If x = cotA + cosA and y = cotA - cosA, prove that

Question

Philoid · Accepted Answer

x - y = cotA + cosA - (cotA - cosA)

x - y = cotA + cosA - cotA + cosA

x - y = 2cosA

x + y = cotA + cosA + cotA - cosA

x - y = 2cotA

Consider the LHS =

= cos²A + sin²A

= 1 (∵sin²A + cos²A = 1)

= RHS

HENCE PROVED