The value of tan 1° tan 2° tan 3° ……tan 89° is

tan 1° × tan 2° × tan 3° × ………. × tan 89°


As we know tan (90 – θ) = cot θ


So here we get,


tan (90 – 89) × tan (90 - 88) × tan (90 - 87) × ……….× tan 87 × tan 88 × tan 89°


cot 89° × cot 88° × cot 87°…………….. tan 45°× tan 46° …………….× tan 87°× tan 88°× tan 89°


cot θ = 1/tan θ


Therefore,


(cot 89° × tan89°)(cot 88° × tan88°)(cot 87° × tan87°)…… (cot 46° × tan46°)(tan 45°)



= tan 45°


= 1

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