i)

⇒

Now, we know that 1-cos2nx=2sin²nx

So, applying this identity in the given integral, we get,

⇒

Ans:

(ii)

We know that 1-cos²x=sin²x

⇒

⇒Put cosx=t

⇒-sinxdx=dt

⇒

⇒

⇒

⇒

Resubstituting the value of t=cosx we get,

⇒

Ans: