باب پانچ

5.1تعارف(INTRODUCTION)

مقناطیسی مظاہر،اپنی طبع کے لحاظ سے آفاقی ہیں:بے کراں،ہم سے بے حد فاصلے پر پائی جانے والی گیلیکسیاں (Galxies) ہوں یا نہایت مختصر(سائز کے لحاظ سے)،دکھائی نہ دے سکنے والے ایٹم ہوں،انسان ہوں یا حیوان ہوں،سب کے سب مکمل طورپر ،مختلف النوع وسیلوں سے پیدا ہونے والے متعدد مقناطیسی میدانوں کے ذریعے مقناطیسی سرایت پذیر ہوتے ہیں۔زمین کی مقناطیسیت،انسانی ارتقا سے بھی پہلے سے موجود ہے۔لفظ میگنیٹ (مقناطیسMagnet)،یونان کے ایک جزیرے،جو میگنیٖشیا(Magnesia)کہلاتا ہے،سے اخذ کیا گیا ہے،جہاں مقناطیسی کچ دھات(Magnetic ore)کے ماخذ عرصہ دراز پہلے،600ق۔م۔ میں پائے گئے تھے۔اس جزیرے کے چرواہوں نے شکایت کی کہ کئی مرتبہ ان کے لکڑی کے جوتے،(جن میںلوہے کی کیلیں ٹھکی ہوتی تھیں)، زمین سے چپک جاتے ہیں۔ان کی لوہے کی نوک والی چھڑیں بھی اسی طرح متاثر ہوتی تھیں۔مقناطیسوں کی یہ کشش کرنے کی خاصیت ان کے چلنے پھرنے میں رکاوٹ پیدا کرتی تھی۔

مقناطیسوں کی سمتی خاصیت بھی زمانہ قدیم سے معلوم تھی۔مقناطیس کاایک پتلا لمباٹکڑا،آزادانہ طورپر لٹکائے جانے پر شمال–جنوب سمت کی نشاندہی کرتا ہے۔اسی طرح کے اثر کا مشاہدہ جب بھی کیا گیا،جب اس مقناطیس کے ٹکڑے کو ایک کارک پر رکھ کر ٹھہرے ہوئے پانی میںتیرایا گیا۔نام،چمبک پتھر [(لوڈاسٹون(Lode Stone or Load Stone)]،ایک قدرتی طورپر پائے جانے والے لوہے کی کچ دھات،میگنیٹائٹ(Magnetite)کو اسی لیے دیاگیا،کیونکہ اس کا مطلب ہے راہ نمائی کرنے والا پتھر (Leading Stone)۔اس خاصیت کے تکنیکی استعمال کا اعزاز عام طورسے چینیوں کو دیا جاتا ہے۔400ق۔م۔زمانے کی چینی کتابوں میں جہازرانی میں مقناطیسی سوئیوں کے استعمال کا ذکر ملتا ہے۔

شکل5.1:رتھ پر لگے ہوئے بت کے بازوہمیشہ جنوب کی طرف اشارہ کرتے تھے۔یہ ایک مصور کا بنایا ہوا،ہزاروں سال قبل کی ایک قدیم ترین مقناطیسی سوئی کا خاکہ ہے۔

ایک چینی روایت میں،تقریباً چار ہزار سال پہلے،شہنشاہ ہوانگ تائی(Huang Tai)کی فتح کا ایک قصہ بیان کیا گیا ہے،جس میں بادشاہ کی کامیابی کے اصل ذمہ داراس کے کاریگر(Craftsman)(جنھیں آپ آج کل کے انجینئر کہہ سکتے ہیں)تھے۔ان کاریگروں نے ایک ایسا رتھ (گاڑیChariot)بنایا جس پر انھوں نے ایک ہاتھ پھیلائے ہوئے انسانی شکل کے مقناطیسی بت کو رکھ دیا۔شکل5.1میں ایک مصور کا اس گاڑی کا تصور پیش کیا گیا ہے۔گاڑی پر لگا ہوا یہ اسٹیچو (بت)ایک چول چھلے پر اس طرح گھومتا رہتا تھا کہ اس کی انگلی ہمیشہ جنوب کی سمت میں اشارہ کرتی تھی،اور اس طرح ہوانگ تائی کی فوجیں،گہرے کہرے کے باوجود دشمن فوجوں پر پیچھے سے حملہ کرکے فتح حاصل کرسکیں۔

پچھلے باب میں ہم سیکھ چکے ہیں کہ متحرک چارج یا برقی کرنٹ،مقناطیسی میدان پیدا کرتے ہیں۔اس دریافت کا سہرا،جو انیسویںصدی کے اوائل میںکی گئی ،جن افراد کے سر ہے ان میں اور سٹڈ،ایمپیر،بائٹ اور سیورٹ اور دیگر افراد شامل ہیں۔

اس باب میں ہم مقناطیسیت بہ طور ایک انفرادی مضمون پر نظرڈالیں گے۔مقناطیسیت سے متعلق کچھ معروف تصورات ہیں:

(i) زمین ایک مقناطیس کے بہ طوربرتائو کرتی ہے،جس کا مقناطیسی میدان،تقریباًجغرافیائی جنوب سے جغرافیائی شمال کی جانب اشارہ کرتا ہے۔

(ii) جب ایک چھڑمقناطیس آزادانہ طورپر لٹکائی جاتی ہے تو وہ شمال جنوب سمت میں اشارہ کرتی ہے۔وہ سرا جو جغرافیائی شمال کی جانب اشارہ کرتا ہے،مقناطیس کا شمالی قطب(North Pole)کہلاتا ہے اور جو سراجغرافیائی جنوب کی جانب اشارہ کرتا ہے مقناطیس کا جنوبی قطب(South Pole)کہلاتا ہے۔

(iii) جب دومقناطیسوں کے شمالی قطبین(یا جنوبی قطبین)کو ایک دوسرے کے نزدیک لایاجاتا ہے تو ایک دفاعی قوت پیدا ہوتی ہے اور اس کے برخلاف ایک مقناطیس کے شمالی قطب اور دوسرے مقناطیس کے جنوبی قطب کے درمیان کششی قوت ہوتی ہے۔

(iv) ہم ایک مقناطیس کے شمالی یا جنوبی قطب کو علاحدہ نہیں کرسکتے۔اگر ایک چھڑمقناطیس کو دونصف ٹکڑوں میں توڑدیاجائے ،تو ہمیں دو یکساں چھڑمقناطیس ملتے ہیں،جن کی مقناطیسی قوتیں پہلی چھڑ کے مقابلے میں کچھ کمزور ہوتی ہیں۔برقی چارجوں کے برخلاف،تنہامقناطیسی شمالی قطب یاجنوبی قطب جو یک قطب کہلاتے ہیں،نہیں پائے جاتے۔

شکل5.2:ایک مقناطیسی چھڑکے اردگرد لوہے کے برادے کی ترتیب۔نمونہ مقناطیسی میدانی خطوط کی نقالی کرتا ہے۔نمونہ تجویز کرتا ہے کہ چھڑمقناطیس ایک مقناطیسی دوقطبیہ ہے۔

(v) لوہے اور اس کے بھرتوں(alloys)سے مقناطیس بناسکنا ممکن ہے۔

ہم ایک چھڑمقناطیس اور اس کے ایک باہری مقناطیسی میدان میں برتائو کے بیان سے شروع کرتے ہیں۔ہم مقناطیسیت کا گاس کا قانون بیان کریں گے۔اس کے بعد ہم زمین کے مقناطیسی میدان کاتذکرہ کریں گے۔پھر ہم بیان کریں گے کہ مادی اشیا کو ان کی مقناطیسی خاصیتوں کی بنیاد پر کیسے درجہ بندکیا جاسکتا ہے۔ہم پُر– (Para)، عرض–(ڈایاDia–)اور لوہ–(فیروFerro–)مقناطیسیت بیان کریں گے۔ہم برقی–مقناطیس اور مستقل مقناطیس کے ایک حصہ کے ساتھ یہ باب ختم کریں گے۔

5.2چھڑمقناطیس(THE BAR MAGNET)

مشہور طبیعات داں،البرٹ آئن سٹائن کی سب سے بچپن کی ایک یاد یہ تھی کہ ان کے ایک رشتہ دارنے انھیں ایک مقناطیس،تحفہ کے طورپر،دیا تھا۔آئن سٹائن اس مقناطیس سے مسحور ہوگئے تھے اور اس سے مستقل کھیلتے رہتے تھے۔انھیں حیرت ہوتی تھی کہ ایک مقناطیس،اس سے دوررکھی ہوئی کیلوں اور سوئیوں کو کیسے متاثر کرتا ہے،جب کہ وہ کسی اسپرنگ یا ڈوری سے اس سے بندھی ہوئی نہیں ہیں۔

ایک چھوٹے چھڑ مقناطیس پر رکھی ہوئی ایک شیشے کی چادر پر چھڑکے ہوئے لوہے کے برادے کے مشاہدے سے ہم اپنے مطالعہ کا آغاز کرتے ہیں۔لوہے کے برادے کی ترتیب شکل5.2میں دکھائی گئی ہے۔

لوہے کے برادہ کا نمونہ(ڈیزائن)ظاہرکرتا ہے کہ ایک برقی دوقطبیہ کے مثبت اور منفی چارجوں کی طرح مقناطیس کے بھی دو قطب ہوتے ہیں۔جیسا کہ ہم تعارفی حصہ میں ذکر کرچکے ہیں،ایک قطب کو شمالی قطب اور دوسرے قطب کو جنوبی قطب کہاجاتا ہے۔جب مقناطیس کو آزادانہ طورپر لٹکایاجاتا ہے تو یہ قطب بالترتیب تقریباً جغرافیائی شمال اور جغرافیائی جنوب کی جانب اشارہ کرتے ہیں۔ایک کرنٹ بردار سولی نائڈ کے گرد بھی لوہے کا برادہ کے ایسا ہی نمونہ ملتا ہے۔

5.2.1مقناطیسی میدانی خطوط(The Magnetic Field Lines)

لوہے کے برادہ کا نمونہ (ڈیزائنPattern)،مقناطیسی میدانی خطوط(Magnetic Field Lines)کھینچنے میں ہماری مدد کرتا ہے۔ایک چھڑمقناطیس اور ایک کرنٹ بردارسولی نائڈ کے لیے یہ شکل5.3میں دکھایا گیا ہے۔مقابلہ کے لیے دیکھیے،باب1،شکل1.17 (d)۔ایک برقی دوقطبیہ کے برقی میدانی خطوط بھی شکل5.3(c)میں دکھائے گئے ہیں۔مقناطیسی میدانی خطوط،مقناطیسی میدان کے بصری(visual)اوراختراعی(intutive)مظہر ہیں۔ان کی خاصیتیں ہیں:

(iایک مقناطیس (ایک ایک سولی نائڈ)کے مقناطیسی میدانی خطوط مسلسل بندلوپ تشکیل دیتے ہیں۔ یہ برقی دوقطبیہ کے برخلاف ہے،جہاں یہ میدانی خطوط ایک مثبت چارج سے شروع ہوتے ہیں اور ایک منفی چارج پر ختم ہوتے ہیںیا لاانتہاتک چلے جاتے ہیں۔

شکل5.3  (a)ایک چھڑمقناطیس(b)ایک کرنٹ بردار متناہی سولی نائڈ(iii)برقی دوقطبیہ کے میدانی خطوط–زیادہ فاصلوں پر میدانی خطوط بہت ملتے جلتے ہیں۔منحنی،جنھیں(1)اور(2)لیبل کیا گیاہے،بندگاسی سطحیں ہیں۔

(ii ایک دیے ہوئے نقطے پر ایک میدانی خط پر کھینچا گیا مماس،اس نقطے پر کل مقناطیسی میدان کی سمت ظاہر کرتا ہے۔

(iii) فی اکائی رقبہ سے گذرنے والے میدانی خطوط کی تعداد جتنی زیادہ ہوگی،مقناطیسی میدانکی عددی قدر بھی اتنی زیادہ ہوگی۔شکل5.3 (a)میں علاقے(i)کے مقابلے میں علاقہ (ii)میںزیادہ طاقت ور ہے۔

(iv) مقناطیسی میدانی خطوط ایک دوسرے کو قطع نہیں کرتے،اگر وہ ایسا کریں تو نقطہ تقاطع(Point of Intersrction)پر مقناطیسی میدان کی سمت یکسا(uniqui)نہیںہوگی۔مقناطیسی میدانی خطوط مختلف طریقوں سے ترسیم(Plot)کیے جاسکتے ہیں۔ایک طریقہ یہ ہے کہ ایک چھوٹی مقناطیسی سوئی کو مختلف مقامات پر رکھاجائے اور اس کی تشریق(Orientation)نوٹ کی جائے۔اس سے ہمیں فضا میں مختلف نقاط پر مقناطیسی میدان کی سمت کا اندازہ ہوجاتا ہے۔

5.2.2چھڑمقناطیس بطور ایک معادل سولی نائڈ

پچھلے باب(حصہ4.10)میں ہم وضاحت کرچکے ہیں کہ ایک کرنٹ لوپ کس طرح ایک مقناطیسی دوقطبیہ کے بطور کام کرتا ہے۔ہم نے ایمپیر کے مفروضے کا بھی ذکر کیاتھا،کہ ،تمام مقناطیسی مظاہر کی وضاحت دورانی کرنٹوں کی شکل میں کی جاسکتی ہے ۔یاد کریں کہ ایک کرنٹ لوپ سے منسلک مقناطیسی دو قطبی معیار حرکت کی تعریف اس طرح کی گئی تھی:،جہاںNلوپ میں چکروں کی تعداد ہے،Iکرنٹ ہے اور رقبہ سمتیہ ہے(مساوات4.30)۔

ایک چھڑمقناطیس کے مقناطیسی میدانی خطوط اور ایک سولی نائڈ کے میدانی خطوط میں مشابہت یہ تجویز کرتی ہے کہ ایک چھڑ مقناطیس کو ایک سولی نائیڈ کے متماثل مانتے ہوئے،دورانی کرنٹوں کی ایک بڑی تعداد سمجھا جا سکتا ہے۔ایک چھڑمقناطیس کو دوبرابر حصوں میں کاٹنا،ایک سولی نائڈ کو کاٹنے جیسا ہی ہے۔ہمیں دومقابلتاً چھوٹے سولی نائڈ ملتے ہیں،جن کی مقناطیسی خاصیتیں مقابلتاً کمزور ہوتی ہیں۔میدانی خطوط اب بھی مسلسل رہتے ہیں،سولی نائڈ کے ایک رخ سے نکلتے ہیں اور دوسرے رخ میں داخل ہوتے ہیں۔ہم اس مماثلت کی جانچ ایک چھوٹی مقناطیسی سوئی کی مدد سے کرسکتے ہیں۔اس سوئی کو اگر ایک چھڑ مقناطیس کے آس پاس اور ایک کرنٹ بردار–متناہی۔سولی نائڈ کے آس پاس گھمایا جائے اور سوئی کے انفراجات نوٹ کیے جائیں،تو دونوں صورتوں میںسوئی کے یہ انفراجات یکساں ہوتے ہیں۔

شکل(a) 5.4 :ایک متناہی سولی نائڈ اور ایک چھڑمقناطیس میں یکسانیت دکھانے کے لیے،ایک متناہی سولی نائڈ کے محوری میدان کی تحسیب

(b) ہموار مقناطیسی میدان میں ایک مقناطیسی سوئی یہ نظمیا مقناطیسی سوئی کے مقناطیسی معیارِاثر کو معلوم کرنے کے لیے استعمال کیاجاسکتا ہے۔

اس مماثلت کو مزیدمضبوط بنانے کے لیے ہم شکل5.4 (a)میں دکھائے گئے متناہی سولی نائڈ کا محوری میدان تحسیب کرتے ہیں۔ہم دکھائیں گے کہ زیادہ فاصلوں پریہ محوری میدان ایک چھڑ مقناطیس کے میدان جیساہوتا ہے۔

فرض کیجیے کہ شکل5.4 (a)کاسولی نائڈ،nچکر فی اکائی لمبائی پر مشتمل ہے۔اس کی لمبائی2lاورنصف قطرrہے۔ہم ایک نقطہPپر محوری میدان تحسیب کرسکتے ہیں،جو کہ سولی نائڈ کے مرکزOسے فاصلہ rپر ہے۔اس تحسیب کے لیے،موٹائی dxکا سولی نائڈ کا ایک دائری جزلیجیے جو اس کے مرکز سے xفاصلے پر ہے۔یہ ndxچکروں پر مشتمل ہے۔فرض کیجیے کہ سولی نائڈ میں کرنٹIہے۔پچھلے باب کے حصہ4.6میں ہم نے دائری کرنٹ لوپ کے محور پر مقناطیسی میدان تحسیب کیاتھا۔مساوات(4.13)سے،دائری جز کی وجہ سے نقطہPپر میدان کی عددی قدر ہے:

کل میدان کی عددی قدر تمام جزوں پر جمع کرکے حاصل ہوگی–دوسرے لفظوں میںx = – l سے x = + l تک تکملہ کرکے۔اس لیے

یہ تکملہ،ٹرگنو میٹر یائی بدل کے ذریعے،کیاجاسکتا ہے۔لیکن ہمارے لیے یہ مشق ضروری نہیں ہے۔نوٹ کریں کہ xکی سعت–lسے+lتک ہے۔سولی نائڈ کا بہت دورمحوری میدان لیجیے،یعنی کہ:r >> aاورr >> l،اب نسب نما کو نزدیکی طورپر لکھا جاسکتا ہے

یہ ایک چھڑمقناطیس کا،بہت فاصلے پر،محوری میدان بھی ہے،جو تجربے کے ذریعے حاصل کیاجاسکتا ہے۔اس لیے ایک چھڑ مقناطیس اورگر ایک سولی نائڈ یکساں مقناطیسی میدان پیدا کرتے ہیں۔اس لیے ایک چھڑ مقناطیس کا مقناطیسی معیارِاثر اس معادل سولی نائڈ کے مقناطیسی معیار اثر کے مساوی ہے جو یکساں مقناطیسی میدان پیدا کرتا ہے۔

کچھ درسی کتابوں میں شمالی قطب کو ایک مقناطیسی چارج(جسے قطبی طاقت(Pole Strength)بھی کہاجاتا ہے)اور جنوبی قطب کو ایک مقناطیسی چارجاورمقناطیسی معیارِاثرکوتفویض کیا جا تا ہے۔اس سےrفاصلے پر،کی وجہ سے میدان طاقتسے دی جاتی ہے۔پھر ایک چھڑمقناطیس کی وجہ سے پیدا ہونے والا برقی میدان،محوری اور استوائی(equatiorial)دونوںصورتوںمیں،ایک برقی دوقطبیہ کے مماثل طریقے سے،تحسیب کرلیاجاتا ہے۔(باب1)۔یہ طریقہ آسان اور موثر ہے۔لیکن مقناطیسی یک قطبین(Magnetic monopoles)نہیںپائے جاتے،اس لیے ہم نے یہ طریقہ استعمال نہیں کیاہے۔

5.2.3ایک ہموار مقناطیسی میدان میں دوقطبیہ

 (The dipole in a uniform magnetic field)

لوہے کے برادے کا نمونہ،یعنی کہ،مقناطیسی میدانی خطوط ہمیں مقناطیسی میدانکاایک نزدیکی تصور دیتے ہیں۔اکثرہمیںکی عددی قدر درستی صحت کے ساتھ معلوم کرنا ہوتی ہے۔ایسا کرنے کے لیے،ہم ایک معلوم مقناطیسی معیارِاثراور جمود گردشہIکی ایک چھوٹی مقناطیسی سوئی کو اس مقناطیسی میدان میں رکھتے ہیں اور مقناطیسی میدان میں احترازات کرنے دیتے ہیں۔یہ نظم شکل4.5 (b)میں دکھایاگیا ہے۔

سوئی پر لگ رہا قوت گردشہ ہے[دیکھیے مساوات(4.29)]

عددی قدر میں

یہاں ،بحالی قوت گردشہ(restoring torque)ہے کے درمیان زاویہ ہے۔

اس لیے،حالت توازن میں

کے ساتھ منفی علامت کا مطلب ہے کہ بحالی قوت گردشہ،انفراجی قوت گردشہ کے مخالف ہے۔ریڈین میںکی چھوٹی قدروں کے لیے،اور ہمیںحاصل ہوتا ہے:

یہ ایک سادہ ہارمونی حرکت(Simple harmonic motion)ظاہرکرتا ہے۔زاویائی تعدد کا مربع ہے:اور دوری وقت ہے

برق–سکونی وضعی توانائی حاصل کرنے کے طریقے کو استعمال کرتے ہوئے مقناطیسی مضمر توانائی کی ریاضیاتی عبارت بھی حاصل کی جاسکتی ہے۔

مقناطیسی وضعی توانائی(Magnetic potential energy)دی جاتی ہے:

ہم نے باب(2)میں اس بات پر زور دیاتھا کہ وضعی توانائی کا صفر ہم اپنی سہولت کے لحاظ سے متعین کرسکتے ہیں۔تکملہ مستقلہ(Constant of integration)کو صفر منتخب کرنے کا مطلب ہے کہ ہم وضعی توانائی کا صفرپر متعین کررہے ہیں،یعنی کہ جب مقناطیسی سوئی میدان پر عمود ہے۔مساوات(5.6)سے ظاہرہوتا ہے کہ وضعی توانائی،پرکم ترین(اقل ترینminimum)(= –mB)ہے(جوکہ سب سے زیادہ مستحکم مقام ہے) اور(سب سے زیادہ غیر مستحکم مقام)پر اس کی قدرازحد(اعظم Maximum)ہے(= +mB)۔

مثال5.1:شکل5.4 (b)میں دکھائی گئی مقناطیسی سوئی کا مقناطیسی معیارِاثراگر   ہو اور جمود گردشہ:ہو اوروہ6.70sمیں 10مکمل احترازات کرتی ہو تو مقناطیسی میدان کی عددی قدرکیا ہے؟

حل:احتراز کا دوری وقت ہے:

T = 6.70 /10 = 0.67 s

مساوات (5.5) سے:

B = 4 π2 I /  mT2

 5.2.4   برق–سکونی مشابہہ(The electrostatic analog)

مساوات(5.2)،(5.3)اور(5.6)کا ان کی متطابق،برقی دو قطبیہ(باب1)کی مساواتوںسے مقابلہ تجویزکرتا ہے کہ ایکمقناطیسی معیارِاثر کے چھڑمقناطیس کی وجہ سے،زیادہ فاصلوں پر،پید اہونے والا مقناطیسی میدان،دوقطبی معیارِاثرکے ایک برقی دو قطبیہ کی برقی میدان کی مساوات سے،مندرجہ ذیل آپسی بدل کے ذریعے حاصل کیاجاسکتا ہے:

خاص طورپر،ہم ایک چھڑمقناطیس کا ،فاصلہrپر،کے لیے،(جہاںl،مقناطیس کا سائز ہے)،استوائی میدان (equatorial field) لکھ سکتے ہیں:

اسی طرح،ایک چھڑمقناطیس کا محوری میدانکے لیے،ہے:

مساوات(5.8)،مساوات(5.2)کی سمتیہ شکل ہی ہے۔جدول(5.1)میں برقی اورمقناطیسی دوقطبیوں کے درمیان مشابہت کا خلاصہ پیش کیا گیاہے۔

جدول 5.1  دو قطبیہ مشابہہ

مقناطیسیت	برق  سکونیات
		دو قطبی معیار اثر ایک مختصر دو قطبیے کے لیے استوائی میدان ایک مختصر دو قطبیے کے لیےمحوری میدان ایک مختصر دو قطبیے کے لیےمحوری میدان باہری میدان :قوت گردشتہ باہری میدان : تونائی

5.3مقناطیسیت اور گاس کا قانون(Magnetism and Gauss’s Law)

باب1میں،ہم نے برق سکونیات کے لیے گاس کے قانون کا مطالعہ کیا تھا۔شکل5.3 (c)میں ہم دیکھ سکتے ہیں کہ(i)کے ذریعے ظاہر کی گئی ایک بند سطح کے لیے،سطح سے باہر نکلنے والے خطوط کی تعداد،سطح میں داخل ہونے والے خطوط کی تعداد کے مساوی ہے۔یہ اس حقیقت سے سازگار ہے کہ سطح کے ذریعے کوئی کل چارج نہیںگھیرا گیا ہے۔لیکن،اسی شکل میں،بند سطح(ii)کے لیے ایک کل باہری فلکس ہے کیونکہ اس میں ایک کل(مثبت)چارج شامل ہے۔

مقناطیسی میدان کے لیے صورت بہت زیادہ مختلف ہے،کیونکہ یہ مسلسل ہوتے ہیں اور بند لوپ تشکیل دیتے ہیں۔(i)یا(ii)کے ذریعے شکل5.3 (a)یا5.3 (b)میں ظاہر کی گئی گاسی سطحوں کو دیکھیے۔دونوں صورتوں میں یہ بخوبی دیکھاجاسکتا ہے کہ سطح سے باہر نکلتے ہوئے مقناطیسی میدانی خطوط کی تعداد،اس میں داخل ہونے والے خطوط کی تعدادسے متوازن ہوجاتی ہے۔دونوںسطحوں کے لیے کل مقناطیسی فلکس صفر ہے۔

ایک بند سطح Sکا ایک مختصر سمتیہ رقبہ جزلیجیے،جیسا کہ شکل5.6میں دکھایاگیا ہے۔سے گذرتے ہوئے مقناطیسی فلکس کی تعریف کی جاتی ہے۔پر میدان ہے۔ہمSکو بہت سارے مختصر جزوں میں تقسیم کرتے ہیں اور ہر جز میں سے گذررہے انفرادی فلکس کی تحسیب کرتے ہیں۔تب کل فلکسہے:

جہاں‘all’کا مطلب ہے تمام’’رقبہ اجزاDS‘‘۔اس کا مقابلہ برق سکونیات کے لیے گاس کے قانون سے کیجیے۔اس صورت میں ایک بند سطح سے گذرنے والا فلکس دیاجاتا ہے:

جہاںq،سطح سے گھرا ہوا چارج ہے۔

گاس کے مقناطیسیت کے قانون اور برق–سکونیات کے قانون میں پایا جانے والا فرق،اس حقیقت کا عکس ہے کہ جدا کیے ہوئے مقناطیسی قطبین(جو یک قطبین بھی کہلاتے ہیں)نہیں پائے گئے ہیں۔کے کوئی وسیلے(ماخذsources)یا سنک (sink)نہیں ہیں،سادہ ترین مقناطیسی جز ایک دو قطبیہ یا ایک کرنٹ لوپ ہے۔تمام مقناطیسی مظاہر کی وضاحت دو قطبیوں یا/اورکرنٹ لوپوں کے نظم کی شکل میںکی جاسکتی ہے۔اس لیے،مقناطیسیت کے لیے،گاس کا قانون ہے:

کسی بھی بند سطح سے گذرنے والاکل مقناطیسی فلکس صفر ہے۔

5.4زمین کی مقناطیسیت (THE EARTH'S MAGNETISM) 

ہم نے پہلے زمین کے مقناطیسی میدان کا ذکرکیاتھا۔زمین کے مقناطیسی میدان کی طاقت،سطح زمین پر ایک مقام سے دوسرے مقام پر تبدیل ہوتی رہتی ہے،اس کی قدرکے درجے کی ہوتی ہے۔

زمین کے مقناطیسی میدان کے ہونے کی وجہ واضح نہیں ہے۔شروع میں یہ سمجھا جاتاتھا کہ زمین کا مقناطیسی میدان ایک بہت بڑے چھڑ مقناطیس کی وجہ سے پیدا ہوتا ہے جو زمین کی گردش کے محور پر(تقریباً)،زمین میںبہت گہرائی پر رکھا ہوا ہے۔لیکن یہ سادہ تصویر ،ظاہر ہے کہ درست نہیں ہے۔اب ہم یہ سمجھتے ہیں کہ مقناطیسی میدان ان برقی کرنٹوںکی و جہ سے پید اہوتا ہے جوزمین کے باہری قالب،دھاتی سیال(metallic fusid)[جو زیادہ تر پگھلے ہوئے لوہے اور نکل پر مشتمل ہوتا ہے]کی حملی اور(convective current)سے بنتے ہیں۔یہ ڈائی نمو اثر(Dynamo effect) کہلاتا ہے۔

زمین کے مقناطیسی میدانی خطوط،زمین کے مرکز پر رکھے ہوئے(فرضیhypothetical)مقناطیسی دوقطبیہ کے میدانی خطوط سے ملتے جلتے ہوتے ہیں۔اس دو قطبیہ کا محور،زمین کی گردش کے محور پر منطبق نہیں ہے بلکہ اس محور سے تقریباً11.3ºکے زاویہ پر جھکا ہوا ہے۔اگر ہم اس طرح سے زمین کی مقناطیسیت کو سمجھنے کی کوشش کرتے ہیں تو ہم کہہ سکتے ہیںکہ مقناطیسی قطبین ان مقامات پر ہیں جہاں دو قطبیہ کے مقناطیسی میدانی خطوط زمین میں داخل ہوتے ہیں یا زمین سے باہر نکلتے ہیں۔ شمالی مقناطیسی قطب کا مقام،79.74º Nعرض البلد اور 71.8º Wطول البلد ہے،جو شمالی کناڈا میں ایک جگہ ہے۔مقناطیسی جنوبی قطب،79.74º Sاور108.22ºE،انٹارکٹیکا میں ہے۔

زمین کے جغرافیائی شمالی قطب کے نزدیک والا قطب،شمالی مقناطیسی قطب کہلاتا ہے۔اور اسی طرح جغرافیائی جنوبی قطب کے نزدیک والا قطب،جنوبی مقناطیس قطب کہلاتا ہے۔قطبین کے اس تسمیہ(nomen clature)میںکچھ مغالطہ ہوسکتا ہے۔اگر ہم زمین کے مقناطیسی میدانی خطوط دیکھیں(شکل5.8)،تو ایک چھڑ مقناطیسی کے میدانی خطوط کے برخلاف،یہاں،میدانی خطوط،شمالی مقناطیسی قطبپرزمین میں جاتے ہوئے دکھائی دیتے ہیں،جب کہ جنوبی مقناطیسی قطبسے باہر نکلتے ہوئے معلوم ہوتے ہیں۔یہ قرارداد اس لیے منظور کی گئی کیونکہ مقناطیسی شمال اس سمت کو مانا گیا ،جس جانب ایک مقناطیسی سوئی کا شمالی قطب نشاندہی کرتاتھا،اور ایک مقناطیس کے شمالی قطب کو یہ نام اس لیے دیاگیا کیونکہ یہ وہ قطب تھا جو شمال کی طرف جانا چاہتا تھا۔اس لیے،دراصل،ایک شمالی مقناطیسی قطب اس طرح برتائو کرتا ہے۔جیسے کہ ایک زمین کے اندررکھے ہوئے چھڑ مقناطیس کا جنوبی قطب ہو،اور اس کے برخلاف بھی۔

شکل5.8زمین بطورایک ضخیم مقناطیسی دوقطبیہ

5.4.1مقناطیسی عدول اور میلان(Magnetic declination and dip)

سطح زمین پر ایک نقطہ لیجیے۔ایک ایسے نقطے پر،طول البلد(longitude)دائرہ کی سمت جغرافیائی شمال–جنوب سمت کا تعین کرتی ہے،شمالی قطب کی جانب،طول البلد کا خط،اصل شمال کی سمت ہے۔طول البلد دائرہ اور زمین کے گردشی محور دونوں جس راسی مستوی میں ہوتے ہیں وہ جغرافیائی میریڈین(نصف النہارMeridian)کہلاتاہے۔اسی طرح ہم ایک مقام کے مقناطیسی میریڈین کی تعریف کرسکتے ہیں:مقناطیسی میریڈین وہ راسی مستوی ہے جو مقناطیسی شمال اورمقناطیسی جنوب کو ملانے والے خیالی(فرضی)خط سے گذرتا ہے۔یہ مستوی،زمین کی سطح کو ایک طول البلدجیسے دائرہ میں قطع کرے گا۔ایسی مقناطیسی سوئی جو افقی طورپر احترازات کرنے کے لیے آزاد ہو،ایک مقناطیسی میریڈین میں ہوگی اور مقناطیسی سوئی کا شمالی قطب،مقناطیسی شمالی قطب کی جانب نشاندہی کرے گا۔کیونکہ مقناطیسی قطبین کو آپس میںملانے والا خط زمین کے جغرافیائی محورکی مناسبت سے جھکاہوا ہوتا ہے،اس لیے ایک نقطہ پر،مقناطیسی میریڈین،جغرافیائی میریڈین سے ایک زاویہ بناتا ہے۔یہ،پھر،اصل جغرافیائی شمال اور ایک قطب نماسوئی(Compass nedle)کے ذریعے ظاہر کیے گئے شمال کے درمیان زاویہ ہے۔یہ زاویہ مقناطیسی عدول(Magnetic Declination)یا صرف عدول(Declination)کہلاتاہے(شکل5.9)۔زیادہ عرض البلد(Latitude)پر عدول زیادہ ہوتا ہے اور خط استوا کے قریب مقابلتاً کم ہوتا ہے۔ہندوستان میں عدول کی قدر کم ہے،یہ دہلی پرہے۔اس لیے،ان دونوں مقامات پر مقناطیسی سوئی،اصل شمال کی نشاندہی خاصی درستگی صحت کے ساتھ کرتی ہے۔

شکل5.9:افقی مستوی میں آزادنہ حرکت کرسکنے والی ایک مقناطیسی سوئی،مقناطیسی شمال–جنوب کی سمت میںاشارہ کرتی ہے۔

شکل  5.11 زمین کا مقناطیسی میدان  اس کا افقی جز  اور اسی جز   ۔عدل  اور جھکاؤ یا زاویۂ میلان بھی دکھائے گئے ہیں

شکل 5.10 یہ دائرہ زمین سے گزرتا ہوا وہ قطبہ (تراشہ) ہے،جس میں مقناطیسی میریڈین ہے۔  اور افقی جز  کے درمیان زاویہ، زاویہ میلان ہے۔ اصل شمال

ہماری دلچسپی کی ایک مقداراورہے۔اگر ایک مقناطیسی سوئی ایک افقی محور کے گرد مثالی توازن (Perfect Balance)میںہو،اور اس لیے مقناطیسی عدول کے ایک مستوی میں احتراز کرسکتی ہو،تو یہ سوئی افقی خط(horizontal)کے ساتھ ایک زاویہ بنائے گی(شکل5.10)—اسے زاویہ میلان (angle of dip)[اسے جھکاؤ(Inclination)بھی کہتے ہیں] کہتے ہیں۔اس لیے میلان،وہ زاویہ ہے جو زمین کا کل مقناطیسی میدان،سطح زمین کے ساتھ بناتا ہے۔شکل5.11میں سطح زمین کے ایک نقطہPپر مقناطیسی میریڈین مستوی دکھایاگیا ہے۔یہ مستوی زمین سے گذررہا ایک قطعہ(تراشہSection)ہے۔Pپر کل مقناطیسی میدانی کو ایک +6 جزاور ایک راسی جزمیں تحلیل کیاجاسکتا ہے۔جوزاویہکے ساتھ بناتا ہے،وہی زاویۂ میلان،I،ہے۔

شمالی نصف کرہ کے زیادہ تر حصے میں،میلان سوئی کاشمالی قطب نیچے کی جانب جھکاہوتا ہے اور اسی طرح جنوبی نصف کرہ کے زیادہ تر حصے میں،میلان سوئی کا جنوبی قطب نیچے کی جانب جھکا ہوتا ہے۔سطح زمین کے ایک نقطہ پر زمین کے مقناطیسی میدان کو بیان کرنے کے لیے،ہمیں تین مقداروں کو معین کرنا ہوتا ہے۔یہ ہیں:عدولD،زاویہ میلان یا جھکائوI،اور زمین کے میدان کا افقی جز ۔یہ زمین کے مقناطیسی میدان کے اجز کہلاتے ہیں۔

قطبین پر میری قطب نما سوئی کے ساتھ کیاہوتا ہے؟

ایک قطب نما سوئی ،ایک مقناطیسی سوئی پر مشتمل ہوتی ہے جو ایک چولی نقطہ(pivotal point)پر گھومتی ہے۔جب قطب نما کو ہمواررکھاجاتا ہے،تو وہ اس مقام پر زمین کے مقناطیسی میدان کے افقی جز کی سمت میں اشارہ کرتا ہے۔اس لیے،قطب نما سوئی ،اس مقام کے مقناطیسی میریڈین کی جانب رہے گی۔زمین کے کچھ مقامات پرمقناطیسی معدنیات کے ذخیرے ہیں،جو قطب نما سوئی کو مقناطیسی میریڈین سے منحرف کرنے کا سبب بنتے ہیں۔ایک مقام پر اگر ہمیں مقناطیسی عدول معلوم ہو،تو ہم قطب نما کی اس طور پر تصحیح کرسکتے ہیں کہ اصل شمال کی سمت معلوم ہوسکے۔

پھرکیاہوگا،اگرہم اپناقطب نما،مقناطیسی قطب پر لے جائیں؟قطبین پر،مقناطیسی میدانی خطوط راسی طورپر مرکوز (convergent)ہوتے ہیںیا غیرمرکوز(Divergent)ہوتے ہیںاور اس لیے افقی جز قابل نظراندازہوتا ہے۔اگر سوئی صرف ایک افقی مستوی میں ہی حرکت کرسکتی ہو،تو یہ کسی بھی سمت کی جانب اشارہ کرسکتی ہے،اور پھر یہ سوئی ایک سمت نشان گر کی حیثیت سے بے کارہوجائے گی۔ایسی صورت میں ہمیں دراصل ایک میلان سوئی(Dip needle)درکارہوتی ہے جو ایک ایسا قطب نما ہوتا ہے،جس کی چول اس طرح بٹھائی جاتی ہے کہ وہ اس راسی مستوی میں حرکت کرسکے جس میں زمین کامقناطیسی میدان ہو۔تب قطب نما کی سوئی وہ زاویہ ظاہرکرتی ہے جومقناطیسی میدان،راسی خط کے ساتھ بناتا ہے۔قطبین پرایسی سوئی سیدھے نیچے کی جانب اشارہ کرے گی۔

مثال5.9:کسی مقام کے مقناطیسی عدول میں،زمین کے مقناطیسی میدان کا افقی جز0.26Gہے اور زاویۂ میلان 60ºہے۔اس مقام پر زمین کا مقناطیسی میدان کیاہے؟

حل:یہ دیا ہوا ہے کہ:HE = 0.26 Gشکل 5.11سے ہمارے پاس ہے۔

5.5مقنائو اور مقناطیسی شدت(Magnetisation and Magnetic Intensity)

زمین میں انواع واقسام کے عناصر اور مرکبات کی بہتات ہے۔اس کے علاوہ ہم نئے بھرت اور نئے مرکبات اور یہاں تک کہ نئے عناصر بھی تالیف کررہے ہیں۔ ہم ان مادی اشیا کی مقناطیسی خاصیتوں کی درجہ بندی کرنا چاہیں گے۔اس حصہ میں ہم کچھ ایسی اصطلاحات کی تعریف اور وضاحت کریںگے جو اس کا م میں مددگار ثابت ہوں گی۔

ہم دیکھ چکے ہیں کہ ایک ایٹم میں دوران کررہے الیکٹران کا ایک مقناطیسی معیارِاثر ہوتا ہے۔ایک حجمی مادہ میںیہ معیارِاثر سمتی طورپر جمع ہوتے ہیںاور اس طرح حاصل ہونے والا کل مقناطیسی معیارِاثر غیرصفر بھی ہوسکتا ہے۔ہم ایک نمونے(Sample)کے مقنائو(Magnetisation)کی تعریف اس طرح کرتے ہیںکہ یہ کل مقناطیسی معیارِاثر فی اکائی حجم کے مساوی ہے۔

ایک سمتیہ ہے،جس کے ابعادہیںاور جو کی اکائیوں میں ناپاجاتا ہے۔

ایک لمبا سولی نائڈ لیجیے،جس میں nچکر فی اکائی لمبائی ہیں اور کرنٹIہے۔سولی نائڈ کے اندرونی حصے میں مقناطیسی میدان،ہم دکھاچکے ہیں،ہوتا ہے:

اگر سولی نائڈ کا اندرونی حصہ ایسے مادے سے بھر دیاجائے ،جس کا مقنائو غیر صفر ہو،تو سولی نائڈ کے اندر مقناطیسی میدان کی قدرسے زیادہ ہوگی۔سولی نائڈکے اندرونی حصے میں کل مقناطیسی میدان ،دیاجاسکتا ہے:

جہاںمیدان کا وہ حصہ ہے جو مادی قالب کی وجہ سے ہے۔یہ پتہ چلا ہے کہ یہ اضافی میدان،مادہ کے مقناؤکے راست متناسب ہے اور ظاہر کیاجاسکتا ہے:

جہاںوہی مستقلہ ہے(خلاء کی مقناطیسی سرایت پذیری)جو بائٹ–سیورٹ قانون میں شامل تھا۔ایک دوسرے سمتیہ میدان کو متعارف کرانے سے سہولت رہتی ہے،جو مقناطیسی شدت(Magnetic Intensity)کہلاتی ہے،اور جس کی تعریف کی جاتی ہے:

جہاں کے وہی ابعاد ہیں جوکے ہیں اوبھیکی اکائیوں میں ناپی جاتی ہے۔اس لیے،کل مقناطیسی میدانلکھاجاتا ہے۔

ہم اپنے معرف کرنے کے طریقے کو دہراتے ہیں۔ہم نے ایک نمونے کے اندر کل مقناطیسی میدان کو دوحصوں میں تقسیم کیا ہے:پہلا،باہری عوامل،جیسے سولی نائڈ میںسے گذررہے کرنٹ کی وجہ سے پیدا ہونے والامیدان۔اسےسے ظاہر کیاجاتا ہے۔دوسرا،مقناطیسی مادے کی مخصوص طبع کی وجہ سے پیدا ہونے والا میدان،یعنی۔آخرالذکر مقدار باہری عوامل کے ذریعے متاثر ہوسکتی ہے۔اس اثر کو ریاضیاتی شکل میں ایسے ظاہر کیاجاسکتا ہے:

جہاںc،ایک غیر ابعادی مقدار،بجاطورپر مقناطیسی میلانیت(magnetic susceptibility)کہلاتی ہے۔یہ اس چیزکا ناپ ہے کہ ایک مقناطیسی مادہ ایک باہری میدان سے کیسے متاثر ہوتاہے۔جدول5.2میںکچھ عناصر کیcکی قدریں درج فہرست کی گئی ہیں۔کچھ مادی اشیا کے لیے اس کی قدر چھوٹی اور مثبت ہے،جو پر مقناطیسی(پارا مقناطیسیPara magnetic)کہلاتی ہیں۔جن مادی اشیا کے لیے اس کی قدر چھوٹی اور منفی ہے وہ عرض مقناطیسی (ڈایا مقناطیسی Diamagnetic)کہلاتی ہیں۔آخرالذکر صورت میںسمت کے لحاظ سے ایک دوسرے کے مخالف ہوتے ہیں۔مساوات(5.16)اور مساوات(5.17)سے ہمیں حاصل ہوتا ہے:

جہاں،ایک غیر ابعادی مقدار ہے جومادی شے کی اضافی مقناطیسی سرایت پذیری کہلاتی ہے۔یہ برق– سکونیات کے دوبرقی مستقلہ(dielectric constant)کا مشابہ ہے۔مادی شے کی مقناطیسی سرایت پذیری (magnetic permeability)ہے اور اس کے وہی ابعاد ہیں اوروہی اکائیاںہیںجوکے ہیں۔

تینوں مقداریںآپس میں ایک دوسرے سے رشتہ رکھتی ہیں اور ان میںسے صرف ایک ہی غیر تابع ہے۔ اگرتینوں میںسے ایک مقدار دی ہوئی ہو تو باقی دو با آسانی معلوم کی جاسکتی ہیں۔

جدول 5.2 :300k پر کچھ عناصر کی مقناطیسی میلانیت

5.6 مادی اشیاکی مقناطیسی خاصیتیں(Magnetic Properties of Materials)

پچھلے حصے میں دی گئی بحث کی مدد سے ہم مادی اشیاکو بطورڈایامقناطیسی،پیرا مقناطیسی یا لوہ مقناطیسی (ferromagnetic)درجہ بندکرسکتے ہیں۔میلانیتcکی شکل میں،ایک مادی شے ڈایا مقناطیسی ہوگی اگرcمنفی ہے،پارا،اگرcمثبت اور چھوٹی ہے،اور لوہ اگرcبڑی اور مثبت ہے۔

جدول5.3پرایک نظرڈالنے سے ہم ان مادی اشیاکا بہتر احساس کرسکتے ہیں۔یہاںeایک خفیف مثبت عدد ہے،جسے پارامقناطیسی مادوں کی مقدار کا تعین کرنے کے لیے شامل کیا گیا ہے۔آگے،ہم ان مادوںکو کچھ تفصیل کے ساتھ بیان کریں گے۔

جدول 5.3

5.6.1ڈایامقناطیسیت(Diamagnetism)

ڈایا مقناطیسی مادی اشیاوہ ہیں جن میں باہری مقناطیسی میدان کے طاقت ور علاقے سے مقابلتاً کمزور علاقے کی جانب حرکت کرنے کا رجحان پایاجاتا ہے۔دوسرے لفظوں میں،ایک مقناطیس کی یہ خاصیت ہوتی ہے کہ وہ دھاتوں،جیسے لوہا،کوکشش کرتا ہے،لیکن اس کے برخلاف ایک مقناطیس ڈایا مقناطیسی مادی اشیا کو دفع کرتاہے۔

شکل5.12 (a)میں ایک باہری مقناطیسی میدان میں رکھی ہوئی،ڈایامقناطیسی مادے کی بنی چھڑ دکھائی گئی ہے۔میدانی خطوط دفع کردیے یا باہر نکال دیے جاتے ہیں اور مادی شے کے اندر مقناطیسی میدان پہلے سے کمزور ہوجاتا ہے۔زیادہ تر صورتوں میں،جیسا کہ جدول5.2سے ظاہر ہوتا ہے،یہ کمی خفیف(بہت کم)ہوتی ہے،105میں ایک حصہ۔اگر ایک ڈایامقناطیسی مادے کی بنی چھڑ کو ایک غیر ہموار مقناطیسی میدان میں رکھا جائے،تو چھڑ میں طاقت ور میدان سے مقابلتاً کمزورمیدان کی جانب حرکت کرنے کا رجحان پایاجائے گا۔

شکل5.12:مقناطیسی میدانی خطوط کا برتائو

(a)ایک ڈایامقناطیسی مادے کی بنی شے کے نزدیک

(b)ایک پارا مقناطیسی مادے کی بنی شے کے نزدیک

ڈایا مقناطیسیت کی سب سے زیادہ سادہ وضاحت اس طورپر کی جاسکتی ہے:

ایٹم میں نیوکلیس کے گردمداری حرکت ہوئے الیکٹرانوں میں مداری زاویائی معیارِحرکت (orbital angular momentum)ہوتا ہے۔یہ مداری حرکت کرتے ہوئے الیکٹران اس لوپ کے معادل ہیں،جس میں سے کرنٹ گذررہا ہواور اس لیے ان میں مداری مقناطیسی معیارِاثر ہوتا ہے۔ڈایامقناطیسی مادے وہ ہیں جن میں ایک ایٹم کا ماحصل مقناطیسی معیارِاثر(Resultant magnetic moment)صفر ہوتا ہے۔جب مقناطیسی میدان لگایاجاتا ہے،تو وہ الیکٹران جن کے مداری مقناطیسی معیارِاثر کی سمت اورلگائے ہوئے میدان کی سمت یکساں ہوتی ہے،ان کی رفتار کم ہوجاتی ہے اور جن الیکٹرانوں کے مداری مقناطیسی معیارِاثر کی سمت،لگائے ہوئے میدان کی سمت کے مخالف ہوتی ہے،ان کی رفتار بڑھ جاتی ہے۔ایسا لینزکے قانون(Lenz's Law)کے مطابق،امالہ شدہ کرنٹ کی وجہ سے ہوتا ہے،جس کا مطالعہ آپ باب6میں کریں گے۔اس لیے مادی شے میں لگائے ہوئے میدان کی مخالف سمت میںایک کل مقناطیسی معیارِاثر پیدا ہوجاتاہے اوراس لیے دفع ہوتا ہے۔کچھ ڈایامقناطیسی مادی اشیاہیں:بسمتھ(Bismuth)،تانبہ،سیسہ ،  سلی کون،نائٹروجن[STPپر]،پانی اور سوڈیم کلورائڈلیکن،زیادہ ترصورتوں میں یہ اثراتنا کم(کمزور)ہوتا ہے کہ دوسرے اثرات جیسے پارا مقناطیسیت یا لوہ مقناطیسیت اس پر حاوی آجاتے ہیں۔

سب سے زیادہ تعجب خیز ڈایامقناطیسی مادی اشیااعلیٰ موصل(Super Conductors)ہیں۔یہ وہ دھاتیں ہیں جنھیں بہت نچلے درجہ حرارت تک ٹھنڈا کیاجاتا ہے تو یہ مکمل ایصالیت(Perfect Conductivity)اور مکمل ڈایا مقناطیسیت،دونوں،کااظہار کرتی ہیں۔یہاں میدانی خطوط مادے سے بالکل باہر نکال دیے جاتے ہیں!c = –1اور۔ایک اعلیٰ موصل ایک مقناطیس کو دفع کرتا ہے(نیوٹن کے تیسرے قانون کے مطابق)اور مقناطیس سے دفع ہوتا ہے۔اعلیٰ موصلوں میں مکمل ڈایا مقناطیسیت کا مظہر،اسے دریافت کرنے والے سائنس داں کے نام پر،میزنر اثر(Meissner Effect)کہلاتا ہے۔مکمل ایصالی مقناطیس سے،کئی مختلف حالات میں،بخوبی فائدہ اٹھایاجاسکتا ہے،مثال کے طورپر اعلیٰ رفتار سے چلنے والی مقناطیسی ہوائی رفتار ریل گاڑیوں میں۔

5.6.2پارا مقناطیسیت (Paramagnetism)

پارا مقناطیسی مادی اشیاوہ ہیں جوایک باہری مقناطیسی میدان میں رکھے جانے پر ہلکی سی مقناجاتی ہیں۔ان میں مقابلتاً کمزور مقناطیسی میدان کے علاقے سے مقابلتاً طاقت ورمقناطیسی میدان کی جانب حرکت کرنے کا رجحان پایاجاتاہے،یعنی کہ وہ مقناطیس سے،کمزور طورپر،کشش ہوتی ہیں۔

ایک پارا مقناطیسی مادے سے بنی شے کے انفرادی ایٹموں(آئنوں یا مالیکیولوں)میں ان کا اپنا ذاتی مستقل مقناطیسی دوقطبی معیارِاثر(permanent dipole moment)ہوتا ہے۔ایٹموں کی مستقل جاری رہنے والی،بے برتیب حرارتی حرکت کی وجہ سے،کوئی کل مقناطیسیت نہیں دکھائی دیتی۔ایک باہری میدانکی موجودگی میں،جو کافی طاقت ور ہوتا ہے،اور کم درجات حرارت پر،انفرادی ایٹمی دوقطبی معیارات اثر کو اس طورپر ترتیب دیاجاسکتا ہے کہ ان سب کی سمت ایک ہی ہوجائے اور وہ سب اسی سمت کی نشاندہی کریں جس کیکرتا ہے۔شکل5.12 (b)میں ایک پارا مقناطیسی مادے سے بنی چھڑ کو ایک باہری میدان میں رکھادکھایاگیا ہے۔میدانی خطوط مادے شے کے اندر مرتکز ہوجاتے ہیں اور شے کے اندر میدان میںاضافہ ہوجاتا ہے۔زیادہ تر صورتوں میں،جیسا کہ جدول5.2سے ظاہرہوتاہے،یہ اضافہ معمولی ہوتا ہے،105میں ایک حصہ–اگر پارا مقناطیسی مادے سے بنی چھڑ کو ایک غیر ہموار میدان میں رکھا جائے تو چھڑ میں مقابلتاً کمزور میدان سے مقابلتاً طاقت ور میدان کی جانب حرکت کرنے کا رجحان پایاجاتا ہے۔

کچھ پارا مقناطیسی مادی اشیا میں:المونیم،سوڈیم،کیلشیم،آکسیجن(STPپر)اور کوپر کلورائڈ–تجربہ سے ہم یہ معلوم کرسکتے ہیں کہ ایک پارا مقناطیسی مادے شے کا مقنائو،مطلق درجہ حرارتTکے مقلوب کے معکوس متناسب ہوتا ہے۔

یا معادل شکل میں،مساوات(5.12)اور مساوات(5.17)استعمال کرتے ہوئے:

یہ اس قانون کو دریافت کرنے والے پیری کیوری(1859—1906)کے نام پر کیوری کا قانون کہلاتا ہے۔مستقلہCکیوری کا مستقلہ کہلاتا ہے۔اس لیے ایک پارا مقناطیسی مادی شے کے لیےدونوں صرف شے کے مادے پر ہی نہیں،بلکہ (سادہ طورپر)نمونے کے درجہ حرارت کے بھی تابع ہیں۔جیسے جیسے میدان میں اضافہ کیاجاتا ہے یا درجہ حرارت کو کم کیاجاتاہے،مقنائو بڑھتا جاتا ہے،یہاں تک کہ وہ اپنی سیر شدگی قدر (Saturation Value) پر پہنچ جاتا ہے،جس نقطہ پر تمام دوقطبیے میدان کے ساتھ مکمل طورپر صف بند (aligned)ہوتے ہیں۔اس کے بعد(آگے)،کیوری کے قانون کا اطلاق نہیں ہوتا۔

5.6.3لوہ مقناطیسیت(Ferromagnetism)

لوہ مقناطیسی(فیرومقناطیسی(Ferromagnetic))مادی اشیا وہ ہیں جو ایک باہری مقناطیسی میدان میں رکھے جانے پر طاقت ور طورپر مقناجاتی ہیں۔ان میں مقابلتاً کمزور مقناطیسی میدان کے علاقے سے مقابلتاً طاقت ور مقناطیسی میدان کی جانب حرکت کرنے کا بہت زیادہ رجحان پایاجاتا ہے،یعنی کہ،وہ ایک مقناطیسی سے بہت زیادہ کشش ہوتی ہیں۔ایک لوہ مقناطیسی مادی شے کے انفرادی ایٹموں(یاآئنوں یا مالیکیولوں)میں،ایک پارا مقناطیسی مادی شے کی طرح ہی،دو قطبی معیارِاثر ہوتا ہے۔لیکن وہ ایک دوسرے سے اس طور پر باہم عمل کرتے ہیں کہ ایک کلاں بینی حجم کے تمام ایٹم فوراً(ایک دم)ہی اپنے آپ کو ایک مشترک سمت میں صف بند کرلیتے ہیں۔ یہ کلاں بینی حجم’’ڈومین‘‘(علاقہDoman)کہلاتا ہے۔اس آپسی مدد کی وضاحت کے لیے کوانٹم میکانیات درکار ہے،جو اس کتاب کی وسعت سے باہر ہے۔ہر ڈومین کا ایک کل مقنائو ہوتا ہے۔ایک ڈومین کا خصوصی سائز 1mmہے اور ایک ڈومین میں تقریباًایٹم ہوتے ہیں۔شروعاتی لمحوں میں،مقنائو ہر ڈومین میں بے ترتیب انداز میں مختلف ہوتا ہے اور کوئی حجمی مقنائو نہیں ہوتا۔یہ شکل5.13.(a)میںدکھایاگیا ہے۔جب ہم ایک باہری مقناطیسی میدانہے کی جانب کرلیتی لگاتے ہیں،تو ہر ڈومین اپنی تشریق اور اسی کے ساتھکی سمت میں تشریق شدہ ڈومین کے سائز میں اضافہ ہوجاتا ہے۔ڈومینوں کی موجودگی اور کی وجہ سے ان کا حرکت کرنامحض تصور نہیں ہیں۔اگر ہم لوہ مقناطیسی مادی شے کے نمونے کو پائوڈر کی شکل میںاور اسے پانی میں گھول کر اس طرح چھڑک دیں کہ وہ اوپر تیرتا رہے اور پھر خوردبین کی مدد سے دیکھیں تو ہم اس کا براہِ راست مشاہدہ کرسکتے ہیں۔شکل5.12.(b)میں وہ حالت دکھائی گئی ہے،جب ڈومین صف بند ہوچکی ہیںاوران کے آپس میں ملنے سے کر ایک واحد بڑی ڈومین تشکیل ہوگئی ہے۔

شکل5.13 :(a)بے ترتیب تشریق شدہ ڈومین(علاقے)(b)صف بند ڈومین(Aligned Domains)

اس لیے،ایک لوہ مقناطیسی مادی شے میںمیدانی خطوط بہت زیادہ مرتکز ہوتے ہیں۔ایک غیر ہموار مقناطیسی میدان میں یہ نمونہ مقابلتاً طاقت ور میدان کی جانب حرکت کرنے کی کوشش کرتا ہے۔ہم شاید سوچ رہے ہوں کہ اگر باہری مقناطیسی میدان ہٹالیاجائے تو کیا ہوگا۔کچھ لوہ مقناطیسی مادی اشیا میں مقنائو برقرار رہتا ہے۔اسی مادی اشیا سخت مقناطیسی مادی اشیا یا سخت لوہ مقناطیس کہلاتی ہیں۔آل نکو(Alnico)،جو لوہے،المونیم،نکل اور کوبالٹ اور کوپر کا بھرت ہے،ایسی ہی ایک مادی شے ہے۔قدرتی طورپر پایاجانے والی چمبک پتھر(Loadstone)اس کی دوسری مثال ہے۔ایسی مادی اشیا مستقل مقناطیس تشکیل دیتی ہیں،جنھیں دوسرے کاموں کے علاوہ بطورقطب نما سوئی استعمال کیاجاسکتا ہے۔دوسری طرف،کچھ لوہ مقناطیسی مادی اشیا کی ایک قسم اور ہے،جن میں،باہری مقناطیسی میدان ہٹادینے سے،مقنائو بھی ختم ہوجاتا ہے۔نرم لوہا ایسی ہی ایک شے ہے۔اسی مناسبت سے ایسی مادی شیا،بجاطورپر،نرم لوہ مقناطیسی مادی اشیا کہلاتی ہیں۔کئی ایسے عناصر ہیں جو لوہ مقناطیسی ہیں:لوہا،کوبالٹ،نکل،گیڈولینیم وغیرہ۔اضافی مقناطیسی اثرپذیری1000سے زیادہ ہے۔

لوہ مقناطیسی خاصیت درجہ حرارت کے تابع ہے۔ایک کافی زیادہ درجہ حرارت پرایک لوہ مقناطیس ایک پارا مقناطیس بن جاتا ہے۔درجہ حرارت کے بڑھنے کے ساتھ ڈومین ساخت بگڑجاتی ہے۔درجہ حرارت میں اضافہ کے ساتھ مقنائو کاکم ہوتے جانا بتدریج عمل ہے۔یہ ایک ہیئت عبور(Phase Transition)ہے جو ایک ٹھوس کرسٹل کے پگھلائو کی طرح ہوتا ہے۔لوہ مقناطیسی سے پارا مقناطیسی میں تبدیلی کادرجہ حرارت،کیوری درجہ حرارتکہلاتا ہے۔جدول5.4میں کچھ لوہ مقناطیسوں کے کیوری درجاتِ حرارت کی فہرست دی گئی ہے۔کیوری درجہ حرارت سے اوپر،یعنی کہ،پارا مقناطیسی ہیئت میں،میلانیت بیان کی جاتی ہے:

5.21                     (x = C/T - Tc  (T > Tc

جدول 5.4 کچھ لوہ مقناطیسی مادی اشیا کے کیوری درجہ حرارت Tc

شکل5.14مقناطیسی پسماندگی لوپ،لوہ مقناطیسی اشیا کے لیے،B–Hمنحنی ہے۔

یہ برتائو ڈومینوں کی ایسی صف بندی اور آپس میںضم ہونے کو ظاہر کرتا ہے،جس کے بعد کوئی اضافہ ممکن نہیں ہے۔اس لیے اس کے بعد کرنٹ (اور اس لیے مقناطیسی شدتH)میںاضافہ کرنا بے معنی ہے۔اس کے بعد،ہم Hکو کم کرنا شروع کرتے ہیں اور صفر تک لے آتے ہیں۔،اسے منحنی abسے ظاہرکیاگیا ہے۔H=Oپر Bکی قدر امتساک(remanence)یاضبط(retentivity)کہلاتی ہے۔شکل5.14میں،ہے،جہاں تحت علامت R،ضبط کوظاہر کرتی ہے۔حالانکہ باہری مقناطیسی میدان پورے طورپر ہٹالیاگیاہے،پھر بھی ڈومین مکمل طورپر بے ترتیب نہیں ہیں۔اس کے بعد سولی نائڈ میں کرنٹ کی سمت مخالف کردی جاتی ہے اور مقدارآہستہ آہستہ بڑھائی جاتی ہے۔کچھ ڈومین متاثر ہوتی ہیں،یہاں تک کہ اندر کی طرف کل میدان معدوم ہوجاتاہے۔اسے منحنی bcسے دکھایا گیا ہے۔Cپر Hکی قدر جبریت(coercivity)کہلاتی ہے۔شکل5.14میں،،جیسے جیسے مخالف سمت میں کرنٹ کی عددی قدر میں اضافہ کیاجاتا ہے،ہم ایک بار پھر سیر شدگی حاصل کرلیتے ہیں۔منحنیcdاسے ظاہر کرتا ہے۔سیرشدہ مقناطیسی میدان:،اس کے بعد کرنٹ پھر کم کیاجاتا ہے(منحنیde)اور پھر اس کی سمت مخالف کی جاتی ہے(منحنیea)۔یہ سائیکل اپنے آپ کو دہراتا ہے۔نوٹ کریں کہ Hکو کم کرنے پر منحنیOaاپنی راہ پر واپس نہیں لوٹتا۔Hکی ایک دی ہوئی قدرBکی کوئی یکتا(unique)قدر نہیں ہے،بلکہ یہ نمونے کی گذشتہ تاریخ کے تابع ہے۔یہ مظہر پسماندی(Hysterisis)کہلاتا ہے۔اس لفظ(hysterisis)کے لغوی معنی ہیں’’پیچھے رہ جانا‘‘(Lagging behind)(’’تاریخ‘‘نہیں)۔

5.7مستقل مقناطیس اور برقی مقناطیس(Permanent Magnets and Electromagnets) 

وہ مادی اشیا جو کمرہ درجہ حرارت پر اپنی لوہ مقناطیسی خاصیت لمبے عرصے تک برقرار رکھتی ہیں،مستقل مقناطیس کہلاتی ہیں۔مستقل مقناطیس مختلف طریقوں سے بنائے جاسکتے ہیں۔ہم ایک لوہے کی چھڑ کو شمال–جنوب سمت میںرکھ کر ہتھوڑے سے باربارٹھونک سکتے ہیں۔یہ طریقہ شکل5.15میں دکھایا گیا ہے۔یہ تصویر ایک400سال پرانی کتاب سے لی گئی ہے،جس سے ظاہر ہوجاتا ہے کہ مستقل مقناطیس بنانا ایک قدیم فن ہے۔ایک مستقل مقناطیس بنانے کے لیے ہم یہ بھی کرسکتے ہیں کہ ایک فولاد کی چھڑ لیں اسے چھڑ مقناطیس کے کسی ایک سرے سے باربار رگڑیں۔یہ خیال رکھیں کہ رگڑنے کی سمت ہمیشہ یکساں رہے۔

شکل5.15:ایک لوہار،شمال–جنوب سمت میں رکھی ہوئی،سرخ–گرم،لوہے کی چھڑ کو ہتھوڑے سے پیٹ کر، مستقل مقناطیس بنارہا ہے۔یہ خاکہ،انگلستان کی ملکہ وکٹوریہ کے درباری ڈاکٹر،ولیم گلبرٹ کی لکھی ہوئی کتاب ڈی میگنیٹے (De Magnete)میں چھپی تصویر کو دیکھ کر بنایا گیا ہے۔

مستقل مقناطیس بنانے کاایک موثر طریقہ یہ بھی ہے کہ ایک لوہ مقناطیسی چھڑ کو سولی نائڈ میں رکھا جائے اور کرنٹ گذارا جائے۔سولی نائڈ کا برقی میدان،چھڑ کو مقنادیتا ہے۔

پس ماندگی منحنی(شکل5.14)کی مدد سے ہم مستقل مقناطیس بنانے کے لیے مناسب مادی اشیا کا انتخاب کرسکتے ہیں۔اس مادی شے کا ضبط(retentivity)زیادہ ہونا چاہیے تاکہ مقناطیس طاقت ور ہواور جبریت(coercivity)بھی زیادہ ہونی چاہیے تاکہ دیگر مقناطیسی میدانوں،درجہ حرارت کے معمولی تغیرات یا معمولی میکانیکی نقص،اس کے مقنائو کو ختم نہ کرسکیں۔مزید یہ کہ مادی شے کی مقناطیسی سرایت پذیری بھی زیادہ ہونا چاہیے۔فولاد ایک ترجیحی انتخاب ہے۔اس کا ضبط نرم لوہے کے مقابلے میں تھوڑا کم ہوتا ہے،لیکن نرم لوہے کی جبریت،فولاد سے بہت کم ہوتی ہے۔مستقل مقناطیس بنانے کے لیے دیگر مناسب مادی اشیاہیں:آل نکو،کوبالٹ فولاد،اور ٹکونال۔

شکل5.16:ایک سولی نائڈ میں نرم لوہے کا بنا قالب بطور برقی مقناطیس کام کرتا ہے۔

برقی مقناطیسوں کے قالب لوہ مقناطیسی مادی اشیاسے بنائے جاتے ہیں،جن کی مقناطیسی سرایت پذیری زیادہ ہوتی ہے اور ضبط کم ہوتا ہے۔برقی مقناطیس بنانے کے لیے نرم لوہا ایک مناسب مادی شے ہے۔ایک سولی نائڈ میں نرم لوہے کے چھڑ رکھ کر کرنٹ گذارنے سے،ہم سولی نائڈکی مقناطیسیت میں ہزار گنا اضافہ کردیتے ہیں۔جب ہم سولی نائڈ میں کرنٹ گذارنا بند(سوئچ آف)کرتے ہیں تو عملی طورپر مقناطیسیت بھی ختم(سوئچ آف)ہوجاتی ہے،کیونکہ نرم لوہے کے بنے قالب کا ضبط کم درجہ کا ہوتا ہے۔یہ ترتیب شکل5.16میںدکھائی گئی ہے۔

بعض استعمالات کے دوران،مادی شے،طویل مدت کے لیے مقنائو کے ایکa.c.سائیکل سے گذرتی ہے۔ایسی صورت ٹرانسفارمروںکے قالب اور ٹیلی فون ڈایفرام(telephone diaphragms)میں پائی جاتی ہے۔ایسی مادی اشیا کا پس ماندگی منحنی(hysteresis curve)پتلا(narrow)ہونالازمی ہے۔ اس کے نتیجے میں اسراف شدہ توانائی(dissipated energy)اورپیداہوئی حرارت کم ہوگی۔مادی شے کی نوعی مزاحمت(resistivity)زیادہ ہونی چاہیے تاکہ بھنور کرنٹ خسارہ(eddy current loss)کم ہوسکے۔ آپ بھنور کرنٹ(ایڈی کرنٹ)کے بارے میں باب6میں پڑھیں گے۔

برقی مقناطیس،برقی گھنٹیوں،لائوڈاسپیکروں اور ٹیلی فونوں کے ڈائی فراموں میں استعمال ہوتے ہیں۔بہت بڑے سائز کے برقی مقناطیس،مشینوں اور لوہے اور فولاد کی وزنی مقداروں کو اٹھانے کے لیے استعمال ہونے والے کرینوں(Cranes)میں استعمال ہوتے ہیں۔

ریمارک	اکائیاں	ابعاد	طبع	علامت	طبعی مقدار
			عددیہ سمتیہ سمتیہ عددیہ سمتیہ سمتیہ عددیہ عددیہ		خالا آواز فضا کی سرایت پذیری مقناطیسی میدان مقناطیسی امالہ مقناطیسی فلکس کثافت مقناطیسی معیار اثر مقناطیسی فلکس مقناؤ مقناطیسی شدت مقناطیسی میدان کی طاقت  مقناطیسی میلانیت  اضافی مقناطیسی سرایت پذیری  مقناطیسی سرایت پذیری

مشق

5.1 زمین کی مقناطیسیت سے متعلق مندرجہ ذیل سوالات کے جواب دیجیے:

    (a) ایک سمتیہ کو متعین کرنے کے لیے تین مقداریں درکار ہوتی ہیں۔ان تین غیر تابع مقداروں کے نام بتائیے جو زمین کے مقناطیسی میدان کا تعین کرنے کے لیے عام طورسے استعمال کی جاتی ہیں۔

    (b) جنوبی ہند کے ایک مقام پر زاویہ میلان(angle of dip)تقریباً18ºہے۔آپ کے خیال میں برطانیہ میں زاویہ میلان اس سے زیادہ ہوگا یا کم۔

    (c) اگر آپ ملبورن (آسٹریلیا)کے مقناطیسی میدانی خطوط کا نقشہ بنائیں تو میدانی خطوط زمین میں اندر جاتے ہوتے معلوم ہوں گے یا زمین سے باہر آتے ہوئے؟

    (d) ایسا قطب نما جو ایک راسی مستوی میں حرکت کرنے کے لیے آزاد ہو،کس سمت کی نشاندہی کرے گا،اگروہ ٹھیک ارض مقناطیسی شمالی یا جنوبی قطب پر ہو۔

    (e) یہ دعویٰ کیاجاتا ہے کہ زمین کا مقناطیی میدان،تقریباً اس دو قطبیہ کے مقناطیسی میدان کے برابر ہے،جس کا مقناطیسی معیارِاثرہے اور جو زمین کے مرکز پر واقع ہے۔کسی طورپر اس عدد کے عددی قدر کے درجے کی جانچ کیجیے۔

    (f) ماہرین ارضیات کا دعویٰ ہے کہ مخصوص مقناطیسیN–Sقطبین کے علاوہ سطح زمین پر کئی مقامی قطبین ہیں جن کی تشریق مختلف سمتوں میں ہے۔ایسی کوئی بات کس طرح ممکن ہے؟

5.2 مندرجہ ذیل سوالات کے جواب دیجیے:

    (a) زمین کا مقناطیسی میدان فضا میں ایک نقطے سے دوسرے نقطے پر تبدیل ہوتا رہتا ہے۔کیایہ وقت کے ساتھ بھی تبدیل ہوتا ہے؟اگرہاں تو یہ قابل لحاظ حد تک وقت کے کس پیمانے پر تبدیل ہوتا ہے؟

     (b) یہ معلوم ہے کہ زمین کے قالب میںلوہاپایاجاتا ہے۔لیکن پھر بھی ماہرین ارضیات اسے زمین کی مقناطیسیت کا وسیلہ تسلیم نہیں کرتے۔کیوں؟

نوٹ: مشق5.2 آپ کے تجسس کو ابھارنے کے لیے دی گئی ہے۔ کچھ مندرجہ بالا سوالوں کے جواب آزمائشی یا نامعلوم ہیں۔ یہاں ممکن ہو سکا ہے، آخر میں مختصر جواب فراہم کیے گئے ہیں۔ تفصیل کے لیے آپ ارضی مقناطیسیت کی کسی اچھی کتاب کا مطالعہ کر یں۔

     (c) یہ سمجھاجاتا ہے کہ زمین کے قالب کے باہری ایصالی علاقوں میںچارج کرنٹ زمین کی مقناطیسیت کے لیے ذمہ دارہیں۔ان کرنٹوں کو برقرار رکھنے کے لیے بیٹری (توانائی کا وسیلہ )کیا ہوسکتی ہے؟

     (d) پچھلے 4سے5ارب(billion)سالوں کی اپنی تاریخ میں زمین اپنے مقناطیسی میدان کی سمت کئی مرتبہ تبدیل (مخالف سمت میں)کرچکی ہے۔ماہرین ارضیات کو اتنا عرصہ پہلے کے زمین کے مقناطیسی میدان کے بارے میں کیسے معلوم ہوا؟

     (e) زمین کا مقناطیسی میدان،بڑے فاصلوں پر(30,000kmسے زیادہ)اپنی دو قطبی شکل سے کافی مختلف ہوتا ہے۔اس خرابی کی ذمہ دارکون سی ایجنسیاں ہیں؟

     (f) بین انجمی فضا میں،کے درجہ کا بہت ہی کمزور مقناطیسی میدان پایاجاتا ہے۔کیا اتنے کمزور میدان کا بھی کوئی قابل لحاظ اثر پڑسکتا ہے؟وضاحت کیجیے۔

[نوٹ:مشق5.2خاص طورسے آپ کی جاننے کی خواہش کو بڑھاوادینے کے لیے دی گئی ہے۔اوپر دیے ہوئے کچھ سوالوں کے جواب غیر واضح ہیں یا معلوم نہیں ہیں۔جہاں ممکن ہے،مختصر جوابات کتاب کے آخر میں دیے گئے ہیں۔تفصیلات معلوم کرنے کے لیے آپ ارض مقناطیسیت کی کسی اچھی کتاب کا مطالعہ کریں]

5.3 ایک مختصر چھڑ مقناطیس کو ایک 0.25Tکے یکساں باہری مقناطیسی میدان میں اس طرح رکھاگیا کہ اس کامحور میدان کی سمت سے30ºکا زاویہ بناتا ہے تو اس پرقدر کا قوت گردشہ لگتا ہے۔مقناطیس کے مقناطیسی معیارِاثر کی عددی قدر کیا ہے؟

5.4 ایک مختصر چھڑ مقناطیس،جس کا مقناطیسی معیارِاثر کے یکساں مقناطیسی میدان میں رکھا گیا ہے۔اگر چھڑ میدان کے مستوی میں گردش کرنے کے لیے آزاد ہے،تو کون سی تشریق متطابق ہوگی؟

    (a)اس کے مستحکم توازن سے (b)اس کے غیر مستحکم توازن سے(c)ان میں سے ہر صورت میںمقناطیس کی وضعی توانائی کیاہوگی؟

5.5   80چکروں اورتراشی رقبہ کے نزدیکی لپیٹوں والے سولی نائڈ میں3.0Aکرنٹ بہہ رہا ہے۔اس دائری سمت کی وضاحت کیجیے،جس میں سولی نائڈ بطور چھڑ مقناطیس کام کرے گا۔اس سے منسلک مقناطیسی معیارِاثر کیاہے؟

5.6 اگر مشق5.5میں بیان کیا گیا سولی نائڈ اپنی راسی سمت کے گردگھوم سکتا ہے اور 0.25Tکا ایک ہموار افقی مقناطیسی میدان لگایا جاتا ہے۔جب سولی نائڈ کا محور،لگائے گئے میدان کی سمت سے30ºکا زاویہ بناتا ہے تو سولی نائڈ پر لگ رہے قوت گردشہ کی عددی قدر کیا ہوگی؟

5.7 مقناطیسی معیارِاثر کا ایک چھڑ مقناطیس،0.22Tکے ہموار مقناطیسی میدان کی سمت سے صف بند ہے۔

    (a) ایک باہری قوت گردشہ کے ذریعے مقناطیس کو اس طرح گھمانے میں،کہ اس کا مقناطیسی معیارِاثر صف بند ہوجائے 

(i) میدان کے عمودی سمت میں(b)میدان کی سمت کے مخالف سمت میں،کیاگیاکام کتنا ہوگا؟

(b) صورت(i)اور(ii)میںمقناطیس پر لگ رہا قوت گردشہ کتنا ہوگا؟

5.8 2000 چکروں اورتراشی رقبہ کے نزدیکی لپیٹوں والے سولی نائڈ میں4.0Aکرنٹ بہہ رہا ہے۔اسے اس کے مرکز سے اس طرح لٹکایا گیا ہے کہ وہ ایک افقی مستوی میں گھوم سکتا ہے۔

     (a) سولی نائڈ سے منسلک مقناطیسی میعارِاثر کیا ہے؟

    (b) اگرکا ،سولی نائڈ کی محور سے30ºکا زاویہ بنا تاہواایک ہموار افقی مقناطیسی میدان لگایاجائے تو سولی نائڈ پر لگ رہی قوت اور کام کررہا قوت گردشہ کیا ہوں گے؟

5.9 ایک16چکروں اور10cmنصف قطرکے دائری لچھے میں0.75Aکرنٹ بہہ رہا ہے۔وہعددی قدر کے باہری میدان میں اس طرح رکھاہوا ہے کہ اس کامستوی میدان پر عمودہے۔لچھا اپنے مستوی میں میدان کی سمت کی عمودی سمت میںایک محور کے گردگھوم سکتا ہے۔جب لچھے کو ہلکا ساگھماکرچھوڑدیاجاتا ہے تو وہکے تعدد(Frequency)کے ساتھ اپنے مستحکم توازن کے گرداحتراز کرتا ہے۔اپنے گردشی محورکے گردلچھے کا جمود معیارِاثر کیا ہے؟

5.10 ایک مقناطیسی سوئی،جو مقناطیسی میریڈین کے متوازی راسی مستوی میں گردش کرنے کے لیے آزاد ہے،اس کی شمالی نوک افقی خط کے ساتھ22ºکا زاویہ بناتے ہوئے نیچے کی جانب نشاندہی کرتی ہے۔اس مقام پر زمین کے مقناطیسی میدان کا افقیجز 0.35Gہے۔اس مقام پر زمین کے مقناطیسی میدان کی عددی قدر معلوم کیجیے۔

5.11 افریقہ میں ایک مقام پر،ایک قطب نما،جغرافیائی شمال سے12ºمغرب کی جانب اشارہ کرتی ہے۔ایک میلان دائرہ(Dip Circle)کی مقناطیسی سوئی کی شمالی نوک،مقناطیسی میریڈین کے مستوی میں رکھے جانے پر،افقی خط سے60ºاوپر کی جانب اشارہ کرتی ہے۔زمین کے مقناطیسی میدان کے افقی جز کی قدر0.16Gہے۔اس مقام پر زمین کے میدان کی سمت اور عددی قدر بتائیے۔

5.12 ایک مختصر مقناطیسی چھڑ کا مقناطیسی معیارِاثرہے۔مقناطیس سے(a)محور پر (b)مقناطیس کے استوائی خطوط(عمودی ناصف)پر،10cmکے فاصلے پر پیداہونے والے مقناطیسی میدان کی سمت اور عددی قدر بتائیے۔

5.13 ایک افقی مستوی میں رکھی ہوئی مختصر مقناطیسی چھڑ کا محور،مقناطیسی شمال–جنوب سمت میں ہے۔نل نقطے،مقناطیس کے محور پر،مقناطیس کے مرکز سے14cmکے فاصلے پر ملتے ہیں۔اس مقام پر زمین کا مقناطیسی میدان 0.36Gہے اور زاویہ میلان صفر ہے۔مقناطیس کے مرکز سے جتنے فاصلے پر نل نقطے ہیں(14cm)،مرکز سے اتنے ہی فاصلے پر عمودی ناصف پر کل مقناطیسی میدان کیا ہوگا؟(نل نقطوںپر،ایک مقناطیس کی وجہ سے پیدا ہونے والا مقناطیسی میدان،زمین کے مقناطیسی میدان کے افقی جز کے مساوی اور مخالف ہوتا ہے)

5.14 اگر مشق5.13کے چھڑ مقناطیس کو180ºسے گھما دیاجائے تو نئے نل نقطے کس مقام پر ہوں گے؟

5.15 ایک مختصر مقناطیسی چھڑ کو اس طرح رکھاگیا ہے کہ اس کا محور زمین کے مقناطیسی میدان کی سمت پر عمود ہے۔چھڑ کا مقناطیسی معیارِاثرہے۔مقناطیس کے مرکز سے کس فاصلے پر،ماحصل میدان زمین کے میدان کے ساتھ45ºکے زاویے پر جھکا ہوا ہے(a)اس کے عمودی ناصف پر(b)اس کے محورپر–اس مقام پر زمین کے میدان کی عددی قدر0.42Gہے۔شامل فاصلوں کے مقابلے میں مقناطیس کی لمبائی نظرانداز کردیجیے۔

اضافی مشق

5.16 مندرجہ ذیل سوالات کے جواب دیجیے۔

    (a) ایک پارا مقناطیسی نمونہ مقابلتاً زیادہ مقنائو کیوں ظاہر کرتا ہے،جب اسے ٹھنڈا کیا جاتاہے؟(اسی مقناطیسی میدان کے لیے)۔

    (b) اس کے برخلاف،ڈایامقناطیسیت ،درجہ حرارت کے تقریباً غیر تابع ہے۔کیوں؟

    (c) اگر ایک ٹوائڈ میںبسمتھ بطورقالب استعمال کیاجاتا ہے تو قالب خالی ہونے کے مقابلے میں،قالب میں میدان زیادہ ہوگا(معمولی سا)یاکم ہوگا(معمولی سا)۔

    (d) کیا ایک لوہ مقناطیسی مادی شے کی مقناطیسی سرایت پذیری،مقناطیسی میدان کے غیر تابع ہے؟اگر نہیں،تو،مقابلتاً میدان کی زیادہ،قدر کے لیے یہ زیادہ ہوگی یاکم۔

    (e) مقناطیسی میدانی خطوط،ہمیشہ لوہ مقناطیس کی سطح کے ہر نقطے پر ،تقریباً عمودی ہوتے ہیں۔(یہ حقیقت اس کے مشابہ ہے کہ برق–سکونی میدانی خطوط ایک موصل کی سطح کے ہر نقطے پر عمودی ہوتے ہیں)کیوں؟

    (f) ایک پارا مقناطیسی نمونے کا ازحدممکنہ(Maximmum Possible)مقنائو اسی درجہ کا ہوسکتا ہے،جس درجہ کا ایک لوہ مقناطیسی نمونے کا مقنائو ہوتا ہے؟

5.17 مندرجہ ذیل سوالات کے جواب دیجیے۔

    (a) ایک لوہ مقناطیس کے مقنائو منحنی کی غیررجعت پذیری(irreversibility)کی کیفیتی وضاحت،ڈومین تصویر کی بنیادپر کیجیے۔

    (b) ایک نرم لوہے کے ٹکڑے کے پس ماندگی منحنی کا رقبہ،ایک کاربن–اسٹیل کے ٹکڑے کے پس ماندگی منحنی کے رقبے کے مقابلے میں بہت کم ہوتا ہے۔اگر مادی شے کو باربار مقنائو سائیکلوں سے گذاراجائے تو کون ساٹکڑا حرارت کا اسراف زیادہ کرے گا؟

     (c) ’’ایک نظام جو ایک پس ماندگی لوپ ظاہر کرتا ہے،جیسے کہ ایک لوہ مقناطیس،یادداشت محفوظ کرنے کا ایک آلہ ہے۔‘‘اس بیان کے مطلب کی وضاحت کیجیے۔

     (d) ایک کیسٹ پلیئر میںمقناطیسی ٹیپوں پر پرت چڑھانے کے لیے یا ایک کمپیوٹر میں’’یادداشت اسٹور(Memory Store)بنانے کے لیے،کس قسم کا لوہ مقناطیسی مادہ استعمال کیاجاتا ہے؟

     (e) فضا کے کسی خاص علاقے کو مقناطیسی میدان سے سپرشدہ کرناہے۔ایک طریقہ تجویز کیجیے۔

5.18 ایک لمبے مستقیم افقی کیبل میں2.5Aکرنٹ ہے،جس کی سمت10º، مغرب کے جنوب سے10ºمشرق کے شمال کی جانب ہے۔اس مقام کا مقناطیسی میریڈین،جغرافیائی میریڈین کے 10ºمغرب میں ہے۔اس مقام پر زمین کامقناطیسی میدان0.33Gہے اور زاویہ میلان صفر ہے۔تعدیلی نقطوں کے خط کا مقام بتائیے۔(کیبل کی موٹائی نظرانداز کردیجیے)۔[تعدیلی نقطوںپر،ایک کرنٹ بردار کیبل کی وجہ سے پید اہونے والامقناطیسی میدان،زمین کے مقناطیسی میدان کے افقی جز کے مساوی اور مخالف ہوتا ہے]

5.19 ایک مقام پر،ایک ٹیلی فون کیبل میں چارلمبے مستقیم افقی تارہیں،جن میں1.0کرنٹ،یکساں سمت،مشرق سے مغرب،میں بہہ رہا ہے۔اس مقام پر زمین کا مقناطیسی میدان 0.39Gہے اور زاویہ میلان35ºہے مقناطیسی عدول تقریباً صفر ہے۔کیبل سے4cmنیچے نقاط پر ماحصل مقناطیسی میدان کیاہیں؟

5.20 ایک قطب نما سوئی جو ایک افقی مستوی میں آزادانہ گھوم سکتی ہے،ایک30چکروں اور 12cmنصف قطر کے دائری لچھے کے مرکز پر رکھی گئی ہے۔لچھاایک راسی مستوی میں ہے جومقناطیسی میریڈین سے 45ºکا زاویہ بناتا ہے۔جب لچھے میں0.35Aکرنٹ ہے تو سوئی مغرب سے مشرق کی جانب اشارہ کرتی ہے۔

      (a) اس مقام پر زمین کے مقناطیسی میدان کا افقی جزمعلوم کیجیے۔

      (b) لچھے میں کرنٹ کی سمت مخالف کردی جاتی ہے اور لچھے کو اپنے راسی محور کے گرد،اوپر سے دیکھنے پر گھڑی مخالف سمت میں،90ºکے زاویہ سے گھمایا جاتا ہے۔سوئی کی سمت کی پیشین گوئی کیجیے۔اس مقام پر مقناطیسی عدول صفر مان لیجیے۔

5.21 ایک مقناطیسی دوقطبیہ پر دو مقناطیسی میدان لگ رہے ہیں۔میدانوں کی سمتوں کے مابین زاویہ 60ºہے اور ان میں سے ایک میدان کی عددی قدرہے۔اگر دوقطبیہ اس میدان کے ساتھ15ºزاویہ پر مستحکم توازن میں آجاتا ہے تو دوسرے میدان کی عددی قدر کیا ہے؟

5.22 ایک یک توانائی والی(monoenergetic)الیکٹران بیٖم(18kev)پر،جو شروع میں افقی سمت میں ہے،0.04Gکا افقی مقناطیسی میدان،اس کی آغازی سمت پر عمود سمت میں لگایا جاتا ہے۔30cmفاصلے کے درمیان،بیم کے اوپریانیچے کی جانب انفراج کا تخمینہ لگائیے۔

[نوٹ:اس مشق میں آنکڑے اس طرح منتخب کیے گئے ہیںکہ جواب سے آپ کو ایک الیکٹران گن سے ٹی۔وی۔سیٹ تک،الیکٹران بیم کے حرکت کرنے میں زمین کے مقناطیسی میدان کے اثر کا اندازہ ہوسکے۔]

5.23 ایک پارامقناطیسی نمک کے نمونے میںایٹمی دوقطبیے ہیں،جن میں سے ہر ایک کا دوقطبی معیارِاثرہے۔نمونے کو ایک 0.64Tکے متجانس(یکساں)مقناطیسی میدان میں رکھاجاتا ہے اوردرجہ حرارت تک ٹھنڈا کیاجاتا ہے۔حاصل ہوئی مقناطیسی سیر شدگی کا درجہ15%ہے۔0.98Tکے مقناطیسی میدان اور2.8Kدرجہ حرارت پر،نمونے کا کل دو قطبی معیارِاثر کیاہوگا؟(کیوری کا قانون مان لیجیے)۔

5.24 اوسط نصف قطر15cmکے رولینڈرنگ(Rwoland ring)میں ایک لوہ مقناطیسی قالب پر لپٹے ہوئے تار کے3500چکر ہیں۔لوہ مقناطیسی مادے کی اضافی مقناطیسی سرایت پذیری800ہے۔1.2Aکے کرنٹ کے لیے قالب میں مقناطیسی میدان کیا ہے؟

5.25 ایک الیکٹران کے مقناطیسی معیارِاثر سمتیوں،،جو بالترتیب،اسپن زاویائی معیارِحرکت اور مداری زاویائی معیارِحرکت سے منسلک ہیں،کی پیشین گوئی کوانٹم نظریہ نے کی[اور تجربات سے ان کی تصدیق،بہت زیادہ درستگیٔ صحت کے ساتھ،ہوئی]۔یہ دیے جاتے ہیں:

ان میں سے کون سارشتہ،کلاسیکی نظریہ سے جس نتیجے کی امید کی جاسکتی ہے،اس سے مطابقت رکھتا ہے؟کلاسیکی نتیجے کو مشتق کرنے کے لیے خاکہ پیش کیجیے۔