If sin 3θ = cos (θ - 2°), where 3θ and (θ - 2°) are both acute angles, then θ = ?

Question

Philoid · Accepted Answer

Given, we know that

sin θ = cos(90° - θ)

Replacing θ by 3θ

⇒ sin(3θ) = cos(90° - 3θ)

⇒ cos(θ - 2°) = cos(90° - 3θ)

[ Given, sin 3θ = cos(θ - 2°)]

⇒ θ - 2° = 90° - 3θ

⇒ 4θ = 92°

⇒ θ = 23°