Eqn1 : ax + by - a + b = 0

⇒ ax + by = a - b

Multiplying both side by b

⇒ abx + b²y = ab - b² …[1]

Eqn2 : bx - ay - a - b = 0

⇒ bx - ay = a + b

Multiplying both side by a

⇒ abx - a²y = a² + ab …[2]

Subtracting [2] from [1]

abx - a²y - (abx + b²y) = a² + ab - (ab - b²)

⇒ abx - a²y - abx - b²y = a² + ab - ab + b²

⇒ -y(a² + b²) = a² + b²

⇒ -y = 1

⇒ y = 1

Putting value of y in eqn1, we get

ax + b(-1) - a + b = 0

⇒ ax - b - a + b = 0

⇒ ax = a

⇒ x = 1

So, x = 1 and y = -1