Evaluate the following integrals:

(i)


(ii)


(i)


⇒


1-cos2x=2sin2x and 1+cos2x=2cos2x


⇒


⇒


Now sec2x-1=tan2x


⇒


⇒


⇒tanx-x+c


Ans: tanx-x+c


(ii)


⇒


1-cos2x=2sin2x and 1+cos2x=2cos2x


⇒


⇒


Now cosec2x-1=cot2x


⇒


⇒


⇒-cotx-x+c


Ans: -cotx-x+c


1