Write the value of tan 1° tan 2° ... tan 89°.
Consider tan 1° tan 2°… tan 88° tan 89°
= tan 1° tan 2°… tan 44° tan 45° tan 46° …tan 88° tan 89°
= tan 1° tan 2°…tan 44° tan 45° tan (90° – 44° ) …tan (90° – 2°) tan (90° – 1°)
= tan 1° tan 2° … tan 44 ° tan 45° cot 44° …cot 2° cot 1°
= tan 1° cot 1° tan 2° cot 2°… tan 44 ° cot 44 ° tan 45°
= 1 × 1 × ...× 1
= 1