Find the first four terms of the sequence defined by a1 = 3 and an = 3an–1 + 2, for all n > 1.
Given,
a1 = 3 and an = 3an–1 + 2, for all n > 1
We can find the first four terms of a sequence by putting values of n
from 1 to 4
When n = 1:
a1 = 3
When n = 2:
a2 = 3a2–1 + 2
⇒ a2 = 3a1 + 2
⇒ a2 = 3(3) + 2
⇒ a2 = 9 + 2
⇒ a2 = 11
When n = 3:
a3 = 3a3–1 + 2
⇒ a3 = 3a2 + 2
⇒ a3 = 3(11) + 2
⇒ a3 = 33 + 2
⇒ a3 = 35
When n = 4:
a4 = 3a4–1 + 2
⇒ a4 = 3a3 + 2
⇒ a4 = 3(35) + 2
⇒ a4 = 105 + 2
⇒ a4 = 107
∴ First four terms of sequence are 3, 11, 35, 107.