In what ratio does the point P(2, 5) divide the join of A(8, 2) and B(– 6, 9)?
2 = (m1x2 + m2x1)/ m1 + m2
2 = (m1 × (– 6) + m2 8)/ m1 + m2
2 = (– 6m1 + 8m2 ) / m1 + m2
– 6m1 + 8m2 = 2(m1 + m2 )
– 8m1 + 6m2 = 0
5 = (m1y2 + m2y1)/ m1 + m2
5 = (m1 × 9 + m2 2)/ m1 + m2
5 = (9m1 + 2m2 ) / m1 + m2
9m1 + 2m2 = 5(m1 + m2)
4m1 + 3m2 = 0
Solving for m1 and m2 we get
m1 = 3
m2 = 4
3:4