x + y = cosecA + cosA + cosecA - cosA

= 2cosecA

→ sinA = 2/(x + y) = BC/AC

x - y = cosecA + cosA - (cosecA - cosA)

= cosecA + cosA - cosecA + cosA

= 2cosA

Consider the LHS, =

= sin²A + cos²A - 1

= 1 - 1 (∵sin²A + cos²A = 1)

= 0

= RHS

HENCE PROVED