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9. आधा और चौथाई
मिंटू बिल्ली और मोटू बिल्ली दोस्त थे। एक दिन उन्होंने मालिनी की रसोई से चपाती चुराई। इसे मैं लूँगा – मिंटू ने कहा। नहीं, इसे मैं लूँगी – मोटू ने कहा। जब वे दोनों लड़ रहे थे तब वहाँ टीटू बंदर आया। अरे! लड़ क्यों रहे हो? क्या समस्या है ? – उसने पूछा। बिल्लियों ने कहा – हम समझ नहीं पा रहे हैं कि इस चपाती को हम दोनों कैसे बाँटें। तब टीटू ने कहा – अच्छा चिंता मत करो, मैं इस चपाती को तुम दोनों में बाँट दूंगा। चालाक टीटू ने चपाती को कुछ इस तरह बाँटा –
ये बराबर नहीं है, बायाँ भाग ज्यादा बड़ा है – मिंटू और मोटू ने कहा। ओह, कोई बात नहीं, मैं इसे बराबर कर दूंगा – कहकर टीटू ने बायाँ हिस्सा तोड़ा और एक टुकड़ा खा गया।
अब देखो, यह बराबर है ?
अरे! अब दायाँ भाग ज्यादा बड़ा है – बिल्लियों ने चिल्ला कर कहा। "मुझे माफ करना।" ऐसा कहकर टीटू ने दायाँ हिस्सा तोड़ा और खा लिया। जब उसके पास एक छोटा टुकड़ा बचा तो उसने कहा, यह मेरे काम का मेहनताना है – टीटू ने जल्दी-जल्दी बचा हुआ टुकड़ा भी खाया और पेड़ पर चढ़ गया।
आधा- आधा
अगर बिल्लियाँ तुमसे कहें कि चपाती को दो बराबर हिस्सों में बाँट दो, तो तुम उसे कैसे बाँटोगे?
- अगर तुम टीटू की तरह चालाकी न करो तो बिल्लियों को कुछ इस तरह हिस्सा मिलेगा।
आधे का आधा
- अगर दो बिल्लियाँ और आ जाएँ और खाना माँगे तो तुम एक चपाती को चारों में बराबर कैसे बाँटोगे?
हाँ! हममें से हरेक को चपाती का चौथाई भाग मिल गया। तुम सही बँटवारा करती हो।
कई टुकड़ों के आधे
रानी को एक चॉकलेट मिली। उसने उसको बराबर बाँटा और आधी अपनी दोस्त रीना को दे दी।
- उस हिस्से पर घेरा लगाओ जो रीना को मिला।
चॉकलेट के कितने टुकड़े हैं ?
रानी के पास कितने टुकड़े बचे हैं ? ______________
हा! आधी चॉकलेट भी उतनी ही स्वादिष्ट है जितनी कि पूरी! चॉकलेट
आधे पन्ने की बहुत सारी आकृतियाँ
एक पन्ना लो। उसे दो बराबर तिकोनों में काटो ताकि हरेक तिकोन आधे पन्ने के बराबर हो।
दोनों तिकोनों को अलग-अलग रंगों से भर दो।
- अब इन तिकोनो से अलग-अलग आकृतियाँ बनाओ। नीचे एक ऐसी आकृति दिखाई गई है।
आधा करने के बहुत से तरीके
मैंने एक आयत बनाई और उसे दो बराबर भागों में इस तरह बाँटा। हर भाग आधा है।
हम इसे इस तरह लिखते हैं – ½ . इसका मतलब होता है 2 में से 1 भाग। तुम जाँच सकते हो कि भाग बराबर हैं या नहीं। एक को दूसरे के ऊपर रखकर देखो।
तुम कितने अलग-अलग तरीकों से आयत के आधे भाग कर सकते हो?
- पाँच अलग-अलग तरीके से यहाँ बनाकर दिखाओ।
क्या तुम जाँच सकते हो कि ये बराबर हैं या नहीं?
चौथाई करने के कई तरीके
मैं चार हिस्से ऐसे बनाता हूँ। हर एक हिस्सा चौथाई है। और मैं इसे लिख सकता हूँ ¼. ।
इसका मतलब 4 में से एक भाग।
- एक आयत को तुम कितने अलग-अलग तरीकों से चार बराबर भागों में बाँट सकते हो? 5 अलग-अलग तरीके यहाँ बनाकर दिखाओ।
क्या तुम जाँच सकते हो कि ये बराबर हैं ?
केक को काटो
रजनी के पिताजी एक केक लाए। रजनी ने केक को चार बराबर हिस्सों में बाँट दिया – अपने लिए, अपने भाई राजू के लिए, अपनी माँ और पिताजी के लिए।
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| पिताजी के हिस्से का केक मिलने से पहले रजनी के पास आधे केक का ½ भाग था। यह हिस्सा पूरे केक का ¼ भाग था।
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| रजनी और राजू को कुल मिलाकर कितना केक मिला? उनके हिस्से में रंग भरो। कुल मिलाकर उन्हें 4 में से 3 भाग मिले, इसलिए हम इसे लिख सकते हैं ¾ । | |
लालची कुंदु
कुंदु एक लालची आदमी है। वह जब भी बाज़ार जाता है, वह चीजें तो ज्यादा से ज्यादा लेना चाहता है पर ज्यादा खर्चा करना नहीं चाहता।
एक दिन उसकी इच्छा कद्दू का हलवा खाने की हुई। उसने केवल दस रुपये में एक बड़ा कद्दू खरीदने की कोशिश की। वह बाज़ार गया और पहली कद्दू बेचने वाली दुकानदार से बड़े कद्दू का भाव पूछा।
कद्दू बेचने वाली - इस कद्दू के ¼ की कीमत 10 रुपये है।
- पूरे कद्दू की कीमत होगी_____ रूपये
कुंदु - अरे! दस रुपये में तो आधा कद्दू मिलना चाहिए।
कद्दू बेचने वाली – फिर आप अगले दुकानदार के पास चले जाएँ। वह आपको ½ कद्दू 10 रुपये में दे सकता है। मैं तो सिर्फ अच्छे किस्म के कद्दू रखती हूँ।
कुंदु दूसरे बेचने वाले के पास गया और उसी आकार का कद्दू देखा।
कुंदु - इस कद्दू का कितना हिस्सा तुम मुझे 10 रुपये में दोगे ?
दूसरा कद्दू बेचने वाला – आधा
- पूरे कद्दू की कीमत होगी _____ रुपये
कुंदु - भैया! इसी कीमत में ¾ कद्दू मिलेगा?
दूसरा कद्दू बेचने वाला - भागो यहाँ से! जाओ दूसरी दुकान पर जाओ। वो खराब सब्जियाँ बेचता है, वह तुम्हें इस आकार का पूरा कद्दू 10 रुपये में दे देगा।
लालची कुंदु अगले कद्दू बेचने वाले के पास चला गया। उसने उसी आकार का कद्दू देखा और उससे पूछा – क्या तुम मुझे यह पूरा कद्दू 10 रुपये में दोगे ?
तीसरा कद्दू बेचने वाला -
तुम क्यों नहीं सामने वाली छत पर चढ़ जाते ! वहाँ से जितने चाहो कद्दू तोड़ लाओ, मुफ्त में!
कुंदु बहुत खुश हुआ। वह उस घर की छत पर चढ़ गया और फिर ...
भाव- सूची का उपयोग
- ½ किलो टमाटर की कीमत कितनी होगी ?
- किसकी कीमत ज़्यादा होगी – ½ किलो प्याज़ की या ¼ किलो गाजर की
- ¾ किलो आलू की कीमत क्या होगी
- कीर्ति बाज़ार में खरीदारी के लिए जा रही है। उसके पास केवल 20 रुपये हैं। क्या वह सूची में लिखी सभी चीजें खरीद सकती है ?
- इस भाव-सूची को देखकर तुम खुद दो प्रश्न और बनाओ।
1.
2.
| वस्तु | भाव रुपये में (प्रति किलो) |
| टमाटर | 8 |
| आलू | 12 |
| प्याज | 10 |
| गाजार | 16 |
| कद्दू | 4 |
अभ्यास का समय
- (क) पूरे का कितना भाग रंगा हुआ है? हरेक आकृति के नीचे लिखो।
- ख) हर आकृति के उतने भाग में रंग भरो जितना उसके नीचे लिखा है।
- ग) आधा काटें
एक रेखा खींचकर नीचे दी हुई आकृतियों को आधा करो।
- घ) आधी आकृतियों में रंग भरो, जैसा कि यहाँ दिखाया गया है –
- ङ) दी हुई आकृतियों में ¼ भाग रंगिए –
- च) रंगे हुए भाग का मिलान करो, जैसा कि दिखाया गया है –
- छ) दूसरे आधे हिस्से को बनाएँ –
नीचे ½ चित्र दिया गया है। क्या तुम बचे हुए आधे हिस्से को बनाकर चित्र को पूरा कर सकते हो।
- ज) यह चित्र का चौथाई भाग है। क्या तुम इसे पूरा कर सकते हो? इसको पूरा करने के लिए तुम्हें कितने चौथाइयों की ज़रूरत पड़ेगी ?
एक मीटर का आधा और चौथाई
अपने मीटर स्केल के सहारे एक मीटर लंबी रस्सी काटो।
- इस पर ½ मीटर, ¼ मीटर और ¾ मीटर पर निशान लगाओ।
- अपनी रस्सी की सहायता से ज़मीन पर ½ मीटर लंबी रेखा खींचो। यह रेखा कितनी सेंटीमीटर लंबी है?
याद रखो, 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर (cm)
अब बताओ
½ मीटर = _____ cm
¼ मीटर = _____ cm
¾ मीटर = _____ cm
दूध को बाँटो
यह बोतल 1 लिटर दूध से भरी है। यह दूध बाकी 4 बोतलों में इस तरह भरा गया है कि हर बोतल में ¼ लिटर दूध है।
- हर बोतल में रंग भर कर दूध का स्तर दिखाओ?
- हर बोतल में कितना मिलीलिटर दूध है?
शान ने 1 लिटर दूध दो बोतलों में इस तरह डाला कि पहली बोतल में ¾ लिटर दूध आया और दूसरी बोतल में ¼ दूध आया।
- दोनों बोतलों में जहाँ तक दूध आया उतने हिस्से में रंग भरो।
- हर बोतल में कितना मिलीलिटर दूध है?
बराबर भार
- खाली पलड़े में सही वज़न लिखकर दोनों पलड़ों को बराबर करो। कितने तरीकों से तुम इसे बराबर कर सकते हो?
- क) खाली पलड़े बट्टे बनाओ और बराबर करो।
याद रखो 1 किलो = 1000 ग्राम
- ख) कितने अलग-अलग तरीकों से तुम ¾ किलो भार की बराबरी कर सकते हो?
- .............
- …………
- …………
यह गलत क्यों है ?
कण्णन ने कुछ भागों में रंग भर दिया लेकिन उसकी दोस्त मिनी कहती है कि यह गलत है। क्या तुम बता सकते हो कि यह गलत क्यों है ?
अभ्यास का समय
- यहाँ 60 आम हैं। ½ पके हुए हैं। कितने आम पके हुए हैं?
- यहाँ 32 बच्चे हैं। ½ लड़कियाँ हैं। लड़के कितने हैं?
- 20 तारे हैं। उनमें से एक-चौथाई लाल हैं। कितने तारे लाल हैं? कितने तारे लाल नहीं हैं?
- रवि को एक पैंसिल खरीदनी है। इसकी कीमत 2 रुपये है। उसने 1 रुपये का सिक्का दिया, एक आधे रुपये का सिक्का दिया और एक चौथाई रुपये का सिक्का दिया। क्या यह काफ़ी था?
