पाठ -12 लेना और देना  

किन्नारी   बाज़ार   में     मोती   बेचती   है।   वह   दस   मोतियों   से   बनी     माला   बेचती   है   साथ   ही   खुले     मोती   भी   बेचती   है।  

रज़िया   को  12 मोती   चाहिए।   इसलिए   किन्नारी   ने   उसे   एक     माला   और   दो     मोती   दिए।  

अब   पता   करो   कि   और   बच्चों   को   कितनी   माला   और   कितने   मोती   अलग   से   मिले।  

रज़िया   और   रीमा   ने   कुल   मिलाकर   कितने   मोती लिए ?

बच्चों   को   प्रेरित   करें   कि   वे   मोती , माचिस   की   तीली , बटन   आदि   सामग्री   का   प्रयोग   करते   हुए   दस - दस   समूह   बनाएँ।   स्वयं   करके   देखने   के   ये   अनुभव   उनकी   समझ   विकसित   करने   में   सहायक   होंगे।  

रज़िया   रीमा  

हम्म ! रज़िया   के   पास   एक   माला   और   दो   मोती   हैं।   रीमा   के   पास   एक   माला   और   सात   मोती   हैं।  

एकदम   ठीक ! तुम   उसे   ऐसे   भी   लिख सकते   हो।  

सबसे   पहले , हम   खुले   मोतियों   को   एक   साथ   लेकर   उन्हें   गिन   लेते   हैं।  

यहाँ  9 मोती   हैं।   इसलिए   मैं   इस   खाने   में  9 लिखती   हूँ।  

चलो , सभी   मालाओं को   इकट्ठा   करके   एक   साथ   गिनते   हैं।  

यहाँ  2 मालाएँ   हैं।   इसलिए   मैं   इस   खाने। में  2 लिखती   हूँ।  

मैं   समझ   गई।   रज़िया   और   रीमा   के   पास   कुल   मिलाकर  2 मालाएँ   और  9 मोती   हैं।  

यह   सही   है।   रज़िया   और रीमा   के   पास   कुल मिलाकर  29 मोती   हैं।

अभ्यास   का   समय

• पता   करने   की   कोशिश   करो   कि   रज़िया   और   सोनू   ने   कितने   मोती   लिए।  

रज़िया   और   सोनू   ने   _____ मोती   लिए।  

एक   माला   और

रीमा   और   आरिफ़   के   मोती  

रीमा   के   पास  17 और   आरिफ़   के   पास  24 मोती   हैं।

सही ! अब  ( इन्हें   जोड़ो   तो।

मुझे   सारे   खुले   मोतियों   को   एक  ( साथ   गिनना   है।

यहाँ  11 खुले   मोती   हैं।   मैं   इस   खाने   में क्या   लिखू ?

दस   खुले   मोतियों   से   एक   माला   बनती   है।   तो   यहाँ   एक   माला   और   जोड़   देंगे।

मैं   छोटा  1 यहाँ   लिखूगी   ताकि   मुझे   एक   और   नई   जोड़ी   हुई   माला याद   रहे।

अच्छा ! अब   बताओ   कितने   मोती   हुए ?

मैंने   मोती   केडिब्बे   में  1   लिख   दिया   है।

अच्छा   है ! अब   तुम   सारी   मालाएँ गिनो।  

मैंने   माला   के खाने   में  4 लिख   दिया   है।

 

आहा ! रीमा   और   आरिफ़   के   पास   कुल   मिलाकर  4 मालाएँ   और 1 मोती   है।

एकदम   ठीक।   कुल   मिलाकर   रीमा   और   आरिफ़   के   पास  41   मोती   हैं।  

'

मैं   दूसरे   तरीके   से   इसे बहुत   जल्दी   कर   सकती   हूँ।   बहुत   आसान   है ! अगर   आरिफ़   रीमा   को  3 मोती   देता   है , तो   रीमा   के पास  20 हो   जाएँगे।   आरिफ़   के   पास  21 रह   जाएँगे।   और   फिर  20 + 21 = 41 हुए।

क्या   तुम   इसे   और   किसी   तरीके   से   कर   सकते   हो ?

लिखकर   जोड़ो   और   बिना   लिखे   भी

पता   करो , कुल   मिलाकर   यहाँ   कितने   मोती   हैं ?

यहाँ   कुल _____   मोती   हैं।

यहाँ   कुल _____   मोती   हैं।

कितने   ज्यादा   मोती   है ?

सोनू   के   पास   आरिफ़   से _____   मोती   ज़्यादा   हैं।

आरिफ़   के   पास   रज़िया   से _____ मोती   ज़्यादा   हैं।

 ( ग ) सिमर   के   पास   रीमा   से   कितने   मोती   ज़्यादा   हैं ?

सिमर   के   पास  31 मोती   हैं।   रीमा   के   पास  17 मोती   हैं।

पर   हम   एक   मोती   में से  7 मोती   कैसे   निकाल   सकते   हैं ?

हम   सिमर   की   एक   माला   खोल   देते   हैं।

अच्छा ! तो   अब   सिमर   के   पास  2 मालाएँ   और  11 मोती   हो जाएँगे।

याद   रखने   के   लिए , मैं  3   काट   दूंगी   और   माला   वाले   खाने   में   एक   छोटा  2 लिख   दूंगी।  

मोती   के   खाने   में   एक   छोटा - सा  1 लिख   दो   ताकि   याद   रहे   कि   कुल  11 मोती   हैं।  

अब   यह   आसान   है।   तुम  11 मोतियों   में   से  7 मोती निकाल   सकते   हो।  

हाँ ! मैंने   मोतियों   के खाने   में  4 लिख दिया   है।

 

अरे ! यह   तो   बहुत   जल्दी   हो   गया।   अब  2   मालाओं   में   से  1 माला निकाल   लो।  

मैंने   माला   वाले   खाने   में  1 लिख दिया   है।

सिमर   के   पास   रीमा   से  1 माला   और  4 मोती ज़्यादा   हैं।  

ठीक ! सिमर   के   पास   रीमा   से  14 मोती   ज़्यादा   हैं।  

अभ्यास   का   समय

• तनीशा   के   पास  17 पेंसिल   हैं।   सिया   के   पास  25 पेंसिल   हैं।   कुल   मिलाकर   कितनी   पेंसिलें   हैं ?

अगर   सिया  3 पेंसिलें   तनीशा   को   दे   देती   है   तब   तनीशा   के   पास  20 पेंसिलें   हो   जाएँगी।  20+22 को   जोड़ना   आसान   है। 

• मुनीज़ा   की   कक्षा   में   अंग्रेज़ी   कहानियों   की  13 किताबें   और   हिंदी   की  22 हैं।   कुल   मिलाकर   कितनी   कहानी   की   किताबें   हैं ?

• साक्षी   के   पास  23 फल   थे।   उसने  15 फल   खा   लिए।   उसके   पास   कितने   फल   बचे ?

• दलजीत   के   पास  35 कंचे   हैं।   अरविंद   के   पास  25 कंचे   हैं।   उनके   पास   कुल   कितने   कंचे   हैं ?

• निशा   के   पास  32 चूड़ियाँ   हैं।   सुखी   के   पास  16 चूड़ियाँ   हैं।   निशा   के   पास   सुखी   से   कितनी   चूड़ियाँ   ज़्यादा   हैं ?

वेंकटेश   की   कैंटीन  

बिल   बनाने   में   वेंकटेश   की   मदद   करो  -

इस   अध्याय   में   कुछ   उदाहरणों   द्वारा   जोड़   और   घटा   के   तरीके  ( अल्गोरिद्म ) समझाए   गए   हैं।   पर   यह   ध्यान   रहे   कि   केवल   विधि   सीखने   से   संक्रियाओं   की   अवधारणात्मक   समझ   विकसित   नहीं   होती   है।   इसके   लिए   ज़रूरी   है   कि   हम   उन्हें   बहुत   सारे   इबारती   सवाल   दें   और   उन्हें   वैकल्पिक   तरीके   ढूँढने   के   लिए   प्रेरित   करें।  

चलो   अब   कुछ   खरीदें  

ओह ! लगता   है   तुम्हें   दुबारा   गृहकार्य   मिला   है।

नहीं ! इस   बार   मुझे  8 पेंसिलें   और  5 रबड़   खरीदनी   हैं।

ज़रूर ! पेंसिलें  16 रुपये   की   और   रबड़  15 रुपये की   हैं।

ओह ! 16 रुपये   का   मतलब   एक  10 रुपये   का   नोट   और  6 एक - एक   रुपये   के   सिक्के।  

तब , इसे   मैं   ऐसे   लिख   सकती   हूँ।

मैं   सबसे   पहले   सारे सिक्के   एक   साथ   रख   देती   हूँ।   मेरे   पास  11 सिक्के   हैं।इसका   मतलब   का10   एक   नोट   और   एक सिक्का  

बहुत   अच्छा ! अब   तुम   देख   सकती   हो   कि  ? यहाँ   कुल   मिलाकर  3 नोट   हैं।  

मुझे   तुम्हें  31 रुपये   देने   हैं   लेकिन   मेरे   पास  40 रुपये   हैं।

तो   पता   करो , तुम्हें   कितने पैसे   वापस   मिलेंगे।

मुझे रुपये  _____ वापस   मिलेंगे।  

बच्चे  ' खेलने   वाले   नोट ' स्वयं   बनाएँ।   उन्हें   इनके   प्रयोग   से   भिन्न   प्रकार   के   अभ्यास   तथा   खेल   दिए   जा   सकते   हैं जिसमें  

आसान   गणनाएँ   होती   हैं।  

अभ्यास   का   समय

• शेखर   के   पास  32 रुपये   हैं।   उसने  17 रुपये   की   गेंद   खरीदी।   उसके   पास कितने   रुपये   बाकी   बचे   हैं ?

• मेरे   पास   एक   आसान   तरीका है।   अगर   मैं  32 में   से  2 सिक्के   और  17 में   से  2 सिक्के   निकाल   लूँ   तो   मेरे   पास   बचेंगे  30 -15 रुपये  

सोनी   ने  24 रुपये   के   बिस्किट   तथा  16 रुपये   का   चिप्स   का   पैकेट   खरीदा।उसे   कितने   रुपये   देने   होंगे ?

इसे   बिना   लिखे   करने   की   कोशिश   करो।  

• फंटूश   के   पास  64 रुपये   थे।   मेले   में   उसने  39 रुपये   खर्च   कर   दिए।   उसके पास   अब   कितने   रुपये   बचे ?

इसे   बिना   लिखे   भी   हल   करने   की   तरकीब   ढूँढो।