Assume e^x – 1 = t²

d(e^x – 1) = d(t²)

e^x.dx = 2t.dt

⇒

e^x = t² + 1

⇒

Substituting t and dt

⇒

⇒

⇒

⇒

Add and subtract 1 in numerator

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒ 2t – 2tan ^{- 1}(t) + c

But t = (e^x – 1)^1/2

⇒ 2(e^x – 1) ^1/2– 2tan ^{- 1}(e^x – 1) ^1/2 + c