Given that,

Let f(x) = y

⇒

⇒ (5x-3)y = 3x+2

⇒ 5xy-3y = 3x+2

⇒ 5xy–3x = 2+3y

⇒ (5y-3)x = 2+3y

⇒

⇒ [∵ f(x) = y, ⇒ x = f^-1(y)]

⇒

⇒ f^-1(x) = f(x)