Without using trigonometric tables, prove that:cosec2 72° - tan2 18° = 1
Consider cosec2 72° - tan2 18° = cosec2 72° - tan2 (90 - 72)°
= cosec2 72° - cot2 72°
= 1
(∵1 + cot2 θ = cosec2 θ ⇒ cosec2 θ - cot2 θ = 1 )
Hence, proved.