Simplify (1+tan2 θ)(1-sin θ)(1+sin θ)
(1+tan2 θ)(1 – sin θ)(1+sin θ)
= sec2 θ (1 – sin θ)(1+sin θ) [∵ 1+tan2 θ = sec2 θ]
= sec2 θ (1 – sin2 θ) [∵ by property, (a+b)(a-b) = a2+b2]
= sec2 θ cos2 θ [∵ 1 – sin2 θ = cos2θ]
= 1
11
Simplify (1+tan2 θ)(1-sin θ)(1+sin θ)
(1+tan2 θ)(1 – sin θ)(1+sin θ)
= sec2 θ (1 – sin θ)(1+sin θ) [∵ 1+tan2 θ = sec2 θ]
= sec2 θ (1 – sin2 θ) [∵ by property, (a+b)(a-b) = a2+b2]
= sec2 θ cos2 θ [∵ 1 – sin2 θ = cos2θ]
= 1