(tan θ +2) (2 tan θ + 1) = 5 tan θ +sec2 θ
False
L.H.S= (tan θ+2)(2 tan θ+1)
Multiplying them,
= 2 tan2 θ + tan θ + 4 tan θ + 2
= 2 tan2θ+5 tan θ+2
= 2(sec2 θ-1) +5 tan θ+2
(∵ sec2 θ - tan2 θ = 1 ⇒ tan2θ = sec2 θ-1)
= 2 sec2 θ-2+5 tan θ+2
= 5 tan θ+ 2 sec2 θ ≠R.H.S
∴, L.H.S ≠ R.H.S