استعمال کرتا ہے تو کل 10کلوگرام خام مال میں سے وہ10جوڑے جوتے بنالیتے ہیں۔ لیکن اگر کاریگر نمبر1مشین نمبر2استعمال کرتا ہے اور کایگر نمبر2مشین نمبر1استعمال کرتا ہے دونوں اچھی طرح سے مشین نہیں چلاسکتے ہیں10کلو خام مال میں سے وہ صرف8جوڑے جوتے ہی تیار کرسکیں گے۔اس لیے مادخل کے صحیح استعمال کرنے سے 10جوڑے جوتے بن سکتے ہیں۔ جب کہ غلط استعمال کانتیجہ صرف8جوڑے کی پیداوار ہوگا۔پیداوار تفاعل میں مادخل کے صرف بہتر صلاحیتی استعمال کو ہی مدّ نظر رکھا جاتا ہے، وہ یہ بتاتا ہے کہ کاریگر1،کاریگر2، مشین1، مشین 2اور10کلو گرام خام مال کا مجموعہ جوتوں کے 10جوڑے جوتے تیار کرسکتا ہے جو کہ اس مادخل ترتیب کے لیے حاصل کی گئی سب سے زیادہ ممکنہ مقدار ہے۔

تفاعل پیداوار کو کسی دی ہوئی ٹکنالوجی کے لیے معین کیاجاتا ہے۔ یہ ٹکنالوجی کاہی علم ہے جو یہ طے کرتا ہے کہ مادخل کے مختلف مجموعوں میں سے سب سے زیادہ ماحصل کتنا تیار ہوسکتا ہے۔ اگرتکنیک اور بہتر ہوجاتی ہے تو مختلف مادخل مجموعوں سے حاصل ہونے والی ماحصل کی سطح بڑھتی ہے۔ اس کے سبب ہم کو ایک نیاتفاعل پیداوارملتا ہے۔

ایک فرم پیداوار کے عمل میں جو مادخل استعمال کرتی ہے ان کوہم عوامل پیداوار(factors of production)کہتے ہیں۔ ماحصل کی پیداکاری کے لیے ایک فرم کو مختلف مادخل کی کسی بھی تعداد کی ضرورت ہوسکتی ہے۔ بہرحال اس وقت ہم ایک ایسی فرم کے بارے میں پڑھیں گے جو صرف دو عوامل پیداوار۔ عامل 1اور عامل2کا استعمال کرکے ماحصل تیار کرتی ہے۔ ہماراتفاعل پیداوار بتاتا ہے کہ ان دونوں عوامل کی مختلف ترتیبوں کا استعمال کرکے سب سے زیادہ کتنی مقدار ماحصل کی تیار ہوسکتی ہے۔

ہم پیداوارتفاعل نیچے دئیے گئے طریقے سے لکھ سکتے ہیں :

q = f (x1, x2) (3.1)......................

یہ بتاتا ہے کہ عامل1کیx1مقدار اور عامل2کی x2مقدار استعمال کرکے ہم زیادہ سے زیادہ شے(commodity)کی مقدار بنا سکتے ہیں۔

عامل جدول3.1 میں پیداوار تفاعل

عامل	عامل	x2	x2	x2	x2	x2	x2	x2
		0	1	2	3	4	5	6
x1	0 1 2 3 4 5 6	0 0 0 0 0 0 0	0 1 3 7 10 12 13	0 3 10 18 24 29 33	0 7 18 30 40 46 50	0 10 24 40 50 56 57	0 12 29 46 56 58 59	0 13 33 50 57 59 60

جدول 3.1 میں تفاعل پیداوار کی عددی مثال دی گئی ہے۔دائیں طرف کا کالم عامل1 کی مقدار اور اوپر کی قطارعامل2 کی مقدار دکھاتی ہے۔ کسی بھی قطار میں جب ہم بائیںطرف کے رخ پر چلتے ہیں تو عامل 2 بڑھتا ہے اور جب ہم کسی بھی کالم میں نیچے کی طرف چلتے ہیں تو عامل 1 بڑھتا ہے۔ ان دو عوامل کی مختلف قدروں کے لیے یہ جدول ان کے ماحصل کی مختلف سطحیں دکھاتاہے۔ مثال کے طور پر فرم عامل 1کی اکائی سے اور عامل2کی ایک اکائی سے زیادہ سے زیادہ ایک اکائی ماحصل بنا سکتی ہے۔ عامل کی 2 کی ایک اکائی اور عامل2 کی 2اکائی سے زیادہ سے زیادہ ماحصل کی10اکائی بن سکتی ہیں : عامل 1کی 3 اکائیوں اور عامل 2کی 2اکائیوں سے فرم ماحصل کی زیادہ سے زیادہ18اکائیاں بنا سکتی ہے اور اس طرح سے گوشوارہ زیادہ سے زیادہ ماحصل کی مختلف تعداد دیتا ہے۔

یک مقدار(Isoquant)

باب 2 میں ہم نے خط بے نیازی (Indiffernce curve)کے بارے میں پڑھا تھا یہاں ہم ایک ویسا ہی تصوّرجس کویک مقدار(Isoquant) کہا جاتا ہے، پیش کرتے ہیں ۔ یہ تفاعل پیداوار دکھانے کا دوسرا طریقہ ہے۔ مان لیجیے کہ ایک تفاعل پیداوار ہے جس کے دو مادخل ہیں عامل 1اور عامل .2ایک مقدار دونوں مادخلوں کی تمام امکانی ترتیب ہیں جو کہ ماحصل کی ایک ہی زیادہ سے زیادہ ممکن سطح دیں گی۔سبھی یک مقدارماحصل کی ایک خاص سطح کو بتاتے ہیں اور اس پر اس مقدار کا ماحصل کا لیبل(Label)لگتا ہے۔

اس شکل میں تینوں ماحصل کی سطحوں کے لیے تین آئیسوکوانٹ(یک مقدار) میں یہ q=q1،q=q2 اور q = q3 ہیں

جو کہ مادخلوں کی سطح پر ہیں۔مادخل کی دوترتیبیں ) (x1',x2''

اور) (x1'',x2' ہم ما حصل کی ایک ہی سطحq1اگر ہم عامل2 کو x'2پر قائم کردیتے ہیں اور عامل 1کو بڑھاکر x1'' پرکردیتے ہیں تو ماحصل بڑھ جاتا ہے اور ایک زیادہ یک مقدارq=q2حاصل ہوتا ہے۔ جب معمولی پیداوار (Marginal products) مثبت ہوں تو ایک مادخل کی زیادہ مقدار سے دوسرے کی کم مقدار سے ہم ماحصل کی وہی سطح حاصل کرسکتے ہیں۔ اس طرح یک مقدار منفی ڈھلان دکھارہے ہیں۔

اس مثال میں دونوں مادخل پیداوار کے لیے ضروری ہیں ۔اگر ان میں سے ایک مادخل بھی صفر ہوجاتا ہے تو پیداوار نہیں ہو سکے گی۔ جب دونوں مادخل مثبت ہوں گے تو ماحصل بھی مثبت ہوگا۔ ہم مادخل کی مقدار جب بڑھائیں گے تو ماحصل بھی بڑھے گا۔

3.2قلیل مدت اور طویل مدت (The Short Run and the LongRun)

اس سے پہلے کہ ہم اپنے تجزیے کو آگے بڑھائیں دو تصوّرات، قلیل مدّت اور طویل مدّت پر بحث کرنا اہم ہے۔

قلیل مدّت میں ایک فرم اپنی تمام مادخل کو تبدیل نہیں کر سکتی ہے۔ عامل 1یا عامل 2میں سے۔ ایک تبدیل نہیں کیا جاسکتا اور اس لیے وہ قلیل مدّت میں قائم رہتا ہے۔ ماحصل کی سطح بدلنے کے لیے فرم صرف دوسرے عامل کوتبدیل کرسکتی ہے۔ وہ عامل جو قائم (fixed)رہتا ہے اس کو قائم مادخل(fixed input)اور دوسرا عامل جس کو فرم تبدیل کرسکتی ہے اس کو متغیر مادخل (Variable input)کہتے ہیں۔

جدول 3.1کی مثال پر غور کیجیے۔ فرض کیجیے کہ قلیل مدّت میںعامل2کی سطح5اکائیوں پر قائم رہتی ہے تو اس سے متعلقہ کالم میں وہ مختلف ماحصل دکھائے گئے ہیں جو کہ عامل1کی مختلف مقداروں کے استعمال سے قلیل مدّت میں فرم تیار کرسکتی ہے۔

طویل مدّت میں تمام عوامل پیداوار کو تبدیل کیا جاسکتا ہے۔مختلف ماحصل کی سطحوں کی پیداوار کے لیے ایک فرم دونوں مادخل کو ایک ساتھ تبدیل کرسکتی ہے۔ اس طرح طویل مدت میں کوئی قائم مادخل (fixed inputs)نہیں ہوتا۔

کسی خاص پیداوری عمل (Production process)کے لیے طویل مدّت سے مراد عام طور پر قلیل مدّت کی نسبت زیادہ لمبا عرصہ ہوتا ہے۔مختلف پیداوار کے عمل کے لیے طویل مدّت کے عرصے مختلف ہو سکتے ہیں۔ طویل اور قلیل مدّت کی، دنوں، مہینوں اور سالوں کے تعلق سے تعریف کرنا غلط ہوگا۔ ہم ایک عرصہ کو طویل مدّت یا قلیل مدت محض یہ دیکھ کر کہتے ہیں کہ کیاتمام مادخل کو تبدیل کیا جا سکتا ہے یا نہیں۔

3.3کل پیداوار، اوسط پیداوار اور معمولی پیداوار (Total Product Average product and Marginal product)

3.3.1کل پیداوار(Total Product)

فرض کیجیے کہ ہم ایک واحد مادخل کو تبدیل کرتے ہیں اور باقی تمام مادخل ایک جیسے رہتے ہیں تو اس مادخل کی مختلف سطحوں کے لیے ہمیں ماحصل کی مختلف سطحیں تفاعل پیداوار سے حاصل ہوتی ہیں۔ یہ متغیر مادخل اور ماحصل کا درمیانی تعلق ہے، جب کہ باقی تمام مادخل قائم رکھے گئے ہیں، جو کہ متغیر مادخل کی کل پیداوار(ٹی پی)کہلاتا ہے۔

ہمارے تفاعل پیداوارمیں اگر عامل 2کوقائم رکھتے ہیں۔ تومان لیجیے

کے بقدر اور عامل 1کو تبدیل کرتے ہیں توx1 کی ہر قدر کے لیے اور خاص کر

کے لیے ہمیں پتہ چلتا ہے کہ qکتنا ہے۔

ہم اس کو نیچے دیے گئے طریقے سے لکھتے ہیں:

(3.2)

یہ عامل 1کی کل تفاعل پیداوار ہے۔

جدول3.1پر ایک بارپھر نظر ڈالیں۔ مان لیجیے عامل 2چار اکائیوں پر قائم ہے-ہم اس کالم پہ نظر ڈالتے ہیں جس میں عامل2چارکی قدر اختیار کرتاہے۔ جیسے ہم اس کالم میں نیچے کی طرف چلتے ہیں ہم کو عامل 1کی مختلف قدروں کے لیے ماحصل کی قدریں ملتی ہیں۔ یہ X2 =4کے ساتھ عامل کے گوشوارے کی کل پیداوار ہے، x1=0پر کل پیداوار صفر ہے،x1=1پر کل پیداوار ماحصل کی10اکائیاں ہیں، x1 =2پر کل پیداوار ماحصل کی 24اکائیاں ہیں، وغیرہ وغیرہ۔ اس کو اکثر متغیر مادخل کا کل حاصل (total return) یا کل مادّی پیداوار (Total physical product)کہتے ہیں۔

پیداوار کی تعریف کے بعد یہ کار آمد ہوگا کہ ہم اوسط پیداوار(AP)اور معمولی پیداوار(MP)کے تصورات کی تعریف بھی کردیں۔ پیداوار کے عمل میں تغیراتی مادخل (variable input)کے حصے کو بیان کرنے میں یہ تصورات کا رآمد ہیں۔

3.3.2 اوسط پیداوار( Average product)

اوسط پیداوار کی تعریف2متغیر مادخل کی ایک اکائی کے لیے ماحصل ۔ ہم اس کو نیچے دیے گئے طریقے سے حاصل کر سکتے ہیں۔

(3.3)

جدول3.2 عامل کی عددی مثال پیش کرتا ہے۔ جدول3.1میں عامل 1کی x2=4کے لیے کل پیداوار ہم دیکھ چکے ہیں۔

جدول3.2میں ہم کل پیداوارکا گوشوارہ کو بڑھا کر اوسط پیداوار اور حاشیائی پیداوار کی متعلقہ قدریں دکھائیں گے۔ پہلے کالم میں عامل 1کی مقدار اور چوتھے کالم میں اس کی متعلقہ اوسط پیداوار دکھاتے ہیں۔ یہ جدول دکھاتا ہے کہ عامل 1کی اکائی کے لیے AP1,کی ماحصل کی10اکائیاں ہے اور عامل کی 2اکائیوں کے لیےAP1,ماحصل کی 12اکائیاں ہے۔ اور اسی طرح سے بقیہ گوشوار ہ دکھایا گیا ہے۔

3.3.3 معمولی پیداوار (Marginal product)

ایک مادخل کی معمولی پیداوار کی تعریف یہ ہے کہ یہ مادخل کی ایک اکائی کی تبدیلی کے لیے ماحصل میں تبدیلی ہوتی ہے۔ جب کہ باقی تمام مادخل قائم رکھے گئے ہیں۔ جب عامل 2کو قائم رکھا گیا ہے تو عامل 1کی کل معمولی پیداوار یہ ہے۔

(3.4)

ماحصل میں تبدیلی مادخل میں تبدیلی یہاں ∇تغیر میں تبدیلی کی نمائندگی کرتا ہے۔

اگرمادخل میں تبدیلی غیر مسلسل اکائیوں سے ہوتی ہے تومعمولی پیداوار کی تعریف اس طرح سے کی جاتی ہے کہ مان لیجیے عامل

2پر قائم ہے۔ عامل 2کی

مقدار کے لیے کل پیداوار خط جیسا کہ دکھاتا ہے، مان لیجیے

عامل 1کیx–1اکائیاں ماحصل کی20اکائیاں بناتی ہے اور عامل1کی

اکائیاں ماحصل کی 15اکائیاں بناتی ہیں۔ ہم یہ کہتے ہیں کہ عامل1کی x1 اکائی کی معمولی پیداوار ہے۔

(3.5)

(اکائی x1-1 کے لیےTP)-(x1 اکائیوں کے لیے TP)=

ماحصل کی اکائیاں = (20-15)

ماحصل کی 5اکائیاں=

چونکہ مادخل کی منفی قدریں نہیں ہو سکتی ہیں اس لیے مادخل کی صفر کی سطح پرمعمولی پیداوار کی تعریف نہیں کی جاسکتی ہے۔معمولی اشیا کل اشیا میں جمع ہوتی ہیں۔ ایک مادخل کی استعمال کی گئی سطح کے لیے اس مادخل کی ہر اکائی کے لیے کل پیداوار کا اس سطح تک کا میزان اس مادخل کی اس خاص استعمالی سطح کے لیے کل پیداوار دیتا ہے۔ اس طرح کل پیداوار معمولی پیداوار کا کل جوڑ ہے۔ ایک مادخل کا استعمال کی سطح پر اوسط پیداوار اس سطح تک تمام معمولی پیداواروں کا اوسط ہے۔ اوسط اورمعمولی پیداوار کو اکثر متغیر مادخل کا اوسط اور معمولی حاصل کہا جاتا ہے۔

جدول3.1کی مثال میں اگر ہم عامل کو قائم رکھیں توفرض کیجیے4اکائیوں پر ہم کل پیداوار گوشوارہ حاصل کرتے ہیں۔ کل پیداوار میں سے ہم عامل 1کے لیے معمولی پیداوار اور اوسط پیداوار نکالتے ہیں۔

جدول3.2کا تیسرا کالم یہ دکھاتا ہے کہ عامل کی صفرکی اکائی کے لیےMP1مقدار نہیں ہوسکتی۔x1=1کے لیے MP1 ماحصل کی 10اکائیاں ہے اورx11=2کے لیےMP1ماحصل کی 14اکائیاں ہیں اور اسی طرح سے باقی دیکھ سکتے ہیں۔

جدول 3.2 کل پیداوار،معمولی پیداوار اور اوسط پیداوار

عامل	TP	MP1	AP1
0 1 2 3 4 5 6	0 10 24 40 50 56 57	- 10 14 16 10 6 1	- 10 12 13.33 12.5 11.2 9.5

3.4گھٹتی معمولی پیداوار کاقانون اور متغیر تناسب کاقانون The Law of )

Diminishing Marginal Product and the Law of Variable proportions(

گھٹتی معمولی پیداوار کا قانون کہتا ہے کہ اگر ہم ایک مادخل کو بڑھاتے جائیں جبکہ دوسرے مادخل کو قائم رکھیں تو بالآخر ایک نقطہ آئے گا جس کے بعد ماحصل میں اضافہ (یعنی اس مادخل کی معمولی پیداوار) گرنی شروع ہوجائے گی۔

گھٹتی معمولی پیداوارکے قانون سے ہی متغیر تناسب گھٹتی قانون(Law of Variable proportions) ہے۔ یہ قانون یہ بتاتا ہے کہ ایک عامل مادخل کی معمولی پیداوار پہلے استعمال کی سطح کے ساتھ بڑھتی ہے لیکن استعمال کی ایک خاص سطح کے بعد یہ گرنا شروع ہو جاتی ہے۔

متغیرہ تناسب قانون اور گھٹتی معمولی پیداوار کے قانون کی وجہ یہ ہے۔ جب ہم ایک عامل مادخل کو قائم رکھتے ہیں اور دوسرے کو بڑھاتے ہیں تو عامل کے تناسب میں تبدیلی آتی ہے۔ شروعات میں جب ہم متغیرمادخل کی مقدار بڑھاتے ہیں تو عامل کے تناسب پیداوار کے واسطے سے اور زیادہ مناسب ہوجاتے ہیں اور معمولی پیداوار بڑھ جاتی ہے۔ لیکن ایک خاص سطح استعمال کے بعد پیداوار کے عمل میں متغیر مادخل کی بھیڑ زیادہ ہو جاتی ہے اور عامل کے تناسبات پیداوار کے لیے کم سے کم مناسب ہوتے جاتے ہیں۔ اس نقطے کے بعد متغیر مادخل کی معمولی پیداوار گرنا شروع ہو جاتی ہے۔

ہم جدول3.2پر ایک بار پھر نظر دوڑاتے ہیں۔ عامل 2کے 4اکائیوں پر قائم ہونے پہ جدو ل TP،MP1اور AP1عامل کی مختلف قدروں کے لیے دیتا ہے۔ ہم دیکھتے ہیں کہ عامل 1کی3اکائیوں کی سطح استعمال تک معمولی پیداوار بڑھتی ہے۔ اس کے بعد یہ گرنے لگتی ہے۔

3.5کل پیداوار، معمولی پیداوار اور اوسط پیداوار خطوط کی شکلیں

(Shapes of Total Product, Marginal Product and Average Product Curves)

ایک مادخل کی مقدار کے بڑھانے اور باقی تمام مادخلوں کو قائم رکھنے سے عام طور پر ماحصل میں اضافہ ہوتا ہے۔ جدول3.2دکھاتا ہے کہ کل پیداوار کس طرح عامل1کے بڑھنے سے تبدیل ہوتی ہے۔، مادخل۔ ماحصل سطح پر کل پیداوار خط ڈھلواں مثبت طور پرخط ہے۔ شکل3.1ایک مثالی فرم کی کل پیداوار خط کی شکل دکھاتی ہے۔

ہم عامل1کی اکائیوں کی پیمائش افقی محور کے ساتھ ساتھ اور ماحصل کی پیمائش عمودی محورکے ساتھ ساتھ کرتے ہیں۔ عامل 1کی x1اکائیوں سے فرم زیادہ سے زیادہ ماحصل کی q1اکائیاں تیار کرسکتی ہے۔

متغیر تناسب قانون کے مطابق مادخل کی معمولی پیداوار شروع میں بڑھتی ہے اور پھر ایک خاص سطح پر استعمال کے بعد گرنا شروع ہوجاتی ہے۔مادخل ‘ماحصل سطح پر بناMPخط اس وجہ سے الٹا "U'' کی شکل کا نظر آتا ہے۔

اب ہم دیکھنا چاہیں گےAPخط کس طرح کا نظرآتا ہے۔ متغیر مادخل کی پہلی اکائی کے لیے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ APاورMPبرابر ہیں۔ ہم جب مادخل کی مقدار بڑھاتے ہیں تو MPبڑھتا ہے۔APاوسط معمولی پیداوار ہے اس کی وجہ سے بھی یہ بڑھتا ہے لیکنMPسے کم بڑھتا ہے۔ پھر ایک نقطے کے بعدMPگرنا شروع ہوجاتا ہے۔ لیکن جب تکMPکے قدر اس وقت کی APکی قدر سے زیادہ رہتی ہے اس وقت تکAPبڑھتا ہے۔ جبMPکل پیداوار کرتی ہے۔ یہ ایک عامل 1کاکل پیداوار خط ہے۔جب باقی تمام مادخل قائم رکھے گئے ہیں تو عامل1 کی مختلف مقدارات کے لیے مختلف حاصل ہوسکنے والی ماحصل کی سطحوں کو یہ خط دکھا تا ہے۔ کافی گرچکا ہوتا ہے تو اس کی قدر اس وقت کے APسے کم ہوجاتی ہے اور پھر یہ بھی گرنا لگتا ہے۔اس لیے APخط بھی الٹا"U''کی شکل کا ہے۔

کل پیداوار: یہ ایک کل پیداوارخط ہے۔جب باقی تمام مادخل قائم رکھے گئے ہیں تو عامل 1 کی مختلف مقدارات کے لیے مختلف حاصل ہوسکنے والی ماحصل کی سطحوں کو یہ خط دکھاتا ہے۔

جب تک AP بڑھتاہے تویہ ہی ہوتاہے کہ MP، APسے زیادہ ہوتا ہے۔ ورنہAPدوسری صورت میں نہیں بڑھ سکت ہے۔اسی طرح جبAPگرتا ہے توMPیقیناAPسے کم ہوگا۔ اس طرح یہMP خطAP خط کو اوپر سے جہاں یہ زیادہ سے زیادہ ہے کاٹتا ہے۔

شکل3.2ایک مثالی فرم کےAPاورMPخطوط دکھاتاہے۔

عامل 1کا x1 APیہ سب سے زیادہ ہے۔x1 کے بائیں طرفAPبڑھا ہے اورMP، AP سے زیادہ بڑا ہے۔x1دائیں طرف APگررہاہے۔ اور AP سے MP کم ہے۔

اوسط اور معمولی پیداوار۔یہ عامل1کے اوسط اور حاشیائی خطوط ہیں۔

اوسط اور حاشیائی پیداوار: یہ عامل 1 کے اوسط اور حاشیائی خطوط ہیں۔

3.6 اسکیل حاصل(Returns to Scale)

ابھی تک ہم نے تفاعل پیداوار کے مختلف پہلوؤں پر نظر ڈالی ہے جب ایک واحد مادخل میں تبدیلی آئی اورباقی قائم رہے۔ اب ہم دیکھیں گے کہ جب تمام مادخل ایک ساتھ تبدیل ہوتے ہیں تو کیا ہوگا۔

اسکیل استقرار حاصل یہ تفاعل پیداوار کی وہ خصوصیت ہے کہ جب تمام مادخل میں تناسب اضافہ ہوتاہے تب اسی تناسب سے ماحصل میں اضافہ کرتا ہے اضافہ پذیر اسکیل حاصل (Increasing Returns to Scale [IRS])جب کہ تمام مادخل میںمتناسب اضافہ ہوتاہے تب پیداوار میں اس تناسب سے زیادہ کا اضافہ ہوتا ہے۔

تقلیل پذیراسکیل حاصل(Decreasing Returns to Scale [DRS])جب تمام مادخل میں تناسب اضافہ ماحصل میں تناسب سے کم کا اضافہ کرتا ہے۔

مثال کے طور پر مان لیجیے ایک پیداکاری عمل میں مادخل دوگنے ہوگئے ہیں۔ نتیجہ کے طور پر ماحصل دوگنا ہوجاتا ہے تو پیداوارتفاعل CRSدکھاتا ہے۔ اگر ماحصل دوگنے سے کم ہے توDRSدکھاتا ہے اوراگر ماحصل دوگنے سے زیادہ ہے توIRSکو ظاہر کرتا ہے۔

اسکیل حاصل (Returns to Scale)

ایک تفاعل پیداوار پر غور کریں۔

q=f (x1, x2)

جب فرم عامل 1کیx1مقدار اور عامل2کی x2مقدار کا استعمال کرکے ماحصل کیqمقدار تیار کرتی ہے۔ تو مان لیں کہ فرم دونوں عاملوں کے استعمال کی سطح کوt(t>1)کے حساب سے بڑھانے کا فیصلہ کرتی ہے۔ ریاضی کی روشنی میں ہم کہہ سکتے ہیں کہ تفاعل پیداوار قائم اسکیل حاصل(CRS)دکھاتا ہے اگر:

f (tx1, tx2)= t.f (.x1, x2)

یعنی نئے ماحصل کی سطحf (tx1, tx2) ماحصل کی سطحf (x1, x2)سے tضرب زیادہ ہے۔

اسی طرح تفاعل پیداوار اسکیل اضافہ پذیر حاصل دکھاتا ہے اگر:

f (tx1, tx2)> t.f (x1, x2)

اور اسکیل تقلیل پذیر حاصل دکھائی دے گا اگر

f (tx1, tx2)<t.f (x1, x2)

3.7 لاگتیں(Costs)

ماحصل کی پیداوار کے لیے فرم کو مادخل کا استعمال کرنا پڑتا ہے۔لیکن مثالی طور پر ایک ماحصل کی خاص سطح کو کئی طریقوں سے پیش کیا جاسکتا ہے۔ ایک فرم ماحصل کی جو ایک سطح پیدا کرنا چاہتی ہے اس کے لیے مادخل کی ایک سے زیادہ ترتیب ہوسکتی ہیں۔ جدول3.1میں ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ماحصل کی50اکائیا ں مادخل کی تین طرح کی ترتیب سے تیار ہوسکتی ہی(x1=4,x2=4)' (x1=6,x2=3)اور(x1=3,x2=6) ۔سوال یہ ہے کہ ان میں سے کون سی ترتیب فرم استعمال کرے گی؟ مادخل کی دی گئی قیمتیوں کی فرم وہ ترتیب استعمال کرے گی جوکم مہنگی ہوگی۔اس لیے ماحصل کی ہر سطح کے لیے فرم سب سے کم قیمت والی مادخل کی ترتیب کا انتخاب کرتی ہے ۔ یہ ماحصل سے لاگت کاتعلق فرم کا تفاعل لاگت(CostFunction)ہے۔

کوب- ڈَگلس تفاعل ماحصل (Cobb-Douglas Production Function)

ایک ماحصل تفاعل پر غور کریں

جب کہaاورbقائم ہیں۔ فرم عامل 1کےx1مقدار اور عامل 2کیx2مقدار کا استعمال کرتے ہوئے ماحصل کی qمقدار باتی ہے۔ اس کو کوب- ڈَگلس ماحصل تفاعل کہتے ہیں۔مان لیجیے اگر

تو ماحصل کیq0اکائیاں ہمیں ملتی ہیں

اگر ہم دونوں مادخلوں کو f(t>1)کے حساب سے بڑھاتے ہیں تو ہم کو نئی ماحصل ملتی ہے۔

جب a+b=1ہو توq1=tq0 یعنی ماحصل tگنا بڑھتا ہے۔ اس لیے تفاعل پیداوارCRSدکھاتا ہے۔اسی طرح جبa+b>1تو تغاعل پیداوارIRSدکھاتا ہے۔ جبa+b<1ہوتو تفاعل پیداوار DRSدکھاتا ہے۔

3.7.1قلیل مدت لاگتیں (Short Run Costs)

ہم نے اس سے پہلے قلیل مدّت اور طویل مدّت پر بحث کی تھی۔ قلیل مدّت میں کچھ تفاعل پیداوار کو تبدیل نہیں کیا جا سکتا ہے۔ اس لیے وہ قائم رہتے ہیں۔ فرم قائم مادخلوں کے استعمال میں جو لاگت آتی ہے اس کو کل قائم لاگت (Total Fixed Cost) (TFC)کہتے ہیں۔ فرم ماحصل کی جتنی بھی مقدار تیار کرتی ہے یہ لاگت فرم کے لیے قائم رہتی ہے۔ فرم جتنی بھی ماحصل کی سطح تیار کرنی چاہتی ہے۔ اس کے لیے فرم قلیل مدت میں صرف متغیر مادخلوں کا ہی توافق کرسکتی ہے۔ اس کے مطابق فرم ان مادخلوں کے استعمال میں جو لاگت برداشت کرتی ہے اس کو کل متغیر لاگت(Total Variable Cost [TVC])کہتے ہیں۔ قائم اور متغیرلاگتوں کو جوڑنے پر ہمیں فرم کی کل لاگت (TC) ملتی ہے۔

(3.6) TC = TVC+TFC

ماحصل کی پیداوار بڑھانے کے لیے فرم کو اور زیادہ متغیر مادخلوں کو استعمال کرنے کی ضرورت ہے۔ نتیجتاً کل لاگت اور کل متغیر لاگت بڑھیں گی اس طرح سے جب ماحصل بڑھتا ہے تو کل متغیر لاگت بھی بڑھتی ہیں۔

جدول 3.3میں ایک مثالی فرم کی تفاعل لاگت کی مثال پیش کی گئی ہے۔پہلاکالم ماحصل کے مختلف سطحوں کو دکھاتا ہے۔ ماحصل کی تمام سطحوں کے لیے کل قائم لاگت20روپیے ہے۔ جب ماحصل بڑھتا ہے تو کل متغیر لاگت بڑھتی ہے۔ ماحصل اب صفر ہے تو کل متغیرلاگت TVCصفر ہے۔ ماحصل کی اکائی کے لیے کل متغیرلاگت 10 TVCروپیے ہے ، ماحصل کی 2اکائیوں کے لیے کل متغیرلاگت 18 TVCروپیے ہے۔ چوتھے کالم میں ہمیں کل لاگت(TC)ملتی ہے۔ جو کہ دوسرے کالم (TFC) اور رتیسرے کالم(TVC) کی متعلقہ قدروں کو جوڑ نے سے حاصل ہوتی ہے۔ ماحصل جو صفر ہے توکل لاگت (TC)صرف قائم لاگت ہی ہے۔ اور اس لیے یہ صرف20روپیے ہی ہے۔ ماحصل کی 1اکائی کے لیے کل لاگت 30روپیے ہے، ماحصل کی2اکائیوں کے لیے38 روپیے TCہے اور اسی طرح باقی اکائیوں کے لیے بھی ہے۔

قلیل مدت اوسط لاگت(Short Run Average Cost [SAC])جو کہ فرم برداشت کرتی ہے وہ ماحصل کی اکائی پر آنے والی کل لاگت ہے۔ اس کو نیچے دیے گئے طریقے سے حاصل کرتے ہیں:

جدول3.3میں چوتھے کالم کی قدروں کو پہلے کی متعلقہ قدروں سے تقسیم کرکے ہم قلیل مدت اوسط لاگت SACکالم ملتا ہے۔ جب ماحصل صفر ہے توقلیل مدت اوسط لاگت SACغیر معین ہے۔ پہلی اکائی کے لیے قلیل مدت اوسط لاگت30 SACروپیے ہے، ماحصل کی 2اکائیوں کے لیے قلیل مدت اوسط لاگت 19 SACروپیے ہے اور اسی طرح سے باقی دکھایا گیا ہے۔

اسی طرح سے اوسط متغیر لاگت (Average Variable Cost [AVC])ماحصل کی ایک اکائی پر کل متغیر لاگت ہے۔ہم اسے اس طرح شمار کرتے ہیں۔

(3.8)

مزید اوسط قائم لاگت (Average Fixed Cost [AFC])نکالنے کے لیے

(3.9)

صاف طور سے:

(3.10) SAC= AVC+AFC

جدول 3.3دوسرے کالم کی قدروں کو پہلے کالم کی متعلقہ قدروں سے تقسیم کرکے ہمیںAFCکالم ملتا ہے۔ اسی طرح سے تیسرے کالم کی قدروں کو پہلے کالم کی متعلقہ قدروں سے تقسیم کرکے ہمیںAVCکالم ملتا ہے۔ماحصل کی سطح صفر پر دونوں AFCاورAVCغیر متعین ہیں۔ماحصل کی پہلی اکائی کے لیے علی الترتیب 20 AFCروپیے اور 10 AVCروپیے ہیں۔ دونوں کو جوڑکے ہمیں 30 SACروپیے ملتا ہے۔

قلیل مدّت حاشیائی لاگت(Short Run Marginal Cost) کی تعریف یہ ہے کہ (SMC)ماحصل میں تبدیلی کی ایک اکائی پر کل لاگت میں تبدیلی ہے

SMC =کل لاگت میں تبدیلی

یہاں ∇ متغیر میں تبدیلی کی نمائندگی کرتا ہے۔

اگر ماحصل غیر مسلسل اکائیوں میں تبدیل ہوتا ہے تو ہم حاشیائی لاگت کی اس طرح تعریف کرسکتے ہیں۔ مان لیجیے کہ پیداوارکی q1اکائیوں اورq1-1اکائیوں کی پیداوار لاگت20روپیے اور15روپیے ہے۔ فرم کو ماحصل کی q1 ویں اکائی بنانے کے لیے جو حاشیائی لاگت آئے گی وہ یہ ہے:

20روپیے-15روپیے5=روپیے

بالکل حاشیائی پیداوار کی طرح حاشیائی لاگت ماحصل کی صفر سطح پہ غیر متعین ہے۔ یہ سمجھنا ضروری ہے کہ قلیل مدّت میں قائم لاگت تبدیل نہیں کی جاسکتی ۔ جب ہم ماحصل کی سطح کوبدلتے ہیں تو جو بھی کل لاگت میں تبدیلی آتی ہے وہ صرف کل متغیر لاگت میں تبدیلی کی وجہ سے ہوتی ہے۔

جدول3.3:لاگتوں کے مختلف تصورات

ما حصل	TFC (روپیے)	TVC (روپیے)	TC (روپیے)	AFC (روپیے)	AVC (روپیے)	SAC (روپیے)	SMC (روپیے)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20	0 10 18 24 29 33 39 47 60 75 95	20 30 38 44 49 53 59 67 80 95 115	- 20 10 6.67 5 4 3.33 2.86 2.5 2.22 2	- 10 9 8 7.25 6.6 6.5 6.7 7.5 8.33 9.5	- 30 19 14.67 12.25 10.6 9.83 9.57 10 10.55 11.5	- 10 8 6 5 4 6 8 13 15 20

اس لیے قلیل مدت میں حاشیائی لاگتTVC میں اضافہ ہے جو کہ ماحصل کی ایک زائد اکائی کی پیداوار میں اضافہ کی وجہ سے ہے۔ماحصل کی کسی بھی سطح کے لیے اس سطح تک حاشیائی لاگتوں کا جوڑ اس سطح پہ کل متغیرہ لاگت دیتاہے۔ جدول3.3میں دی گئی مثال کے ذریعہ اس کو دکھایا جاسکتا ہے۔اوسط متغیر لاگت ماحصل کی کسی ایک پر اس تمام حاشیائی لاگتوں کا اس سطح تک کا اوسط ہے۔ جدول3.3میں ہم دیکھتے ہیں کہ جب ماحصل صفر ہے تو SMC غیرمتعین ہے۔ ماحصل کی پہلی اکائی کے لیے 10 SMCروپیے ہے، دوسری اکائی کے لیے8روپیے ہے اور اسی طرح سے باقی کی اکائیوں کے لیے بھی۔

قلیل مدّت لاگت خطوط کی شکلیں

آئیے اب ہم دیکھیں کہ ماحصل کی لاگت کی صورت میں قلیل مدت لاگت کے خطوط کیسے دکھائی دیتے ہیں۔

ہم پہلے یہ بیان کر چکے ہیں کہ پیداوار بڑھانے کے لیے فرم کو اورزیادہ متغیر مادخل کا استعمال کرنا ہوتا ہے۔ اس کی وجہ سے کل متغیر لاگت میں اضافہ ہوتا ہے۔ جس کی بنا پر کل لاگت میں اضافہ ہوتا ہے اس لیے جب ماحصل بڑھتا ہے تو کل متغیر لاگت اور کل لاگت بڑھتی ہیں۔ کل قائم لاگت بہرحال ماحصل کی پیداواری مقدار سے متاثر نہیں ہوتی اور ماحصل کی تمام سطحوں میں قائم رہتی ہے۔

لاگتیں : یہ کل قائم لاگت (TFC)، کل (TVC)اور کل لاگت (TC)خطوط ایک فرم کے ہیں۔ کل لاگت (TFC) اورمتغیر لاگت (TVC) کاعمودی جوڑ ہے۔

شکل 3.3 ایک مثالی فرم کے لیے کل قائم لاگت، کل لاگت سے متعلق خطوط کی شکلیں نمائیاں کرتا ہے۔ TFCایک مستقلہ(constant) ہے جو C1 کی قدر لیتا ہے۔اور ماحصل میں تبدیلی ہونے سے اس میں تبدیلی نہیں آتی ہے۔اس لیے یہ ایک سطح سیدھی لائن ہے جو کہ لاگت محور کو C1نقطے پر کاٹتی ہے۔q1 پر TVC C2 اور TC ہے C3۔

AFCدرمیانی تناسب ہے،qاورTFCکا TFCایک مستقلہ ہے۔ اس لیے جب qبڑھتا ہے تو AFCگھٹتا ہے۔ جب ماحصل صفر کے بہت قریب ہوتی ہے تو AFCبے قاعدہ طور پر بہت بڑاہوتا ہے۔ اورماحصل جیسے لامتناہی(Infinity) کی طرف بڑھتا ہے AFC صفر کی طرف بڑھتا ہے۔AFCدرحقیقت ایک زائد مستطیل ہے۔ اگر ہم پیداوار کی کسی قدر سے اس لیے موافقAFCسے ضرب کرتے ہیں تو ہم ہمیشہ ایک مستقلہ پاتے ہیں جسےTFCکہا جاتا ہے۔

اوسط قائم لاگت: یہ اوسط قائم لاگت خط ایک مستطیلی زائد ا(Rectangular Hyperbola) ہے۔ مستطیلی OFC q1 ہمیں کل قائم لاگت دیتا ہے۔

شکل 3.4ایک مثالی فر م کے لیے اوسط قائم لاگت خط دکھاتی ہے۔ ہم ماحصل کی پیمائش سطح محور کے ساتھ اورAFCکی پیمائش عمودی محور کے ساتھ کرتے ہیں۔ ماحصل کیq1سطح پر متعلقہ اوسط قائم لاگتFپر ملتی ہے۔TFCکا حساب اس طرح سے کر سکتے ہیں:

مقدارTFC=AFC ×

=OF× 0q1

OFCqمستطیل کا رقبہ=

ہمTFCخط سے بھی AFCنکال سکتے ہیں۔شکل3.5میں سطح سیدھی لائن جو Fپر عمودی محور کو کاٹ رہی ہے وہTFCخط ہے۔ ماحصل کیq0سطح پر کل قائم لاگتOFکے برابر ہے۔qoپر TFCخط میں متعلقہ نقطہ A ہے۔ مان لیجیے زاویہ q A0q0ہے۔ qپر AFC یہ ہے:

کل قائم لاگت خط : زاویہ<A0q0کی ڈھلان اوسط قائم لاگتq0دیتی ہے۔

اب ہم خطSMC کو دیکھتے ہیں۔

حاشیائی لاگت وہ مزید لاگت ہے جو فرم ماحصل کی ایک زائد اکائی بنانے میں سامنے آتی ہے۔ متغیر تناسب قانون کے مطابق ایک عامل کلی حاشیائی پیداوار پہلے استعمال بڑھنے کے ساتھ بڑھتی ہے اور پھر ایک خاص نقطے کے بعد یہ گھٹتی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ شروع میں ماحصل پر اگلی اکائی بنانے کے لیے عامل کی ضرورت کم سے کم ہوتی ہے۔ اور پھر ایک خاص نقطے کے بعد بڑھتی جاتی ہے۔ نتیجے کے طور پر عامل کی قیمت معلوم ہونے پر شروع میں SMCگرتا ہے اور پھر ایک خاص نقطے کے بعد یہ بڑھنے لگتا ہے۔ اس لیے SMCخط'U'شکل کا ہے۔

ماحصل کی صفر کی سطح پر SMCغیر متعین ہے۔ جب ماحصل غیر مسلسل ہے تو ایک ماحصل کی کسی خاص سطح پہ TVCتمام حاشیائی لاگتوں کو اس سطح تک میں ان کا جوڑ دیتاہے۔ جب ماحصل پوری طرح تقسیم ہو سکتا ہے تو TVCماحصل کی ایک مخصوص سطح پرSMCخط کے نیچے کا رقبہ ہے جو کہ اس سطح تک کے لیے ہے۔

اب دیکھیں گے کہ خط AVC کیسا لگتا ہے۔ ماحصل کی پہلی اکائی کے لیے ہم آسانی سے دیکھ سکتے ہیں کہ SMC اور AVC برابر ہیں۔ اس لیے SMCاورAVCدونوںخطوط ایک ہی نقطے سے شروع ہوتے ہیں۔ جب ماحصل بڑھتا ہے تو SMCگرتا ہے AVCچونکہ حاشیائی لاگتوں کا اوسط ہے اس لیے یہ بھی گرتا ہے۔ لیکنSMCاس کی نسبت کم گرتا ہے۔ ایک خاص نشان کے بعدSMCبڑھنا شروع ہوجاتا ہے۔لیکن AVC اس وقت تک گرتا رہتا ہے جب تکSMCکی قدر اس وقت کی AVCسے کم رہتی ہے۔ جب SMC کافی بڑھ چکا ہوتا ہے تو اس کی قدرAVCسے زیادہ ہوجاتی ہے۔ اس کے بعدAVCبڑھنا شروع ہوجاتا ہے۔ اس لیے AVCخط''U''شکل کا ہے۔

اوسط متغیرلاگت خط: OVBq0 ریکٹینگل کا رقبہ q0پر کل متغیرلاگت دیتا ہے۔

جب تک AVCگررہا ہےSMC کاAVC سے کم ہونا یقینی ہے۔ اور جبAVC بڑھتا ہے تو AVC سےSMC کا زیادہ ہونا یقینی ہے۔ اس لیےSMC خط AVCخط کو نیچے سے AVC کے سب سے کم قدر کے نقطے پر کاٹتا ہے۔

شکل3.6میں ہم ماحصل کی پیمائش سطح محور کے ساتھ کرتے ہیں اور AVCکی پیمائش عمودی محور کے ساتھ۔ ماحصل کےq0سطح AVCکے OVاورکل متغیر لاگتq0 کے لیے یہ ہے۔

مقدار متغیر لاگتq0کے لیے یہ ہے۔

مقدارTVC=AVC×

=0V×0q0

OVBq0 =مستطیل کا رقبہ

شکل3.7میں ہم ماحصل کی پیمائش سطح محور کے ساتھ اور TVCکی پیمائش عمودی محور کے ساتھ کرتے ہیں۔q0سطح پر کل متغیر لاگتOVہے۔مان لیں کہ زاویہLE0q0اور برابر ہیں۔ اب q0پرAVCاس طرح نکالا جاسکتا ہے:

کل متغیرلاگت خط: زاویہ LEOq0 کو ڈھلان اوسط متغیرلاگت q0 پر دیتی ہے۔

اب ہم SACپر نظر ڈالتے ہیں۔ AVC SAC اورAFCماحصل کے بڑھنے پر کم ہوتے ہیں۔ اس لیےSAC شروع میں گرتا ہے۔ ماحصل کی ایک خاص سطح حاصل ہونے کے اضافہ بعد AVCبڑھنا شروع ہوتا ہے۔ ابAVCاورAFCمخالف سمتوں میں جارہے ہیں۔ یہاں شروعات میں AFCمیں گراوٹAVCمیں اضافہ سے زیادہ ہے اورSACابھی بھی گررہا ہے لیکن ماحصل کی ایک خاص سطح کے بعد AVCمیں اضافہAFCمیں گراوٹ مسترد کرنے کے ساتھ گرنے لگتا ہے۔ اس نقطے کے بعد SACِّـ بڑھ رہا ہے۔SACخط اس لیے'U'شکل کا ہے۔

یہ AVCخط کے اوپر عمودی فرق ہے جو کہAFCکی قدرکے برابر ہے۔SACخط کا سب سے کم کا نقطہAVCخط کے سب سے کم نقطے کے دائیں طرف ہے۔

AVCاورSMCکی طرح یہاں بھی جب تک SAC گرتا ہے SAC ، SMCسے کم ہے اور جب SACبڑھ رہا ہے توSACسے SMCخطSACخط کو نیچے سے SACکے سب سے نچلے نقطے پر کاٹتا ہے۔

شکل3.8ایک مثالی فرم کے لیے قلیل مدت حاشیائی لاگت، اوسط متغیر لاگت، قلیل مدت اوسط لاگت خطوط کی شکل دکھاتا ہے۔ q1پرAVCاپنے سب سے کم نقطے پر پہنچتا ہے۔q1کے بائیں طرف AVCگررہا ہے اور SMC AVC سے کم ہے۔ q1کے دائیں طرفAVC بڑھ رہا ہے اور AVCسےSMCزیادہ ہے۔SMC خط AVCخط کو'P'نقطے پہ کاٹتا ہے جو کہ AVCخط کا سب سے نیچے کا نقطہ ہے۔ SACخط کا سب سے نیچے کا نقطہ 'S'ہے جو کہq2ماحصل سے متعلق ہے۔یہ SMC اور SACخطوط کے سامنے والانقطہ ہے۔q2کے بائیں طرف SACگررہا ہے اورSACسے SMCکم ہے۔ q2 کے دائیں طرف SACبڑھ رہا ہے اورSACسےSMCزیادہ ہے۔

قلیل مدت لاگت:قلیل مدت حاشیائی لاگت اوسط متغیرلاگت اور اوسط لاگت خطوط

3.7.2 طویل مدت لاگتیں(Long Run Costs)

طویل مدت میں تمام مادخل متغیرہ ہوتے ہیں اس لیے کل لاگت اور کل متغیر لاگت طویل مدت میں ایک ساتھ ہوتے ہیں۔ طویل مدت اوسط لاگت(LRAC)ماحصل کی ایک اکائی کی لاگت ہے۔ یعنی:

(3.13)

طویل مدت معمولی لاگت(LRMC)ماحصل کی ایک اکائی میں تبدیلی کے لیے لاگت میں تبدیلی ہے۔ جب ماحصل میں تبدیلی غیر مسلسل اکائیوں میں ہوتی ہے اگر ہم پیداوار کو ماحصل کی q1-1سےq1اکائیاں بڑھاتے ہیں تو پیداکاری کی q1ویں اکائی کی حاشیائی لاگت کی پیمائش اس طرح ہوگی

(q1-1اکائیوں پرTC)-(q1اکائیوں پرTC)= LRMC (3.14)

بالکل قلیل مدت کی طرح طویل مدت میں کسی ماحصل کی کسی سطح تک تمام حاشیائی لاگتوں کا جوڑ اس سطح پر کل لاگت دیتا ہے۔

طویل مدت لاگت خطوط کی شکلیں

اس سے قبل ہم اسکیل حاصل پر بحث کر چکے ہیں ۔ اب ہم ان کے نتائجLRACکی شکل دیکھیں گے۔

IRSکا نتیجہ یہ ہے کہ اگر ہم تمام مادخل کو ایک خاص تناسب سے بڑھاتے ہیں تو ماحصل اس تناسب سے زیادہ بڑھتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں ماحصل کو ایک خاص تناسب سے بڑھانے کے لیے مادخل کو اس تناسب سے کم بڑھانے کی ضرورت ہوتی ہے۔ جب مادخل کی قیمتیں دی گئی ہیں تو لاگت بھی کم تناسب سے بڑھتی ہے۔ مثال کے طور پر مان لیجیے ہم ماحصل کودوگنا کرنا چاہتے ہیں۔ ایسا کرنے کے لیے مادخل کو دوگنے سے کم مقدار میں بڑھانا ہوگا۔ لاگتیں جو فرم کو درپیش ہوں گی ان مادخل کے استعمال سے وہ بھی دوگنا سے کم بڑھانی ہوں گی۔ یہاں اب اوسط لاگت کا کیا ہوگا؟ یقینا ایسا ہوگا کہ جب تک

IRS کام کرے گا اوسط لاگت فرم کی ماحصل بڑھنے سے گرے گی۔

DRSکا یہ نتیجہ ہے کہ اگر ہم ماحصل کو ایک خاص تناسب سے بڑھانا چاہتے ہیں تو مادخل کو اس تناسب سے زیادہ بڑھانا ہوگا۔ اس وجہ سے لاگت بھی اس تناسب سے زیادہ بڑھے گی۔ جب تکDRSکام کرے گا، تو اوسط لاگت فرم کے ماحصل بڑھانے سے بڑھے گی۔

DRSکا نتیجہ ہے کہ مادخل اضافے میں تناسب سے ماحصل میں بھی تناسب میں اضافہ ہوتا ہے۔ اس لیے لاگت میں CRSجب تک کام کرتا ہے،قائم رہتی ہے۔

ایک دلیل کے مطابق مثالی فرم میںIRSپیداوار کی شروع کی سطح میں دیکھا جاتا ہے۔ اس کے بعد CRSآتا ہے اور اس کے بعد DRSکے مطابقت سے LRAC خط ایک 'U'شکل کا خط ہے۔ اس کا نیچے کی طرف کا حصہ ڈھلواں IRSسے متعلق ہے اوراوپر کی طرف اٹھتا ہوا حصہDRSسے متعلق ہے۔ LRAC سب سے کم کے نقطے پر CRSدکھائی دیتا ہے۔

اب دیکھیں کہLRMCخط کیسا ہوتا ہے۔

ماحصل کی پہلی اکائی کے لیےLRMCاور LRACبرابر ہیں لیکن جیسے جیسے ماحصل بڑھتا ہےLRACشروع میں گرتا ہے۔ پھر ایک خاص نقطے کے بعد یہ بڑھتا ہے۔ جب تک اوسط لاگت گررہی ہے۔ معمولی لاگت سے کم رہے گی ۔جب اوسط لاگت بڑھ رہی ہے تومعمولی لاگت اوسط لاگت سے زیادہ ہوگی۔

LRACخط کو نیچے سے LRACکے سب سے کم کے نقطے پر کاٹتا ہے۔ شکل 3.9ایک مثالی فرم کی طویل مدت معمولی لاگت اورطویل مدت اوسط لاگت خطوط دکھاتی ہے۔LRACاپنا سب سے کم سے کم q1 حاصل کرتا ہے۔ q1کے بائیں طرف LRAC گررہا ہے۔q1کے دائیں طرفLRACاوپر اٹھ رہا ہے اور LRACسےLRMCسے زیادہ اونچا ہے۔

طویل مدت لاگتیں:طویل مدت معمولی لاگت اور اوسط لاگت خط

خلاصہ

• مادخل کی مختلف ترتیبوں کے لیے تفاعل پیداوار ماحصل کی سب سے زیادہ پیداہوسکنے والی مقدار دکھاتا ہے۔

• قلیل مدت میں کچھ مادخل بدلے نہیں جاسکتے ہیں۔ طویل مدت میں تمام مادخل بدلے جا سکتے ہیں۔

• کل پیداوار ایک متغیر مادخل اور ماحصل کے درمیان معلق ہے ۔ جب کہ دوسری تمام مادخل کو قائم رکھا گیا ہے۔

• مادخل کے استعمال کی کسی سطح کے لیے اس مادخل کی ہر اکائی کی حاشیائی پیداوار اس سطح تک اس مادخل کے لیے کل پیداواراور اس کے استعمال کی سطح دیتی ہے۔

• معمولی پیداوار اور اوسط پیداوار خطوط الٹا'U'شکل کی ہوتی ہیں۔معمولی پیداوار خط اوسط پیداوار خط کو اوپر سے اوسط پیداوار خط کے سب سے زیادہ کے نقطے پرکاٹتا ہے۔

• ماحصل کی پیداکاری کے واسطے فرم سب سے کم لاگت والے مادخل کی ترتیب کا انتخاب کرتی ہے۔

• کل لاگت، کل متغیر لاگت اور کل قائم لاگت کا جوڑ ہے۔

• اوسط لاگت، اوسط متغیر لاگت اور اوسط قائم لاگت کا جوڑہے۔

• اوسط قائم لاگت کا خط نیچے کی طرف ڈھلواں ہے۔

• قلیل مدت معمولی لاگت، اوسط متغیر لاگت اور قلیل مدت اوسط خط 'U' شکل کے ہیں۔

• SMCخط نیچے سےAVC خط کو AVC کے سب سے کم نقطے پر کاٹتا ہے۔

• SMCخط نیچے سےSACخط کو SACکے سب سے کم نقطے پر کاٹتا ہے۔

• قلیل مدت میں ماحصل کی کسی سطح کے لیے معمولی لاگتوں کا اس سطح تک کا جوڑ ہمیں کل متغیر لاگت دیتا ہے۔SMCخط کے نیچے کا رقبہ کسی ماحصل سطح تک ہمیں اس سطح تک کل متغیر لاگت دیتا ہے۔

• LRAC اورLRMC خطوط'U'شکل کے ہیں۔

• LRMCخط نیچےLRACخط کو LRAC کے سب سے کم نقطے پر کاٹتا ہے۔

کلیدی تصورات

تفاعل پیداوار Production function قلیل مدت short run

طویل مدت long run کل پیداوار (Total product)

معمولی پیداوار Marginal product اوسط پیداوار (Average product)

گھٹتی معمولی پیداوار کا قانون Law of diminishing marginal product

متغیر تناسب کا قانون Law of variable proportions

اسکیل حاصل Returns to scale تفاعل لاگت Cost function

معمولی لاگت Marginal Cost اوسط لاگت Average Cost

مشقیں

1۔ تفاعل پیداوار کے تصور کو سمجھائیں۔

2۔ ایک مادخل کی کل پیداوار کیا ہے؟

3۔ ایک مادخل کی اوسط پیداوار کیا ہے؟

4۔ ایک مادخل کی معمولی پیداوار کیا ہے؟

5۔ ایک مادخل کی معمولی پیداوار اور کل پیداوار کے درمیان تعلق سمجھائیں۔

6۔ قلیل مدت اور طویل مدت کے تصورات کو سمجھائیں۔

7۔ گھٹتی معمولی پیداوار کا قانون کیا ہے؟

8۔ متغیر تناسب قانون کیا ہے؟

9۔ تفاعل پیداوار کب اسکیل قائم حاصل کو پورا کرتا ہے؟

10۔ تفاعل پیداوار کب اسکیل بڑھتے حاصل کو پورا کرتا ہے؟

11۔ تفاعل پیداوار کب اسکیل گھٹتا یاتقلیل پذیر حاصل کو پورا کرتا ہے؟

12۔ تفاعل لاگت کے تصور کو مختصراً سمجھائیں؟

13۔ ایک فرم کی کل قائم لاگت، کل متغیر لاگت اور کل لاگت کیاہیں؟ ان کاآپس میں کیا تعلق ہے؟

14۔ اوسط قائم لاگت ،اوسط متغیر لاگت اور اوسط لاگت کیا ہیں؟ ان کاآپس میں کیا تعلق ہے؟

15۔ کیا طویل مدت میں کچھ قائم لاگت ہو سکتی ہے؟ اگر نہیں تو کیوں؟

16۔ اوسط قائم لاگت خط کیسا دکھائی دیتا ہے۔ یہ ایسا کیوں ہوتا ہے؟

17۔ قلیل مدت معمولی لاگت، اوسط متغیر لاگت اور قلیل مدت اوسط خطوط کس طرح کے دکھائی دیتے ہیں؟

18۔ SMCخطAVCخط کوAVC کے سب سے کم نقطہ پرکیوں کاٹتاہے؟

19۔ SMCخطSACخط کو کس نقطے پر کاٹتا ہے؟ اپنے جواب میں وجوہات دیں۔

20۔ قلیل مدت کی معمولی لاگت خط کیوں 'U'شکل کا ہوتا ہے؟

21۔ طویل مدت معمولی لاگت اور اوسط لاگت خطوط کیسے دکھائی دیتے ہیں؟

22۔ سامنے دئیے گئے جدول میں محنت کا کل پیداکاری گوشوارہ دیا گیا ہے۔

اس سے متعلقہ اوسط پیداوار اور معمولی پیداورکے گوشوارے بنایئے۔

23۔ نیچے دیے گئے جدول میں مزدوری کااوسط پیداوار گوشوارہ دیا گیا ہے۔ کل پیداوار اور معمولی پیداوار پرگوشوارے بنائیں۔ مزدوری کے استعمال میں صفر کی سطح پر کل پیداوار صفر ہے۔

TPL	L
0 15 35 50 40 48	0 1 2 3 4 5

24۔ نیچے دیے گئے جدول میں مزدوری کا معمولی پیداوار گوشوارہ دیا گیا ہے۔استعمال کی صفر سطح پر کل پیداوار مزدوری صفر ہے۔ مزدوری کے کل اور اوسط پیداوار کاگوشوارہ بتائیے۔

TPL	L
2 3 4 4.25 4 3.5	1 2 3 4 5 6

25۔ نیچے دیے گئے جدول میں ایک فرم کا کل لاگت گوشوارہ دکھایا گیا ہے۔ اس فرم کا کل قائم لاگت گوشوارہ کیا ہے؟ فرم کےTVC،A AVC، SACاور SMCکے گوشوارے بنائیں۔

TPL	L
3 5 7 5 3 1	1 2 3 4 5 6

26۔ نیچے دیے گئے جدول میں ایک فرم کا کل لاگت گوشوارہ دیا گیا ہے۔ یہ بھی بتایا گیا ہے کہ اوسط قائم لاگت، ماحصل کی4اکائیوں کے5روپیے ہے۔ فرم متعلقہ ماحصل قدروں کے لیےTVC،TFC،AVC، AFC، SACاورSMC کے گوشوارے کا شمار کیجیے۔

TPL	L
10 30 45 55 70 90 120	0 1 2 3 4 5 6

27۔ ایک فرم کا SMCگوشوارہ نیچے دیے گئے جدول میں دکھایا گیا ہے۔

TPL	L
50 65 75 95 130 185	1 2 3 4 5 6

فرم کی کل قائم لاگت100روپیے ہے۔ فرم کےTVC،TC،AVC اورSACکے گوشوارے بنائیں۔

28۔ مان لیجیے ایک فرم کا تفاعل پیداوار ہے

بتایئے کہ فرمLکی 100اکائیوں اورKکی 100اکائیوں سے زیادہ سے زیادہ کتنی ماحصل تیا ر کرسکتی ہے؟

29۔ مان لیجیے کہ ایک فرم کا تفاعل پیداوار ہے۔

Q=2L2 K2

فرم Lکی 5اکائیوں اورK کی 2اکائیوں سے سب سے زیادہ کتنا ماحصل پیدا کر سکتی ہے؟ اورLکی صفر اکائی اورKکی10اکائیوں سے سب سے زیادہ کتنا ماحصل پیدا کرسکتی ہے؟

30۔ بتایئے کہ ایک فرم کا سب سے زیادہ ماحصل کتنا ہوگا جب کہ Lکی صفر اکائی اورKکی10اکائیوں کا استعمال ہو اور تفاعل پیداوار یہ ہو:

Q=5L+2K

Explore exams

Menu