Prove that :
sin 105° + cos 105° = cos 45°
Take L.H.S:
sin 105° + cos 105°
= sin 105° + sin (90° - 105°)
{sin (90° - A) = cos A}
= sin 105° + sin (- 15°)
{sin(-A) = - sin A}
= sin 105° - sin (15°)
= 2 cos 60° sin 45°
= cos 45°
= R.H.S
Hence Proved