Take L.H.S:

sin 65° + cos 65°

= sin 65° + sin (90° - 65°)

{sin (90° - A) = cos A}

= sin 65° + sin 25°

= 2 sin 45° cos 20°

= R.H.S

Hence Proved

ii. Take L.H.S:

sin 47° + cos 77°

= sin 47° + sin (90° - 77°)

{sin (90° - A) = cos A}

= sin 47° + sin 13°

= 2 sin 30° cos 17°

= cos 17°

= R.H.S

Hence Proved