Given that we need to find the centre and eccentricity of the ellipse 3x² + 4y² - 6x + 8y - 5 = 0.

⇒ 3x² + 4y² - 6x + 8y - 5 = 0

⇒ 3(x² - 2x + 1) + 4(y² + 2y + 1) = 12

⇒ 3(x - 1)² + 4(y + 1)² = 12

⇒

⇒

Comparing with the standard form

⇒ Centre = (p,q) = (1, - 1)

Here a²>b²

⇒ eccentricity(e) =

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⇒