To find: sin² 29° + sin²61°

Consider sin² 29° + sin²61°

∵ 29 = 90 – 61

∴ sin² 29° + sin²61° = sin² (90° – 61°) + sin² 61°

Now, as sin (90° – θ) = cos θ

⇒ sin² 29° + sin²61° = sin² (90° – 61°) + sin² 61°

= cos² 61° + sin² 61°

= 1 [sin² θ + cos² θ = 1]