Given: sin θ – cos θ = 1 …….(1)

cos θ + sin θ = 1 …….(2)

Square equation (1) and (2) on both sides:

sin² θ + cos² θ – 2 cos θ sin θ = 1 …….(3)

cos² θ + sin² θ + 2 cos θ sin θ = 1 ……..(4)

Add equation (3) and (4):

(sin² θ + cos² θ) + (sin² θ + cos² θ) = 1+1

⇒ (1) + (1) = 2

⇒ + = 2

Hence, proved.