Given f(x) = kx³ -9x²+ 9x+3

⇒ f’(x) = 3kx²-18x+9

⇒ f’(x) = 3(kx² – 6x + 3)>0

⇒ kx² – 6x + 3 >0

For quadratic equation to be greater than 0. a>0 and D<0.

⇒ k>0 and (-6)²- 4(k)(3)<0

⇒ 36 – 12k<0

⇒ 12k>36

⇒ k>3

∴ k>3.