Given: cosec²θ (1 + cos θ) (1 − cos θ) = λ

To find: λ

Consider cosec²θ (1 + cos θ) (1 − cos θ)

∵ (a – b) (a + b) = a² – b²

∴ cosec²θ (1 + cos θ) (1 − cos θ) = cosec² θ (1 – cos² θ)

Now, as sin² θ + cos² θ = 1

⇒ sin² θ = 1 – cos² θ

⇒ cosec²θ (1 + cos θ) (1 − cos θ) = cosec² θ (1 – cos² θ)

= cosec² θ sin² θ

Now, ∵

⇒ cosec² θ (1 + cos θ) (1 − cos θ) = cosec² θ (1 – cos² θ)

= cosec² θ sin² θ