If x = a sin θ and y = b cos θ, what is the value of b2x2 + a2y2 ?
Given: x = a sin θ and y = b cos θ
⇒ x2 = a2 sin2 θ and y2 = b2 cos2 θ ………(i)
To find: b2x2 + a2y2
Consider b2x2 + a2y2 = b2 a2 sin2 θ + a2 b2 cos2 θ
= a2 b2 (sin2 θ + cos2 θ)
= a2 b2 (1) [∵ sin2 θ + cos2 θ = 1]
= a2 b2